測量數據的錯誤如何剔除如何偵錯？

[APP]

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▼ 參考資料

89度15分14秒
89度15分19秒

89度15分12秒
89度15分59秒

用看的知道89度15分59秒是錯誤的

但是考試中說"其中錯誤觀測量,試問該如何偵錯"

有什麼公式可以偵錯嗎???

希望有前輩告知 謝謝^^

[mars]

以或是誤差除錯,誤差大於3倍或是誤差即為錯誤

[haha99]

以或是誤差除錯,誤差大於3倍或是誤差即為錯誤

依mars 大大所言:
最或是值(算術平均術) x= [l]/n = 89°15'+((14"+19"12"+59")/4) = 89°15'26"
v1 = x-l1 = 89°15'26" - 89°15'14" = 12"
v2 = x-l2 = 89°15'26" - 89°15'19" = 7"
v3 = x-l3 = 89°15'26" - 89°15'12" = 14"
v4 = x-l4 = 89°15'26" - 89°15'59" = -33"
單位權中誤差σ=±([vv]/n-1)^1/2
=±((12"^2+7"^2+14"^2+(-33")^2)/4-1)^1/2)
=±22.19609575"
≒±22"
3σ=3*±22" = ±66" = ±1'6"
其最大誤差 ε=v4=-33"
依極限誤差 -3σ<ε<3σ
-1'6"<-33"<+1'6"
但因ε在±3σ範圍內,故應 "無" 錯誤觀測量
請問各位大大,在上式中有哪地方搞錯,以致於無法如APP大大所言
89度15分59秒是"錯誤"的
請前輩們不吝指導一下,感謝...

[AlexChen]

最或是值 = 89°15'+((14"+19"+12")/3) = 89°15'15"

v1 = 89°15'15" - 89°15'14" = 1"
v2 = 89°15'15" - 89°15'19" = -4"
v3 = 89°15'15" - 89°15'12" = 3"

單位權中誤差σ = ±([vv]/n-1)^1/2
= ±{[1"^2+(-4")^2+3"^2]/(3-1)]}^1/2
≒ ±3.6"

容許誤差2σ = 2*±3.6" = ±7.2"

極限誤差3σ = 3*±3.6" = ±10.8"

lv1l = 1" 小於 7.2" ok！

lv2l = 4" 小於 7.2" ok！

lv3l = 3" 小於 7.2" ok！

lv4l = l 89°15'15" - 89°15'59" l = 44" 大於 10.8" 剔除

[uni7]

最或是值 = 89°15'+((14"+19"+12")/3) = 89°15'15"

v1 = 89°15'15" - 89°15'14" = 1"
v2 = 89°15'15" - 89°15'19" = -4"
v3 = 89°15'15" - 89°15'12" = 3"

單位權中誤差σ = ±([vv]/n-1)^1/2
= ±{[1"^2+(-4")^2+3"^2]/(3-1)]}^1/2
≒ ±3.6"

容許誤差2σ = 2*±3.6" = ±7.2"

極限誤差3σ = 3*±3.6" = ±10.8"

lv1l = 1" 小於 7.2" ok！

lv2l = 4" 小於 7.2" ok！

lv3l = 3" 小於 7.2" ok！

lv4l = l 89°15'15" - 89°15'59" l = 44" 大於 10.8" 剔除

*********************************************
Dear AlexChen前輩，您好：
在前輩所算的最或是值，改正值v，以及單位權中誤差σ，皆採三個觀測值做計算
最後將各改正值lvl 與 容許誤差2σ 做比較：lvl < l2σl
最或是值，改正值v，單位權中誤差σ 皆用三個觀測量計算，最後針對第4個改正值lvl < l2σl 做比對

晚輩有疑問是，前面的最或是值,單位權中誤差σ皆用三個算，表示第四個應不具任何貢獻
所以將第4個改正值lv4l與(前面三個算的容許誤差2σ)相比，不知是否合理

不曉得晚輩觀念是否有誤，在此謝謝前輩糾正晚輩觀念.

[haha99]

最或是值 = 89°15'+((14"+19"+12")/3) = 89°15'15"
v1 = 89°15'15" - 89°15'14" = 1"
v2 = 89°15'15" - 89°15'19" = -4"
v3 = 89°15'15" - 89°15'12" = 3"
單位權中誤差σ = ±([vv]/n-1)^1/2
= ±{[1"^2+(-4")^2+3"^2]/(3-1)]}^1/2
≒ ±3.6"

容許誤差2σ = 2*±3.6" = ±7.2"
極限誤差3σ = 3*±3.6" = ±10.8"
lv1l = 1" 小於 7.2" ok！
lv2l = 4" 小於 7.2" ok！
lv3l = 3" 小於 7.2" ok！
lv4l = l 89°15'15" - 89°15'59" l = 44" 大於 10.8" 剔除

請問AlexChen大大:
是否應先將l1,l2,l3,l4這四個觀測量都列入計算,算完後得l4的ε>3σ,
故l4之89°15'59"為錯誤觀測量可排除,之後再以l1,l2l,l3代入去求最或是值並證明這3個誤差值ε<3σ , 所以l1,l2,l3為
正確觀測量,若一開始沒證明就將l4直接排除,而後再回頭闡明因v4 大於 (l1,l2,l3 所求出的3σ),故可排除l4
其證明有點兒怪,說不太通~
恕小的愚昧不知為何可直接如此算法~~~

[AlexChen]

據小弟我所瞭解，最或是值的條件與定義：

(1) 觀測量誤差太大者為錯誤需剔除。

(2) 各觀測量加權平均值為最或是值。

既然要檢核【容許誤差2σ】與【極限誤差3σ】，就要用到【改正數】與【中誤差】，

用到【改正數】與【中誤差】，就會考慮到【最或是值的來源】。

依照理論來講，要計算最或是值，錯誤要先剔除掉才能進一步的計算。

這是小弟的觀念，講真的我也不是很確定？

麻煩版上測量高手出來講解看看！大家一起討論！

[APP]

以或是誤差除錯,誤差大於3倍或是誤差即為錯誤

依mars 大大所言:
最或是值(算術平均術) x= l/n = 89°15'+((14"+19"12"+59")/4) = 89°15'26"
v1 = x-l1 = 89°15'26" - 89°15'14" = 12"
v2 = x-l2 = 89°15'26" - 89°15'19" = 7"
v3 = x-l3 = 89°15'26" - 89°15'12" = 14"
v4 = x-l4 = 89°15'26" - 89°15'59" = -33"
單位權中誤差σ=±([vv]/n-1)^1/2
=±((12"^2+7"^2+14"^2+(-33")^2)/4-1)^1/2)
=±22.19609575"
≒±22"
3σ=3*±22" = ±66" = ±1'6"
其最大誤差 ε=v4=-33"
依極限誤差 -3σ<ε<3σ
-1'6"<-33"<+1'6"
但因ε在±3σ範圍內,故應 "無" 錯誤觀測量
請問各位大大,在上式中有哪地方搞錯,以致於無法如APP大大所言
89度15分59秒是"錯誤"的
請前輩們不吝指導一下,感謝...

抱歉抱歉! 我資料沒打齊全。
原本課本是有9項數據，我只打上其中4個
而89°15'59"是錯誤應該被剔除的！
如果我只打上４個數據會影算計算內容嗎？不好意思
咘好意思，因為書本不在身邊！等在我在補上。
我印象中是要將四個觀測量都列入計算,算完後帶
l　ｖ　l　／　σ　＞３　請問是這樣嗎？

[劉東]

抱歉抱歉! 我資料沒打齊全。
原本課本是有9項數據，我只打上其中4個
而89°15'59"是錯誤應該被剔除的！
如果我只打上４個數據會影算計算內容嗎？不好意思
咘好意思，因為書本不在身邊！等在我在補上。
我印象中是要將四個觀測量都列入計算,算完後帶
l　ｖ　l　／　σ　＞３　請問是這樣嗎？

對阿~~全部九個數據都要算才知道，極端的來說，如果你只有測一個數據，那個數據就是最或是值

無法偵錯...也沒有偵錯的問題....

所以測量才要測很多次...測的越多，越能偵錯，精度會越好.....

[uni7]

Dear APP大大，您好：
你可以自己試著解9個數據，步驟如同版上的前輩所示，應該可以算出結果.
版上前輩都很熱心，你可以算出來的，加油!

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