測量平差問題

[Gaston]

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下面的圖片是關於測量平差的問題,

想請問, 林老師的解法是用直接觀測平差跟誤差傳播定律.

我想用間接觀測平差的方式解.

解法如下圖片.

為什麼解出來答案會跟林老師解的不一樣呢?

我是否有哪個地方疏忽了?

謝謝..

[umi23]

間接平差計算一般使用矩陣、反矩陣法計算，通常排列錯誤或者計算量龐大，都會計算到最後數值錯誤。

[Gaston]

我有自己驗算也請朋友驗算. 我的答案應該在過程上沒有計算錯誤.
比較想知道, 是不是自己的觀念有錯. 不能夠這樣解?

[umi23]

你這本書的直接平差計算偏微分方面似乎有點問題，是否要再重新計算看看。

[mercury0625]

這題看起來好像很簡單，但我去查了一下唐城老師的書後發現

這題是被歸類在：帶有總和條件之直接觀測平差--條件觀測平差之特例

先說結論，當觀測量等權時

Li+Vi = Li-(w/n) w是不符值
m0 = +- w/√(n)
mi = m0
m(Li+Vi )= +-w * √(n-1)/n = +- 30 *√2/3 = 10√2

照公式來看，原PO用間接觀測平差解出來的答案才是對的，誤差傳播是錯的


因為當初讀到直接觀測平差的時候，看到這段直接跳過（感覺就很複雜），所以我也不是很懂...

又或者，原PO可以用條件觀測平差解看看，算出來的中誤差跟間接平差的也一樣



至於觀念上的部分，我個人的理解啦

因為誤差傳播是一個忽略實際觀測結果的方法，公式裡面只有係數跟觀測量中誤差

換句話說，不論你當次觀測的精度好壞，它算出來的中誤差都是一樣的，但這明顯不合理

而平差裡面包含了改正數，改正數才是反應當次觀測結果的重要依據

包含了改正數，才是最小二乘法的核心概念


有錯請指正

[Gaston]

謝謝樓上解答! :)
再看了一次就發現問題如你所說, 感謝~

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