乙級工程測量-測繪資料分析

[castor800617]

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▼ 參考資料

76. (1)某段距離之真值為 49.984m，現以鋼捲尺測量此段距離 6 次，讀數如下：49.988、49.986、49.981、49.980、49.988、49.979，請問該鋼捲尺 6 次測量距離平均值的中誤差為①±1.55mm②±2.55mm③±1.69mm④±4.55mm。

77. (4)某段距離之真值為 49.984m，現以鋼捲尺測量此段距離 6 次，讀數如下：49.988、49.986、49.981、49.980、49.988、49.979，請問該鋼捲尺 6 次測量距離平均值的相對誤差為①1/12000②1/22000③1/42000④1/32000。

78. (1)某段距離之真值未知，現以鋼捲尺測量此段距離 6 次，讀數如下：49.988、49.986、49.981、49.980、49.988、49.979，請問該距離最或是值的中誤差為①±1.69mm②±2.55mm③±1.55mm④±4.43mm。

80. (2)(本題刪題)假設地球上某位置，其沿經線方向之長度比為 1.21，沿緯線方向之長度比為 1.11，投影後經緯線夾角為 89°55'30"，則於方位角 45°時，其投影後長度比為①1.06②1.16③1.26④1.37。


求解 對於誤差真的很困惑...

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76. (1)某段距離之真值為 49.984m，現以鋼捲尺測量此段距離 6 次，讀數如下：49.988、49.986、49.981、49.980、49.988、49.979，請問該鋼捲尺 6 次測量距離平均值的中誤差為①±1.55mm②±2.55mm③±1.69mm④±4.55mm。

77. (4)某段距離之真值為 49.984m，現以鋼捲尺測量此段距離 6 次，讀數如下：49.988、49.986、49.981、49.980、49.988、49.979，請問該鋼捲尺 6 次測量距離平均值的相對誤差為①1/12000②1/22000③1/42000④1/32000。

78. (1)某段距離之真值未知，現以鋼捲尺測量此段距離 6 次，讀數如下：49.988、49.986、49.981、49.980、49.988、49.979，請問該距離最或是值的中誤差為①±1.69mm②±2.55mm③±1.55mm④±4.43mm。

80. (2)(本題刪題)假設地球上某位置，其沿經線方向之長度比為 1.21，沿緯線方向之長度比為 1.11，投影後經緯線夾角為 89°55'30"，則於方位角 45°時，其投影後長度比為①1.06②1.16③1.26④1.37。


求解 對於誤差真的很困惑...

(76)
v1 = 49.984 - 49.988 = -0.004
v2 = 49.984 - 49.986 = -0.002
v3 = 49.984 - 49.981 = 0.003
v4 = 49.984 - 49.980 = 0.004
v5 = 49.984 - 49.988 = -0.004
v6 = 49.984 - 49.979 = 0.005

σ = ± √ [(-0.004)^2 + (-0.002)^2 + 0.003^2 + 0.004^2 + (-0.004)^2 + 0.005^2]/(6-1)
= ±0.00415m

0.005 小於 2σ (ok)

m = ±0.00415m / √6 = ±0.00169m = ±1.69mm

(77)
(±0.00169 / 49.984) = 0.0000338 約等於 1/32000 = 0.00003125

(78)
最或是值 = (49.988 + 49.986 + 49.981 + 49.980 + 49.988 + 49.979) /6 = 49.984m

同理可證：m = ±1.69mm

(80) 我也不知道