請益100年原住民四等測量學第四、五題

[r0o5n1a4ld]

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http://wwwc.moex.gov.tw/ExamQuesFiles/Q ... _41340.pdf

第四題
曲線圓心角=89°12'28"
切線長T=1972.54m
弧線長C.L=3113.94m

第五題
(3)Φ12=169°50'46.2"

請教各位大大們
上述答案是否正確
請指導....謝謝

還有第一題要怎麼解答??!~~

[kj76129]

[quote="r0o5n1a4ld"]http://wwwc.moex.gov.tw/ExamQuesFiles/Question/100/100200_41340.pdf

第四題
曲線圓心角=89°12'28"
切線長T=1972.54m
弧線長C.L=3113.94m

第五題
(3)Φ12=169°50'46.2"

個人的算法:(不保證對 囧)
第四題:
切線長:{(8425.819-7856.236)^2+(1795.997-1234.236)^2}^(1/2)
tan(曲線圓心角/2)=切線長/半徑
弧線長= 半徑*曲線圓心角/206265"

[kj76129]

[quote="r0o5n1a4ld"]http://wwwc.moex.gov.tw/ExamQuesFiles/Question/100/100200_41340.pdf

第四題
曲線圓心角=89°12'28"
切線長T=1972.54m
弧線長C.L=3113.94m

第五題
(3)Φ12=169°50'46.2"

我只打過程,懒的按計算機 XD 不保證對~
第五題:
角度閉合差W= (94°11'32"+126°25'45"+114°31'22"+103°03'14"+101°48'29")-3*180°
求平差後各內角= 94°11'32"-W/5
126°25'45"-W/5
114°31'22"-W/5
103°03'14-W/5
101°48'29"-W/5
平差後之內角求方位角φ12:先算出ΦAB
再算出ΦA4 (內角有修正,94°21'44"理論上會變動,個人感覺要去修正)
再來一直推到Φ21,再求反方位角Φ12 超不負責回文~
第一題:
L=L1+L2+L3
由於每段觀測3次,σ3=σ2=σ1= ±0.5/(3)^(1/2)
σL= ±{1^2*σ3^2+1^2*σ2^2+1^2*σ1^2}^(1/2)

不對請其他大大多多指教 <_>

[AlexChen]

我沒有實際算過，但是解題的觀念與 kj76129 前輩差不多。

[r0o5n1a4ld]

[quote="kj76129"][quote="r0o5n1a4ld"]http://wwwc.moex.gov.tw/ExamQuesFiles/Question/100/100200_41340.pdf

第四題
曲線圓心角=89°12'28"

更正曲線圓心角=0°34'23"

請測量大大高手們
指導一下

[AlexChen]

【第四題】

T = [ (28425.719 - 27856.236)^2 + (21795.997 - 21234.236)^2 ] ^(1/2) = 799.93m

T = R * tan(I/2)

I = 外偏角 = 圓心角 α
= (799.93 / 2000) * tan^(-1) * 2 = 43.59936度 = 43度35分57.696秒

弧線長L = R * α = 2000 * (43.59936度 * π / 180度 ) = 1521.9m

ANS：
(1) 圓心角 α = 43度35分57.696秒
(2) 切線長 T = 799.93m
(3) 弧線長 L = 1521.9m

[AlexChen]

【第五題】

(一) 閉合差

= (94度11分32秒+126度25分45秒+103度03分14秒+101度48分29秒+114度31分22秒)
- [(5-2)*180度]

= 540度00分22秒 - 540度 = +22秒

改正數 = -22秒/5 = -4.4秒

(二) 平差後各內角

角A = 94度11分32秒 - 4.4秒 = 94度11分27.6秒

角1 = 126度25分45秒 - 4.4秒 = 126度25分40.6秒

角2 = 103度03分14秒 - 4.4秒 = 103度03分9.6秒

角3 = 101度48分29秒 - 4.4秒 = 101度48分24.6秒

角4 = 114度31分22秒 - 4.4秒 = 114度31分17.6秒

(三)方位角φ12

AB夾角θ = tan^(-1) * [(2545389.98-2545165.12) / (168700.67-168544.01)]
= 55.14度 = 55度08分24秒

φAB = 90度 - 55度08分24秒 = 44度51分36秒

φA1 = 44度51分36秒 + 94度21分44秒 + 94度11分27.6秒 = 233度24分47.6秒

φ1A = 233度24分47.6秒 - 180度 = 53度24分47.6秒

φ12 = 53度24分47.6秒 +126度25分40.6秒 = 179度50分28.2秒...................ANS

[AlexChen]

【第一題】

每段平均中誤差 = +- 0.5 / [(3^(1/2)] = 0.288675mm

傳播中誤差 = (0.288675^2 + 0.288675^2 + 0.288675^2)^(1/2) = +-0.5mm

ANS 傳播中誤差σL = +-0.5mm

[r0o5n1a4ld]

【第五題】

(三)方位角φ12

AB夾角θ = tan^(-1) * [(2545389.98-2545165.12) / (168700.67-168544.01)]
= 55.14度 = 55度08分24秒

φAB = 90度 - 55度08分24秒 = 44度51分36秒

φA1 = 44度51分36秒 + 94度21分44秒 + 94度11分27.6秒 = 233度24分47.6秒

φ1A = 233度24分47.6秒 - 180度 = 53度24分47.6秒

φ12 = 53度24分47.6秒 +126度25分40.6秒 = 179度50分28.2秒...................ANS

感謝chen sir的解說，真的好詳細.....在下感激不進
我算的φAB是：
φAB = tan^(-1) * [(168700.67-168544.01) / (2545389.98-2545165.12)]
= 34°51'54"

φAB = 90度 - 55度08分24秒 = 44度51分36秒〈這行有點不懂，為何90°-AB夾角θ〉

還是我算錯了^_^

[AlexChen]

【第五題】

(三)方位角φ12

AB夾角θ = tan^(-1) * [(2545389.98-2545165.12) / (168700.67-168544.01)]
= 55.14度 = 55度08分24秒

φAB = 90度 - 55度08分24秒 = 44度51分36秒

φA1 = 44度51分36秒 + 94度21分44秒 + 94度11分27.6秒 = 233度24分47.6秒

φ1A = 233度24分47.6秒 - 180度 = 53度24分47.6秒

φ12 = 53度24分47.6秒 +126度25分40.6秒 = 179度50分28.2秒...................ANS

感謝chen sir的解說，真的好詳細.....在下感激不進
我算的φAB是：
φAB = tan^(-1) * [(168700.67-168544.01) / (2545389.98-2545165.12)]
= 34°51'54"

φAB = 90度 - 55度08分24秒 = 44度51分36秒〈這行有點不懂，為何90°-AB夾角θ〉

還是我算錯了^_^

抱歉！是我計算錯誤，修正：
φAB = 90度 - 55度08分24秒 = 34度51分36秒

之後的算式依此類推！

基本上你的方式是直接求AB【縱向】的角度，剛好等於φAB方位角；

而我是先算出AB【橫向】角度θ，需 90度 - θ 才會等於φAB方位角。

算法一樣啦，只是你的方式比較快。

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