96高考測量第一題 ~最或是值的有效位數及標準誤差檢核?

[keiom22]

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96高考測量第一題:
用甲、乙兩部經緯儀觀測同一水平角，其結果如下，甲:30°20'10"±2"，乙:30°20'12"±3"，計算此水平角之最或是值及其標準誤差?

參考實力補習班題解書，問題如下
1.水平角最或是值”秒”之有效位數為何取至小數第3位? (補習班題解10.615”)
2. 題解檢核:[pv]= 1/2^2 ×0.615+ 1/3^2 ×(-1.385)=0.0001
檢核為何採 [pv] ?
[pv]與哪個數值比較?
3.計算最或是值標準誤差時，權採1/4 : 1/9 或9:4皆可，
但若計算觀測值標準誤差時，權一定要採1/4 : 1/9 ?

懇請各位幫忙解答，謝謝~

[peterchen]

96高考測量第一題:
用甲、乙兩部經緯儀觀測同一水平角，其結果如下，甲:30°20'10"±2"，乙:30°20'12"±3"，計算此水平角之最或是值及其標準誤差?

參考實力補習班題解書，問題如下
1.水平角最或是值”秒”之有效位數為何取至小數第3位? (補習班題解10.615”)
2. 題解檢核:[pv]= 1/2^2 ×0.615+ 1/3^2 ×(-1.385)=0.0001
檢核為何採 [pv] ?
[pv]與哪個數值比較?
3.計算最或是值標準誤差時，權採1/4 : 1/9 或9:4皆可，
但若計算觀測值標準誤差時，權一定要採1/4 : 1/9 ?

懇請各位幫忙解答，謝謝~

(1) 只有兩個水平角數值，小弟也不太清楚為什麼要檢核？

檢核方式：σ={[pvv]/(n-1)}^(1/2) 單位權中誤差

範圍：σ~3σ

至於為什麼到小數第三位，可能是增加數值精確度。

(2)
Ma±ma

Mb±mb

M = [(1/ma^2)*Ma+(1/mb^2)*Mb]/[(1/ma^2)+(1/mb^2)]

v1 = M-Ma

v2 = M-Mb

m = {[(1/ma^2)*v1^2+(1/mb^2)*v2^2]/[2*(2-1)]}^(1/2)

最或是值=M

最或是值中誤差=m

Ans:M±m


附註：觀測值的誤差值，其權為(1/誤差值)^2

[peterchen]

一般來講，觀測量比較多時，誤差極大值先需剔除掉，再用[單位權中誤差]去檢核是否還有誤差較大值。

範圍：σ~3σ

改正數v

v 應小於 σ ，大於此者檢討2σ

v 應小於 2σ (容許誤差)，大於此者檢討3σ

v 應小於 3σ (極限誤差)，大於此者剔除。

[試在必得]

1.計算過程多算一位,答案取2位

2.計算 [pv]是要算 [pvv]進而求σ
[pv]沒有比較的意味吧

3.計算權值,還是依各種條件定義而不同的權值計算方式,
沒有一定或不一定,除非自創理論學派

[black430]

96高考測量第一題:
用甲、乙兩部經緯儀觀測同一水平角，其結果如下，甲:30°20'10"±2"，乙:30°20'12"±3"，計算此水平角之最或是值及其標準誤差?

參考實力補習班題解書，問題如下
1.水平角最或是值”秒”之有效位數為何取至小數第3位? (補習班題解10.615”)

....應該是不用取這麼多位 但很有可能角度單位換算保險起見取較多位

2. 題解檢核:[pv]= 1/2^2 ×0.615+ 1/3^2 ×(-1.385)=0.0001
檢核為何採 [pv] ?
[pv]與哪個數值比較?

等權的時候 會用 [v] = 0 檢核 因為正負應該相消
同理 不等權用 [pv] = 0

3.計算最或是值標準誤差時，權採1/4 : 1/9 或9:4皆可，
但若計算觀測值標準誤差時，權一定要採1/4 : 1/9 ?
懇請各位幫忙解答，謝謝~

最或是值中誤差 [p] 上下相除 只要比例無誤 就會相消
觀測值標準誤 是 單位權中誤差 應該有其單位上的意義(每km)
這要請教測量神人解答了...

[keiom22]

1.計算過程多算一位,答案取2位

2.計算 [pv]是要算 [pvv]進而求σ
[pv]沒有比較的意味吧

3.計算權值,還是依各種條件定義而不同的權值計算方式,
沒有一定或不一定,除非自創理論學派

σ=√(([pvv])/(n-1)) ，用到[pvv]而非 [pv]
所以覺得奇怪
檢核:[pv] (P.1-12)

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