測量數據的錯誤如何剔除如何偵錯？

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▼ 參考資料

書本上的數據分別是
89度15分14秒
89度15分19秒
89度15分12秒
89度15分19秒
89度15分18秒
89度15分14秒
89度15分16秒
89度15分59秒
89度15分20秒

如haha99大大所言
以x= /n = [l]/9) = 89°15'21"
v1 = 7秒
v2 = 2秒
v3 = 9秒
v4 = 2秒
v5 = 3秒
v6 = 7秒
v7 = 5秒
v8 =-38秒
v9 = 1秒
單位權中誤差σ=±([vv]/n-1)^1/2
=14.43"
3σ=3*±14.43" =±43.29"
依極限誤差 -3σ<ε<3σ
但上面最大是-38秒 在範圍內
試我計算有誤嗎 ? 還是?
希望有大大幫忙解惑 謝謝

[haha99]

據小弟我所瞭解，最或是值的條件與定義：
(1) 觀測量誤差太大者為錯誤需剔除。
(2) 各觀測量加權平均值為最或是值。
既然要檢核【容許誤差2σ】與【極限誤差3σ】，就要用到【改正數】與【中誤差】，
用到【改正數】與【中誤差】，就會考慮到【最或是值的來源】。
依照理論來講，要計算最或是值，錯誤要先剔除掉才能進一步的計算。
這是小弟的觀念，講真的我也不是很確定？
麻煩版上測量高手出來講解看看！大家一起討論！

<1>APP大大計算3σ=3*±14.43" =±43.29" 是正確的...;其秒為最小單位,故最後應改為±43"
<2>我將89°15'59" 改以甚大誤差量199°15'59"代替,其餘8個維持原值不變,代入計算,
但依極限誤差定律 -3σ<ε<3σ 竟然仍在合理範圍,可見小弟我應在某地方觀念有錯誤,
反之以AlexChen大大的講法去算,以目視將觀測量誤差太大者認為是錯誤觀測量先于以剔除,
其次將其餘8個值求最或是值x,MAX ε, 3σ,最後將其與之比較而得出結果,反較為合理
<3>抱歉,讓各位大大費時間煩惱了

[APP]

據小弟我所瞭解，最或是值的條件與定義：
(1) 觀測量誤差太大者為錯誤需剔除。
(2) 各觀測量加權平均值為最或是值。
既然要檢核【容許誤差2σ】與【極限誤差3σ】，就要用到【改正數】與【中誤差】，
用到【改正數】與【中誤差】，就會考慮到【最或是值的來源】。
依照理論來講，要計算最或是值，錯誤要先剔除掉才能進一步的計算。
這是小弟的觀念，講真的我也不是很確定？
麻煩版上測量高手出來講解看看！大家一起討論！

<1>APP大大計算3σ=3*±14.43" =±43.29" 是正確的...;其秒為最小單位,故最後應改為±43"
<2>我將89°15'59" 改以甚大誤差量199°15'59"代替,其餘8個維持原值不變,代入計算,
但依極限誤差定律 -3σ<ε<3σ 竟然仍在合理範圍,可見小弟我應在某地方觀念有錯誤,
反之以AlexChen大大的講法去算,以目視將觀測量誤差太大者認為是錯誤觀測量先于以剔除,
其次將其餘8個值求最或是值x,MAX ε, 3σ,最後將其與之比較而得出結果,反較為合理
<3>抱歉,讓各位大大費時間煩惱了

不會不會^^
還是很謝謝各位版大一起討論
現在知道結果了
土木人的大家都好熱心 謝謝!!

[uni7]

據小弟我所瞭解，最或是值的條件與定義：
(1) 觀測量誤差太大者為錯誤需剔除。
(2) 各觀測量加權平均值為最或是值。
既然要檢核【容許誤差2σ】與【極限誤差3σ】，就要用到【改正數】與【中誤差】，
用到【改正數】與【中誤差】，就會考慮到【最或是值的來源】。
依照理論來講，要計算最或是值，錯誤要先剔除掉才能進一步的計算。
這是小弟的觀念，講真的我也不是很確定？
麻煩版上測量高手出來講解看看！大家一起討論！

<1>APP大大計算3σ=3*±14.43" =±43.29" 是正確的...;其秒為最小單位,故最後應改為±43"
<2>我將89°15'59" 改以甚大誤差量199°15'59"代替,其餘8個維持原值不變,代入計算,
但依極限誤差定律 -3σ<ε<3σ 竟然仍在合理範圍,可見小弟我應在某地方觀念有錯誤,
反之以AlexChen大大的講法去算,以目視將觀測量誤差太大者認為是錯誤觀測量先于以剔除,
其次將其餘8個值求最或是值x,MAX ε, 3σ,最後將其與之比較而得出結果,反較為合理
<3>抱歉,讓各位大大費時間煩惱了

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(1)如APP大大所列的9個數據，若用2σ約=29"去檢查，89°15'59"應為錯誤觀測量
(2)就此題而言，用2σ去檢查，89°15'59"為錯誤觀測量 (2σ容許誤差較嚴格)
　　　用3σ去檢查，89°15'59"在極限誤差內 (3σ極限誤差)
所以，2σ容許誤差，3σ極限誤差 產生不同判斷結果
(3)大家都可以觀察出錯誤觀測量，但若需要偵錯過程時，該如何區分用2σ，3σ來判斷
　(用嚴格的2σ來檢查，應該會更容易抓出錯誤觀測量)
(4)晚輩覺得要拿數據相比時，應該要具同質性
(拿前8個算的|2σ|或|3σ|來比第9個|v|不知是否合理)
　　不曉得晚輩觀念是否有誤，煩請前輩糾正觀念

[AlexChen]

正常來講，誤差極大的應該先剔除，

單位權中誤差是用來檢核剩下的觀測值裡是否還有錯誤的，

當觀測非常接近時，全部的觀測值就要加入計算；

相反的若有一個誤差極大的觀測值應先剔除，檢核剩下的是否有錯誤。

附註：我的算法觀念有錯誤，若無法判別是否有錯誤，應該全部的觀測值都要加入計算。

haha99的計算方式才是正確的。

[Federer]

正常來講，誤差極大的應該先剔除，
單位權中誤差是用來檢核剩下的觀測值裡是否還有錯誤的，
當觀測非常接近時，全部的觀測值就要加入計算；
相反的若有一個誤差極大的觀測值應先剔除，檢核剩下的是否有錯誤。

林宏麟老師上課差不多就是這樣講解的，

AlexChen 要對自己有信心，您上面說的就是正解。

以上供參考。

[uni7]

謝謝各位前輩的回覆，晚輩整理一下各位前輩的說法：
(以下晚輩以 計算邏輯 而言)

(1)若能自行判斷出錯誤觀測量
直接剔除錯誤觀測量後，再計算最或是值，及其中誤差M
(已 剔除的錯誤觀測量，不貢獻在 最或是值,改正值|v|,單位權中誤差|m| 內
　　再利用上述的2|m|或 3|m|比較 已剔除的錯誤觀測量)

(2)若不能自行判斷出錯誤觀測量，或題意註明要偵錯過程
先計算最或是值，改正值|v|，單位權中誤差|m|，再進行2|m|(容許誤差)或
　 3|m|(極限誤差)的比較，再刪除錯誤觀測量
(未 剔除的錯誤觀測量，貢獻在 最或是值,改正值|v|,單位權中誤差|m| 內
再利用上述的2|m|或 3|m|比較 未剔除的錯誤觀測量，再將之刪除)

晚輩之前較偏向第(2)種觀念 ，因為有貢獻的值，才可以相比較(較具同質性)
一開始若能判斷出錯誤觀測量，晚輩其實也不需 偵錯過程計算了(因為已找到錯誤觀測量)

謝謝各位前輩釐清晚輩觀念，謝謝

[AlexChen]

一般來講，【單位權中誤差】代號都用σ，【最或是值中誤差】代號都用M。

[uni7]

一般來講，【單位權中誤差】代號都用σ，【最或是值中誤差】代號都用M。

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Dear AlexChen 前輩，您好：
謝謝前輩提醒晚輩，單位權中誤差不是用代號m，是用代號σ

謝謝前輩的告知，謝謝

[AlexChen]

正確地來講，題目若有要你【檢核】是否還有錯誤的觀測值才會動用到【單位權中誤差σ】，

不然，基本上大部分的題目都是叫你求【最或是值】與【最或是值中誤差M】居多。

兩個不要搞混了！:)

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