土木人

題目如下之圖片~~
我也寫了 我覺得對的答案

我不懂 D點的水平位移 為什麼 只計AD桿的
為什麼BD桿 所造成的水平位移量 沒有計入呢?
我想了半天 還是不懂~~~
請懂的人 教一下 謝謝你們

timmy0510 寫:題目如下之圖片~~
我也寫了 我覺得對的答案

我不懂 D點的水平位移 為什麼 只計AD桿的
為什麼BD桿 所造成的水平位移量 沒有計入呢?
我想了半天 還是不懂~~~
請懂的人 教一下 謝謝你們

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微小變形均質桿，桁架桿件只有軸向變形，維氏圖畫一下就知道了。題目要求D點水平位移，D點水平位移不就是AD桿的軸向變形量。

單位力法
對d點取單位力向右
只有AD桿受力 其他都0桿
D點位移=SsL/AE

D點水平位移=A點水平位移+AD桿軸向變位
而A點(束制端)水平位移=0
所以D點水平位移=AD桿軸向變位

以上為後進的思考邏輯與計算方式，

不知道是否有錯誤？麻煩版上前輩們不吝嗇指教，謝謝！

studyhard33 寫:

以上為後進的思考邏輯與計算方式，

不知道是否有錯誤？麻煩版上前輩們不吝嗇指教，謝謝！

看了你的單位力法部分 恕我直言 強烈建議你的力學觀念要再好好加強
以下三點看法供你參考
1.桁架的桿件內力解錯 後面的求解就全盤皆錯 請務必解對
2.單位力施加方向可隨自己喜好或習慣 如本題求水平位移 可自由假設向左或向右
3.你的單位力施加方向向右 且答案為正(先不管對錯) 方向應標示向右 而非向左

錯誤

timmy0510 寫:題目如下之圖片~~
我也寫了 我覺得對的答案

我不懂 D點的水平位移 為什麼 只計AD桿的
為什麼BD桿 所造成的水平位移量 沒有計入呢?
我想了半天 還是不懂~~~
請懂的人 教一下 謝謝你們

我講比較白話一點

位移 不代表 變形量
變形量 不代表 位移

位移以2-D平面來看 分水平 & 垂直位移
變形量通常為與桿件軸心共線方向的桿件變化量又稱伸縮量

所以先清楚什麼是位移 什麼是變形量

再來我們來探討 位移跟變形量有什麼關係

以一個 joint 連多根桿件來看

位移:一個joint只會有水平位移&垂直位移
變形量:每根桿件皆有機會因 joint 的位移產生各自的變形量

所以可知 各桿件的變形量可由該 joint 的位移來求得

即
i 桿件之變形量 = Xi * 該joint水平位移 + Yi * 該joint垂直位移
Xi & Yi 之值端視桿件角度而定,表示 i 桿件分享了該joint 多少 水平 & 垂直 位移

回到樓主的問題
"D點的水平位移 為什麼 只計AD桿的,為什麼BD桿 所造成的水平位移量 沒有計入呢?"

如果改成" D點的水平位移 成就了 AD桿的變形量,同時也成就了 BD桿的變形量 "
那就合理了

錯誤

<a href="http://twpic.org"><img src="http://twpic.org/uploads2/32384a52d4.jpg"></img></a>

你後來改的虛力假設向左的話
式子是這個

{(-65.578)*(10)}/EA * (-1)
算出來正與假設方向相同



如果虛力假設向右的話
{(-65.578)*(10)}/EA * (1)
算出來負
與假設方向相反

虛力假設方向，向左向右都沒關係
算出來負的話
就是與假設方向相反而已

你的小錯誤就是圖最好標正負，算出來方向才不會搞錯