有關卜松比小於等於0.5的證明

[pluto89999]

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請問老師，卜松比怎麼證明小於等於0.5?
補習班的推導很怪
它是用一個長方體，僅在X方向受應力作用來推導
它說體積變化 = A'B'C' - ABC
其中A、B、C是長寬高原始長，A'、B'、C'是變化後的長寬高
它證明的方法最怪的地方就是說體積變化大於等於零
問題是Y方向Z方向的應變是都小於零的(X方向應變為正時，Y及Z方向的應變就會小於零，卜松比的效應)
除非X向的應變夠大，否則怎能說體積變化大於等於零?
因為卜松比小於等於0.5嗎？那正是我們要證明的

附帶一提，這個推導法不是劉老師教的

[trlct]

請問老師，卜松比怎麼證明小於等於0.5?
補習班的推導很怪
它是用一個長方體，僅在X方向受應力作用來推導
它說體積變化 = A'B'C' - ABC
其中A、B、C是長寬高原始長，A'、B'、C'是變化後的長寬高
它證明的方法最怪的地方就是說體積變化大於等於零
問題是Y方向Z方向的應變是都小於零的(X方向應變為正時，Y及Z方向的應變就會小於零，卜松比的效應)
除非X向的應變夠大，否則怎能說體積變化大於等於零?
因為卜松比小於等於0.5嗎？那正是我們要證明的

附帶一提，這個推導法不是劉老師教的

A:
1.這我們上課不是介紹過嗎？
2.無法從你的文字敘述瞭解所言為何？最好能附上完整導證過程。
3.強調一下，應是「松比小於0.5」，不能等於0.5！

[pluto89999]

https://fbcdn-sphotos-c-a.akamaihd.net/ ... 5670_n.jpg

老師，補習班沒有老師您材力的錄影帶，但我是以前補習的

[trlct]

https://fbcdn-sphotos-c-a.akamaihd.net/hphotos-ak-ash3/549869_363587437087145_89225670_n.jpg

老師，補習班沒有老師您材力的錄影帶，但我是以前補習的

A:
1.你所附的證明過程不是嚴謹的。
2.請參「細說材料力學」P4-29例1中的證明。

[pluto89999]

老師，甚至我認為y向及z向的應變應該是負值
因為只有x向受拉力
卜松比也不可能是負值
所以橫向的應變就會是負值了(如果卜松比不等於零的話)
一旦y向及z向應變是負值
則(1+εy)(1+εz)就低於1
除非(1+εx)夠大，能使(1+εx)(1+εy)(1+εz)不低於1
否則A'B'C'= ABC(1+εx)(1+εy)(1+εz)將少於ABC，體積變化就不是大於等於0了

但(1+εx)(1+εy)(1+εz)不低於1又怎能被保證？
老師，我的細說材料力學在台南，這次回去要把它帶來看

[laiyihwa]

老師，甚至我認為y向及z向的應變應該是負值
因為只有x向受拉力
卜松比也不可能是負值
所以橫向的應變就會是負值了(如果卜松比不等於零的話)
一旦y向及z向應變是負值
則(1+εy)(1+εz)就低於1
除非(1+εx)夠大，能使(1+εx)(1+εy)(1+εz)不低於1
否則A'B'C'= ABC(1+εx)(1+εy)(1+εz)將少於ABC，體積變化就不是大於等於0了

但(1+εx)(1+εy)(1+εz)不低於1又怎能被保證？
老師，我的細說材料力學在台南，這次回去要把它帶來看

柏松比是材料性質,柏松比呈負值的材料也確實存在,這種材料稱為Negative Poisson's ratio materials,請參考:
http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson's_ratio
只是材料力學應該不會提到這麼詭異的東西......

另外,如果你要更嚴謹的柏松比<0.5推導,請看以下檔案的problem4,
這應該屬於彈性力學範疇了,
http://www.seas.harvard.edu/courses/es1 ... ework3.pdf

很少看到版上有這麼好學的版友~
提出的問題都很值得深入思考!
但這些問題往往超過國家考試或研究所入學考的範疇,
建議多查網路原文資訊,或翻原文書來看,
才能給你最完整的概念!

最後給你一個讚!

[pluto89999]

老師，甚至我認為y向及z向的應變應該是負值
因為只有x向受拉力
卜松比也不可能是負值
所以橫向的應變就會是負值了(如果卜松比不等於零的話)
一旦y向及z向應變是負值
則(1+εy)(1+εz)就低於1
除非(1+εx)夠大，能使(1+εx)(1+εy)(1+εz)不低於1
否則A'B'C'= ABC(1+εx)(1+εy)(1+εz)將少於ABC，體積變化就不是大於等於0了

但(1+εx)(1+εy)(1+εz)不低於1又怎能被保證？
老師，我的細說材料力學在台南，這次回去要把它帶來看

柏松比是材料性質,柏松比呈負值的材料也確實存在,這種材料稱為Negative Poisson's ratio materials,請參考:
http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson's_ratio
只是材料力學應該不會提到這麼詭異的東西......

另外,如果你要更嚴謹的柏松比<0.5推導,請看以下檔案的problem4,
這應該屬於彈性力學範疇了,
http://www.seas.harvard.edu/courses/es1 ... ework3.pdf

很少看到版上有這麼好學的版友~
提出的問題都很值得深入思考!
但這些問題往往超過國家考試或研究所入學考的範疇,
建議多查網路原文資訊,或翻原文書來看,
才能給你最完整的概念!

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Negative Poisson's ratio materials的卜松比是負值
這可能與它的晶體結構有關
陳宏謀先生的著作稱卜松比是橫向應變除以軸向應變後取絕對值
原文書一本約八千至九千元，沒有確認內容為何，還是不敢輕易購買

[laiyihwa]

老師，甚至我認為y向及z向的應變應該是負值
因為只有x向受拉力
卜松比也不可能是負值
所以橫向的應變就會是負值了(如果卜松比不等於零的話)
一旦y向及z向應變是負值
則(1+εy)(1+εz)就低於1
除非(1+εx)夠大，能使(1+εx)(1+εy)(1+εz)不低於1
否則A'B'C'= ABC(1+εx)(1+εy)(1+εz)將少於ABC，體積變化就不是大於等於0了

但(1+εx)(1+εy)(1+εz)不低於1又怎能被保證？
老師，我的細說材料力學在台南，這次回去要把它帶來看

柏松比是材料性質,柏松比呈負值的材料也確實存在,這種材料稱為Negative Poisson's ratio materials,請參考:
http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson's_ratio
只是材料力學應該不會提到這麼詭異的東西......

另外,如果你要更嚴謹的柏松比<0.5推導,請看以下檔案的problem4,
這應該屬於彈性力學範疇了,
http://www.seas.harvard.edu/courses/es1 ... ework3.pdf

很少看到版上有這麼好學的版友~
提出的問題都很值得深入思考!
但這些問題往往超過國家考試或研究所入學考的範疇,
建議多查網路原文資訊,或翻原文書來看,
才能給你最完整的概念!

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Negative Poisson's ratio materials的卜松比是負值
這可能與它的晶體結構有關
陳宏謀先生的著作稱卜松比是橫向應變除以軸向應變後取絕對值
原文書一本約八千至九千元，沒有確認內容為何，還是不敢輕易購買

我幾年前買過全新Timoshenko寫的彈性力學原文書(橘色封面,很老的書),一本好像快五百元新台幣而已,參考看看.

[pluto89999]

老師，甚至我認為y向及z向的應變應該是負值
因為只有x向受拉力
卜松比也不可能是負值
所以橫向的應變就會是負值了(如果卜松比不等於零的話)
一旦y向及z向應變是負值
則(1+εy)(1+εz)就低於1
除非(1+εx)夠大，能使(1+εx)(1+εy)(1+εz)不低於1
否則A'B'C'= ABC(1+εx)(1+εy)(1+εz)將少於ABC，體積變化就不是大於等於0了

但(1+εx)(1+εy)(1+εz)不低於1又怎能被保證？
老師，我的細說材料力學在台南，這次回去要把它帶來看

柏松比是材料性質,柏松比呈負值的材料也確實存在,這種材料稱為Negative Poisson's ratio materials,請參考:
http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson's_ratio
只是材料力學應該不會提到這麼詭異的東西......

另外,如果你要更嚴謹的柏松比<0.5推導,請看以下檔案的problem4,
這應該屬於彈性力學範疇了,
http://www.seas.harvard.edu/courses/es1 ... ework3.pdf

很少看到版上有這麼好學的版友~
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但這些問題往往超過國家考試或研究所入學考的範疇,
建議多查網路原文資訊,或翻原文書來看,
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Negative Poisson's ratio materials的卜松比是負值
這可能與它的晶體結構有關
陳宏謀先生的著作稱卜松比是橫向應變除以軸向應變後取絕對值
原文書一本約八千至九千元，沒有確認內容為何，還是不敢輕易購買

我幾年前買過全新Timoshenko寫的彈性力學原文書(橘色封面,很老的書),一本好像快五百元新台幣而已,參考看看.

我希望得到完整的真理，不要有模稜兩可的真理
家裡的書太多了連易經的書都有
不知道該怎麼處理
房間快滿了
賣掉吧

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