視距測量求距離及高程之中誤差

[opqpk]

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1、今有一視距測量，測得數據如下：上絲讀數 2.654，中絲讀數 2.33 ，下絲讀數 2.000 天頂距正鏡為 88°30'40"，倒鏡為 271°30'00"，測站高程為18.255m±0.010 m，儀器高為 1.50±0.002m，求測點之高程及其平距。若已知 MA=±0.003m，Mθ=±6"，求距離及高程之中誤差。

希望有人能解出來，要是沒有 我只好晚點再把自己答案，

[Leben]

A與θ是什麼?

[opqpk]

解：a=2.654-2.000=0.654 m
i=(z1+z2－360°)/2＝〖20〗^'' 、z＝88°〖30〗^' 〖40〗^''-〖20〗^''= 88°〖30〗^' 〖20〗^''
α＝90°-88°〖30〗^' 〖20〗^''=1°〖29〗^' 〖40〗^''
L＝100×0.654×cos⁡〖2×1°〖29〗^' 〖40〗^'' 〗=65.356 m
V＝50×0.654×sin(2×1°〖29〗^' 〖40〗^'' )=1.705 m
ΔL=±√((∂L/∂a m_a )^2+(∂L/∂α m_α )^2 )
∂L/∂a=100×cos⁡(2×1°〖29〗^' 〖40〗^'' )=99.864
∂L/∂α=-2×100×0.654×cos⁡(1°〖29〗^' 〖40〗^'' ) sin⁡(1°〖29〗^' 〖40〗^'' )=-3.41
=√((99.864×0.003)^2+(-3.41×6^''/〖206265〗^'' )^2 )=±0.300 m
H_B=H_A+V+I－a 、中＝18.255+1.705+1.5－2.33＝19.125 m
ΔH^2=√((∂V/∂a m_a )^2+(∂V/∂α m_α )^2 )
∂V/∂a=0.5×100×sin⁡(2×1°〖29〗^' 〖40〗^'' )=2.607
∂V/∂α=-2×0.5×100×0.654×cos⁡〖2×1°〖29〗^' 〖40〗^'' 〗=65.311
√((2.607×0.003)^2+(-65.311×6^''/〖206265〗^'' )^2 )=
＝0.008
ΔH＝0.008
答：距離為 65.356±0.300 m ；高程為 19.125±0.008 m