[96台科營建]卡氏第二定理應用問題

[bytender]

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同學您好

倘若今天結構僅有2號桿，應變能只有因為2號桿變形所儲存的能量
則應變能對F2偏微分，可得到 " C點變位 "
又因為2號桿頂為鉸支承無位移，故 " C點變位 " = " 2號桿變形 "

但現在結構不只2號桿而已
還包括了另外兩支二力桿以及L型剛體

因此，您的自由體只畫了一半
還少畫了另外兩支二力桿以及L型剛體的部分

當您把另一半的自由體圖畫出後
您會發現F2不只作用在2號桿C點，也同時作用在L形剛體的C點
當您將應變能對F2偏微分，此時的應變能包含所有桿件變形所儲存的能量
偏微分後的結果應該是 " 2號桿C點與L形剛體的C點的相對變位 "
並非" 2號桿C點與2號桿頂端的相對變位 "

且由於2號桿與L形剛體相連，並無斷開
故" 2號桿C點與L形剛體的C點的相對變位 " = 0

不知這樣解釋同學是否了解？

[trlct]

抱歉，沒有把疑問講清楚



...

1.計算應變能U時，最重要的是要決定你的「系統」所包含的範圍。
2.本例中若你的應變能U包括「所有二力桿以及L型剛體」，則將應變能U分別對F2或F3偏微分，所得乃是桿2 或桿3之「支承點的位移」。
3.畫一下「所有二力桿以及L型剛體的FBD」，只會有在支承處的「一個F2」，因此，卡二定理所得乃是「支承點的位移」。
4.bytender所言是正確的，值得仔細體會。

[bytender]

感謝老師

不好意思看到問題忍不住在老師您這邊班門弄斧了一下

老師不愧是大行家

用字精煉準確！

[LQC]

先謝謝老師與前輩的回答
但是這次的觀念有點難以理解
打算找些題目練習看看能否領悟

[trlct]

感謝老師

不好意思看到問題忍不住在老師您這邊班門弄斧了一下

老師不愧是大行家

用字精煉準確！

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