求教「距離測量」傾斜改正，如何依泰勒式展開之泰勒式展開解算過程

[chenhsi51]

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設兩測點之高程差為△H，斜距為D，則依畢式定理S²=D²＋△H²→ S=D×√（1－△H²/D²），依泰勒式展開上式可得 S=D×（1-△H²/2D²+△H²/8D²••••••），之泰勒式展開解算過程，求教高手協助！謝謝。

[d770812kw]

畢式定理是不是錯了

[chenhsi51]

對不起斜距為S，平距為D

[gemini822]

不好意思，基本一個距離的傾斜改正，需要動用到級數問題嗎？

除非你的距離分段改正？

距離的基本傾斜改正=[(△H^2+L^2)^(1/2)]-L

以上列式這樣就出來了，不知您為何要動用到泰勒展開式，您是測量系所的嗎？

[chenhsi51]

謝謝學長指導
學長很厲害，我非測量系所是營建系所，有關數學之泰勒式展開早已還給老師了
「傾斜改正」之改正數亦可以V=-△H²/2D²修正，可用在距離分段改正
因為依畢式定理S²=D²＋△H²→D=S√1--△H²/S²泰勒式展開得D=S×（1-△H²/2D²+△H^4/8D³••••••），
忽略高次項+△H^4/8D³••••••很小忽略），以V=-△H²/2D²做修正
我不會解S²=D²＋△H²之泰勒展開為S=D×（1-△H²/2D²+△H^4/8D³••••••），之數學問題
因此求教此式之泰勒式展開解算過程，敬請惠予指導，謝謝！

[chenhsi51]

謝謝學長指導
對不起D與S及D=S×（1-△H²/2S²+△H^4/8S³••••••），筆誤更正
學長很厲害，我非測量系所是營建系所，有關數學之泰勒式展開早已還給老師了
「傾斜改正」之改正數亦可以V=-△H²/2D²修正，可用在距離分段改正
因為依畢式定理S²=D²＋△H²→D=S√1--△H²/S²泰勒式展開得D=S×（1-△H²/2S²+△H^4/8S³••••••），
忽略高次項+△H^4/8S³••••••很小忽略），以V=-△H²/2S²做修正
我不會解S²=D²＋△H²之泰勒展開為D=S×（1-△H²/2S²+△H^4/8S³••••••），之數學問題
因此求教此式之泰勒式展開解算過程，敬請惠予指導，謝謝！

[chenhsi51]

謝謝學長指導
對不起D與S筆誤更正
學長很厲害，我非測量系所是營建系所，有關數學之泰勒式展開早已還給老師了
「傾斜改正」之改正數亦可以V=-△H²/2D²修正，可用在距離分段改正
因為依畢式定理S²=D²＋△H²→D=S√1--△H²/S²泰勒式展開得D=S×（1-△H²/2S²+△H^4/8S³••••••），
忽略高次項+△H^4/8S³••••••很小忽略），以V=-△H²/2S²做修正
我不會解S²=D²＋△H²之泰勒展開為D=S×（1-△H²/2S²+△H^4/8S³••••••），之數學問題
因此求教此式之泰勒式展開解算過程，敬請惠予指導，謝謝！

[chenhsi51]

謝謝學長指導
對不起D與S筆誤更正
學長很厲害，我非測量系所是營建系所，有關數學之泰勒式展開早已還給老師了
「傾斜改正」之改正數亦可以V=-△H²/2D²修正，可用在距離分段改正
因為依畢式定理S²=D²＋△H²→D=S√1--△H²/S²泰勒式展開得D=S×（1-△H²/2S²+△H^4/8S³••••••），
忽略高次項+△H^4/8S³••••••很小忽略），以V=-△H²/2S²做修正
我不會解S²=D²＋△H²之泰勒展開為D=S×（1-△H²/2S²+△H^4/8S³••••••），之數學問題
因此求教此式之泰勒式展開解算過程，敬請惠予指導，謝謝！

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