土木人

題目：

三絲水準測量中，某水準儀之乘常數為100.0(+-)0.2，加常數為0.10m(+-)0.01m。現觀測某一距離，其(上絲-下絲)之觀測值為0.500m，上視與下視讀數之中誤差各為0.001m，請計算該視距之中誤差。

小弟的解法：

L=0.5*100+0.1=50.1m

m = {{[0.001^(2)+0.001^(2)]*0.2^(2)} +0.01^(2)}^(1/2)=0.010004m

所以視距與視距中誤差為 50.1(+-)0.010004m



不知道是否正確？麻煩不吝嗇指導與指正，謝謝！

pigheadthree 寫:題目：

三絲水準測量中，某水準儀之乘常數為100.0(+-)0.2，加常數為0.10m(+-)0.01m。現觀測某一距離，其(上絲-下絲)之觀測值為0.500m，上視與下視讀數之中誤差各為0.001m，請計算該視距之中誤差。

小弟的解法：

L=0.5*100+0.1=50.1m

m = {{[0.001^(2)+0.001^(2)]*0.2^(2)} +0.01^(2)}^(1/2)=0.010004m

所以視距與視距中誤差為 50.1(+-)0.010004m



不知道是否正確？麻煩不吝嗇指導與指正，謝謝！

我算(+-)0.142m不曉得對不對

DRL 寫:我算(+-)0.142m不曉得對不對

不好意思，可以請教你怎麼算的嗎？

pigheadthree 寫:

DRL 寫:我算(+-)0.142m不曉得對不對

不好意思，可以請教你怎麼算的嗎？

您的列式似乎沒有用到"偏微分"

先求出a的中誤差! 在求該視距的中誤差..(+-)0.1735m

pigheadthree 寫:題目：

三絲水準測量中，某水準儀之乘常數為100.0(+-)0.2，加常數為0.10m(+-)0.01m。現觀測某一距離，其(上絲-下絲)之觀測值為0.500m，上視與下視讀數之中誤差各為0.001m，請計算該視距之中誤差。

小弟的解法：

L=0.5*100+0.1=50.1m

m = {{[0.001^(2)+0.001^(2)]*0.2^(2)} +0.01^(2)}^(1/2)=0.010004m

所以視距與視距中誤差為 50.1(+-)0.010004m



不知道是否正確？麻煩不吝嗇指導與指正，謝謝！

這是我的想法，
令視距=L，乘常數k，加常數c，上視下視分別為x1.x2
L=k(x1-x2)+c
=kx1-kx2+c

再來就用誤差傳播

視距中誤差=L對各項偏微分再乘上各項中誤差，再做平方合開根號

得到的答案是0.173m

以上，如有誤還請高手改正

for reference only