土木人

由於考選部這八年的四等工程力學概要已經都算完,但因為原民跟身障特考市面沒出解答,幾題有問題希望予以解答.
九十三年公務人員特種考試身心障礙人員考試四等工程力學概要第三題及第四題
三:如圖三所示，均勻桿件AB，斷面為邊長a =100mm之正方形，承受軸拉力P =1000N
作用於斷面之底邊中點處C點。求桿件內部斷面上之最大應力與最小應力大小為何？
（不考慮桿件端點的效應）
四:、如圖四所示，樑係由兩種材料所組成，內層材料之楊氏係數為E1 =10Gpa，外層材
料之楊氏係數為E2 = 200Gpa，斷面之尺寸參考圖示，承受純彎矩M =100 kN ⋅m作
用，試求內、外層最大應力分別是多少
圖不會貼,第三題不懂它要如何求,第四題是不是要用到轉換斷面,不太會用,可否解答

redal 寫:由於考選部這八年的四等工程力學概要已經都算完,但因為原民跟身障特考市面沒出解答,幾題有問題希望予以解答.
九十三年公務人員特種考試身心障礙人員考試四等工程力學概要第三題及第四題
三:如圖三所示，均勻桿件AB，斷面為邊長a =100mm之正方形，承受軸拉力P =1000N
作用於斷面之底邊中點處C點。求桿件內部斷面上之最大應力與最小應力大小為何？
（不考慮桿件端點的效應）
四:、如圖四所示，樑係由兩種材料所組成，內層材料之楊氏係數為E1 =10Gpa，外層材
料之楊氏係數為E2 = 200Gpa，斷面之尺寸參考圖示，承受純彎矩M =100 kN ⋅m作
用，試求內、外層最大應力分別是多少
圖不會貼,第三題不懂它要如何求,第四題是不是要用到轉換斷面,不太會用,可否解答

沒圖沒真相，

況且我在考選部，也找不到93年身障特考的題目，

所以希望您可以把題目完整的呈現，不然沒圖，我也不知道題目在問什麼？

貼圖步驟請至以下網址瀏覽,有附圖解一步一步教學
http://bbs.archi.sdnl.org/viewtopic.php?t=81
務必自己親自一步一步跟著步驟作
有問題再提出
下圖為"94"年身心障礙特考題目,

第三題
P=1KN,A=0.01`m^2`,M=50N-m,y=0.05m,`I_x=(0.1^4)/12=8.333X10^(-6)m^4`
軸向應力`sigma=P/A+-(My)/(I_x)=100KPa+-300KPa`
`sigma_(max)=400KPa`
`sigma_(min)=-200KPa`

第四題
轉換斷面
n=`(E_2)/(E_1)`=20
外層材料斷面寬度b=15*20=300cm
轉換慣性矩`I_t=155600cm^4=1.556X10^(-3)m^4`
y=12cm,`sigma=n*(M*y)/(I_t)=154.242MPa`
y=10cm,`sigma=(M*y)/(I_t)=6.427MPa`

謝謝,但我用別本書的公式
轉換斷面數值為20
書中的公式是用I=bh^3/12+Ad^2
b=15,h=24,A是因為用上下E2的面積2*2*15*20*11^2
其中20是轉換斷面的數值,d=11,這樣算出來的結果是I=162480cm^4
不知那裡有錯,可否指教

以下是我第四題的計算過程，不知道是否有錯誤，請各位前輩指導，在此感激不盡！

n = E2 / E1 = 200 / 10 = 20

I = I1 + n ×（I2）
I = 15 × 20^(3) / 12 + 20 × [15 × 4^(3) / 12] = 11600 cm^4 = 1.16 × 10^(-4) m^4

σ1 = M × y1 / I = 100 × 10^3 × 10 / 1.16 × 10^(-4) = 8.62 × 10^9 N/m = 8.62 GPa
σ2 = n × (M × y2 / I) = 20 × [100 × 10^3 × 12 / 1.16 × 10^(-4)] = 206.9 × 10^9 N/m = 206.9 GPa

對不起,h應該等於20cm,看錯了,所以我算出來的慣性矩是155200cm^4,不知道我的算法有無錯誤,那個慣性矩才是對的

材料1之慣性矩`I_1=(15*20^3)/(12)=10000cm^4`
材料2之轉換慣性矩`I_(t2)=[(300*2^3)/(12)+300*2*11^2]*2=145600cm^4`
總轉換慣性矩`I_t=I_1+I_(t2)=155600cm^4`

laimaddux31 寫:材料1之慣性矩`I_1=(15*20^3)/(12)=10000cm^4`
材料2之轉換慣性矩`I_(t2)=[(300*2^3)/(12)+300*2*11^2]*2=145600cm^4`
總轉換慣性矩`I_t=I_1+I_(t2)=155600cm^4`

謝謝laimaddux31的指導，

原來是我的慣性矩算錯了，I = 155600 cm^4 才是對的。

感謝laimaddux31不厭其煩的回答,多謝多謝,因為沒補習,加上脫離學校已久,所以沒人問,一些問題真的不懂需提出來跟大家求教.
那還有一個地方不懂,想請問laimaddux31一下,第三題是屬於合成應力嗎?所以用到P/A+-(My)/(I_x的公式,什麼情形要用到合成應力公式呢?可否幫忙回答

一般我們平常在講的軸力都是當做作用在形心上.
但這題的軸力是偏心的..所以要換成相當於在形心上的軸力跟力偶矩...
所以就會有M出現...而My/I的y就要算斷面上形心到斷面最遠的距離...
I一定要用通過主應力軸的I...一般沒降伏的話..I就是算通過形心的I...