請教尺長改正等兩題!!

[dfdfddd2000]

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問題一
題目寫 用整尺長為30m之捲尺重複量一段距離七次
結果為30.15m. 30.12m. 30.13m. 30.16m. 30.27m. 30.19m. 30.58m.
且此捲尺與標準尺比較時,等於標準尺29.97m 問!!

1.根據單位權中誤差判斷是否仍有錯誤觀測量
l 2a l=0.11m 由於改正數均小於0.11m, 故無錯誤觀測量
(註 l 為絕對值符號 a 為特殊符號我打不出來 就跟a有點像)
其中2a是什麼意思 為什麼要2a呢?? 我看書 她似乎是寫偶然誤差中的容許誤差!!
我不懂為什麼要選2a

2.或是誤差值為何?
將l v l 由小而大排列如下
0.01 0.02 0.02 0.04 0.05 0.1
故或是誤差 r=+- 0.02+0.04/2=+-0.03m
我知道是取中間值,但怎會加0.02與0.04,不是取一中間值嗎??
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問題二
以30m之鋼捲尺測得一斜距得一斜距離為240m,並測得各30m,之高程差如下
0.3 0.6 0.8 0.9 1.1 1.2 1.3 及0.5m 則其水平距離為多少??
他答案寫239.892m 我算出為239.871m?? 是我錯嗎??

以上題目來自曾清涼等四人之測量學I

[newyork]

其中2a是什麼意思 為什麼要2a呢?? 我看書 她似乎是寫偶然誤差中的容許誤差!!
我不懂為什麼要選2a
我知道是取中間值,但怎會加0.02與0.04,不是取一中間值嗎??

一 1 你說的a是標準差 常態分布下 平均數正負2a內約有95%的涵蓋率
1a約68%太隨便 3a約99%又太嚴謹 一般都取2a或3a
所以幾年前才有一本書 叫 6倍標準差(還是6個西哥馬) 可以參考看看
2 0.02與0.04中間就是 0.03 詳見一般敘述性統計的書
二 差不多啊

[studyhard33]

問題一
題目寫 用整尺長為30m之捲尺重複量一段距離七次
結果為30.15m. 30.12m. 30.13m. 30.16m. 30.27m. 30.19m. 30.58m.
且此捲尺與標準尺比較時,等於標準尺29.97m 問!!

1.根據單位權中誤差判斷是否仍有錯誤觀測量
l 2a l=0.11m 由於改正數均小於0.11m, 故無錯誤觀測量
(註 l 為絕對值符號 a 為特殊符號我打不出來 就跟a有點像)
其中2a是什麼意思 為什麼要2a呢?? 我看書 她似乎是寫偶然誤差中的容許誤差!!
我不懂為什麼要選2a

第23頁上方有寫， l v l > l 3σ l 為錯誤的觀測量，改成 l v l > l 2σ l 為錯誤的觀測量，

這樣就合理解釋這個題目的要求了。

2.或是誤差值為何?
將l v l 由小而大排列如下
0.01 0.02 0.02 0.04 0.05 0.1
故或是誤差 r=+- 0.02+0.04/2=+-0.03m
我知道是取中間值,但怎會加0.02與0.04,不是取一中間值嗎??

0.01 0.02 0.02 【中間值】 0.04 0.05 0.1

這樣您看得懂嗎？

問題二
以30m之鋼捲尺測得一斜距得一斜距離為240m,並測得各30m,之高程差如下
0.3 0.6 0.8 0.9 1.1 1.2 1.3 及0.5m 則其水平距離為多少??
他答案寫239.892m 我算出為239.871m?? 是我錯嗎??

由於尺長改正小數點的取點幾位不同；

由於溫度改正小數點的取點幾位不同；

由於最或是值小數點的取點幾位不同；

由於水平距開根號小數點的取點幾位不同。

由以上的不同點會造成些微的誤差值。

[dfdfddd2000]

原來如此!!感謝兩位細心的指教，受教了．．．

不然我想了老半天也想不出來為什麼．．．

[s489311844]

問題二
以30m之鋼捲尺測得一斜距得一斜距離為240m,並測得各30m,之高程差如下
0.3 0.6 0.8 0.9 1.1 1.2 1.3 及0.5m 則其水平距離為多少??
他答案寫239.892m 我算出為239.871m?? 是我錯嗎??

以上題目來自曾清涼等四人之測量學I

Ans:

根據題意 假設只考慮 傾斜改正

傾斜改正= `(0.3^2+0.6^2+0.8^2+0.9^2+1.1^2+1.2^2+1.3^2+0.5^2)/(2*30)`

=`0.1081667`m

水平距離= `240-0.1081667=239.892`m

若算法有誤 請板上先進指教 謝謝