101 基四 測量學 第1題

[azxyeh]

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該如 何算出tm2 坐標呢?

一、請說明臺灣本島採用 TM2、TM6 度（或稱 UTM）分帶之平面投影坐標系統的坐標
原點定義於何處？又中央經線、中央經線上之投影尺度比及橫坐標西移量為何？
（15 分）假設地球為一個標準球體，半徑 R﹦6,371,000m、圓周率 π=3.14159；地
表上某點之緯度、經度分別為：φ=24°30'00"，λ=121°25'00"。試計算此點之 TM2 度
平面坐標。（5分）

[pigheadthree]

該如 何算出tm2 坐標呢?

一、請說明臺灣本島採用 TM2、TM6 度（或稱 UTM）分帶之平面投影坐標系統的坐標
原點定義於何處？又中央經線、中央經線上之投影尺度比及橫坐標西移量為何？
（15 分）假設地球為一個標準球體，半徑 R﹦6,371,000m、圓周率 π=3.14159；地
表上某點之緯度、經度分別為：φ=24°30'00"，λ=121°25'00"。試計算此點之 TM2 度
平面坐標。（5分）

UTM的平面座標原點在：英國倫敦某座鐘樓

中央經線，以英國倫敦鐘樓開始起算

投影尺度比：0.9999

若以台灣的經線來算，須往西移動25萬公尺量才會回歸原點

TM2平面座標：(121°25'00", 24°30'00") <---------這個也不是很確定？

麻煩版上前輩們不吝嗇指正，謝謝！

[kilio7284]

小弟計算過程如下，不確定是否正確，僅供參考

E:0.9999[6371000×cos24°30'×(121°25'－121°)×(π/180°)×cos24°30']=38360
因TM2°原點西移250000，38360+250000=288360
N:0.9999[6371000×24°30'×(π/180°)]=2724001
TM2°平面座標(288360,2724001)

[mercury0625]

該如 何算出tm2 坐標呢?

一、請說明臺灣本島採用 TM2、TM6 度（或稱 UTM）分帶之平面投影坐標系統的坐標
原點定義於何處？又中央經線、中央經線上之投影尺度比及橫坐標西移量為何？
（15 分）假設地球為一個標準球體，半徑 R﹦6,371,000m、圓周率 π=3.14159；地
表上某點之緯度、經度分別為：φ=24°30'00"，λ=121°25'00"。試計算此點之 TM2 度
平面坐標。（5分）

UTM的平面座標原點在：英國倫敦某座鐘樓

中央經線，以英國倫敦鐘樓開始起算

投影尺度比：0.9999

若以台灣的經線來算，須往西移動25萬公尺量才會回歸原點

TM2平面座標：(121°25'00", 24°30'00") <---------這個也不是很確定？

麻煩版上前輩們不吝嗇指正，謝謝！

UTM的座標原點是在每個分帶的中央經線與赤道的交點喔，同理2度TM跟3度TM也是

跟格林威治沒關係（而且事實上0度經度跟0度緯度，這個點是在海上....）

UTM：台灣在第51分帶，中央經線123度，為避免E座標有負值，將E座標加上50萬公尺（也就是西移50萬公尺），中央經線尺度比0.9996

2度TM：中央經線121度，E座標西移25萬公尺，中央經線尺度比0.9999


第2小題只是要你計算每1度經度跟每一度緯度分別是多少公尺

地球經度共360度，圓周長2R*PI ，在""赤道""地區每一度經度＝2R*PI/360

(注意，在赤道地區，每一度經度是最長的，越往兩極，每一度經度會越來越短)

故R'= R*cos(24°30'00")＝緯度24°30'00"平行圈的圓半徑

2R'*PI/360＝在緯度24°30'00"，每一度經度所對應的弧長L

λ=121°25'00"，在中央經線以東25秒，L*(25/60)加上250000，就是E座標

N座標比較簡單，因為在任何子午圈，其一度緯度對應的弧長都一樣