土木人

一、某地區之平面直角坐標系統以正北（True North）為坐標系N軸。已知A點坐標（E＝300.00 m，N＝500.00 m），若施測得A至B點之磁方位角為150°00’00”，水平距離為3000.00 m，已知該區之磁偏角為向西00°03’ 00”（00°03’ 00” W），試依上述資料計算B點坐標（E,N）。計算過程中之坐標值有效位數須至少保留至公分（cm）位數。（20分）
方位角 149°57’ 00” E=300+3000*sin149°57’ 00”=1802.27m
N=500+3000*cos149°57’ 00”=-2096.77m
二、一矩形體經測量得其長、寬、高與標準偏差如下：20.00 m±0.05 m，10.00 m±0.03 m，30.00 m±0.10 m，假設長、寬、高之測量不具相關性，試依此計算此矩形體體積之最或是值以及體積之標準偏差。（20分）
V=6000±30.81 m^3

三、水準測量後視A點標尺之上、中、下絲讀數為1.557 m，1.458 m，1.357 m，前視B標尺之上、中、下絲讀數為1.672 m，1.521 m，1.372 m。已知A點高程為20.200 m，視距乘常數為100，視距加常數為0，視準軸向下00°05’ 00”，依此數據計算經視準軸偏差改正後之B點高程為何？計算過程中之高程數值有效位數須至少保留至公釐（mm）位數。（20分）
Hb=Ha+b-f=20.2+1.4866-1.5651=20.1215m
b=1.4575+20*tan00°05’ 00”=1.4575+0.0291=1.4866
f=1.5215+30*tan00°05’ 00”=1.5215+0.0436=1.5651

四、五 略

第一題水平距離為3000.0m~~這句話小弟一直覺得怪怪的

WMH 寫:第一題水平距離為3000.0m~~這句話小弟一直覺得怪怪的

還有一點我也覺得怪怪題目說

依上述資料計算B點座標
為啥是150度減3分

那是因磁偏角的關係
剛算了一下，原則上我算的答案跟原PO兩題都一樣
只是覺得那句話(水平距離...) 好像有點語病.

題目上所謂水平距離是指平面上二點之間的距離S，而非水平X方向的距離，這個以前考題考過了，
第三題感覺像是水準儀視準軸誤差的變化題，b=1.4575+20*tan0°05’=1.4575+0.0291=1.4866，裡面的1.4575是(1.557+1.357)/2再與中絲1.458取平均嗎?然後20m是(1.557-1.357)*100*(COS00°05’)^2 嗎?
以上題型還是第一次見到，視距測量與視準軸誤差改正的縱合體。

(視距法高程公式)V=50a sin2d
(後視a)=1.557-1.357=0.2
(前視a)=1.672-1.372=0.3
(v後)=50*0.2*sin10'=0.0291
(v前)=50*0.3*sin10'=0.0436
後視正確讀數b=1.458+0.0291=1.4871
前視正確讀數f=1.521+0.0436=1.5646
A至B點高程差=1.4871-1.5646=-0.0775
所以B點高程HB=HA+hab=20.2-0.0775=20.1225

考生 寫:裡面的1.4575是(1.557+1.357)/2再與中絲1.458取平均嗎?然後20m是(1.557-1.357)*100*(COS00°05’)^2 嗎?
以上題型還是第一次見到，視距測量與視準軸誤差改正的縱合體。

一般(上絲+下絲)/2=中絲 本題兩者不符 取平均為最或是值
20是{(1.557-1.357)*100+c}*(COS00°05’)^2 當角度<1°時
原式={(1.557-1.357)*100+c}*(COS00°05’)^2
可視為s=a*k+C

想請問一下你標準偏差的解法!?~~~

因為算不出你的答案!!~~~~>"<~~

後學也想知道第二題是怎麼計算出來的，

是否可以請前輩們寫出計算過程呢？

balyss 寫:一、某地區之平面直角坐標系統以正北（True North）為坐標系N軸。已知A點坐標（E＝300.00 m，N＝500.00 m），若施測得A至B點之磁方位角為150°00’00”，水平距離為3000.00 m，已知該區之磁偏角為向西00°03’ 00”（00°03’ 00” W），試依上述資料計算B點坐標（E,N）。計算過程中之坐標值有效位數須至少保留至公分（cm）位數。（20分）
方位角 149°57’ 00” E=300+3000*sin149°57’ 00”=1802.27m
N=500+3000*cos149°57’ 00”=-2096.77m
二、一矩形體經測量得其長、寬、高與標準偏差如下：20.00 m±0.05 m，10.00 m±0.03 m，30.00 m±0.10 m，假設長、寬、高之測量不具相關性，試依此計算此矩形體體積之最或是值以及體積之標準偏差。（20分）
V=6000±30.81 m^3

三、水準測量後視A點標尺之上、中、下絲讀數為1.557 m，1.458 m，1.357 m，前視B標尺之上、中、下絲讀數為1.672 m，1.521 m，1.372 m。已知A點高程為20.200 m，視距乘常數為100，視距加常數為0，視準軸向下00°05’ 00”，依此數據計算經視準軸偏差改正後之B點高程為何？計算過程中之高程數值有效位數須至少保留至公釐（mm）位數。（20分）
Hb=Ha+b-f=20.2+1.4866-1.5651=20.1215m
b=1.4575+20*tan00°05’ 00”=1.4575+0.0291=1.4866
f=1.5215+30*tan00°05’ 00”=1.5215+0.0436=1.5651

四、五 略

第2題我來現學現賣.謝謝cdoghuang大大的指導
[(20*10)^2*0.1^2+(20*30)^2*0.03^2+(10*30)^2*0.05^2]^0.5=+-30.81