99 年公務人員特種考試原住民族考試試題第一題(四等)

[wen1688]

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請問各位版大,如何解答?

一、在某一大氣條件下，經計算得大氣折射率為1.0003，一光波測距儀其調制頻率為30 MHz，試求光波在此大氣下之速度及波長。（真空中之光速為299792458 m/s）（20分）

[george0417]

S = (1/2n)*C0*T

S = 計算兩點間的距離

n = 折射率

C0 = 電磁波在真空中的傳播速度

T = 傳播時間
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S/T = (1/2n)*C0 = [ 1 / (2*1.0003)] * 299792458 = 149851273.6 m/s

所以光波在大氣下的速度為：149851273.6 m/s or 149851.2736 km/s
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LD = λ / 2 = 半波長 = 距離的測尺 = 光尺

又 LD = C / 2f

C = 光在空氣中的速度 = 149851273.6 m

f = 光的調制頻率 = 30 MHz

所以 LD = 149851273.6 / (2*30*10^6) = 2.5 m

波長 λ = 2.5*2 = 5 m

測尺長度 = 2.5m

距離精度 = 2.5m * (1/1000) = 0.25 cm



不知道以上的計算是否有錯誤？

麻煩版上前輩們能不吝嗇指教與告知，後學在此感激不盡，謝謝！

[wen1688]

感謝大大的熱心回答.謝謝!!!

[jhc2]

光速似乎不需要除2
否則大氣內的光速只剩下一半，豈不怪哉！
以EDM測距時，才需要把 v*dt 除2吧！