請問老師關於這挫屈問題，有效因子k值應該取多少才洽當?

[eguitar]

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A:
1.當挫屈發生在xy平面時，A端固定，B端如同鉸支承，K=0.7。(使用Iz)
2.當挫屈發生在xz平面時，A端固定，B端如同自由端，K=2。(使用Iy)
3.比較兩種狀況，取較小之Pcr值。

嗯 b點應沒有位移
感謝您的解答
謝謝

[cman]

A:
1.當挫屈發生在xy平面時，A端固定，B端如同鉸支承，K=0.7。(使用Iz)
2.當挫屈發生在xz平面時，A端固定，B端如同自由端，K=2。(使用Iy)
3.比較兩種狀況，取較小之Pcr值。

您好
請問xy平面時
B端如同鉸支承的原因是?

感謝您的解答 謝謝

平衡時
鐵線與W互制=>無位移 只有轉動=>鉸支承
PS:
前面有人說有轉角
但此力作用在節點上 平衡時我看不出來為何有轉角

[laimaddux31]

代碼: 選擇全部

L大，你前面推導挫屈特徵方程式時，應該是考慮挫屈在XY平面內吧~

但你只假設B點有側移的自由度，並沒有考慮旋轉自由度，但其實B點應該是可以旋轉的吧。

不過最後還是會解不出Wcr，因為鋼線的剛度沒給....最以作虛功~

B點可旋轉,但一樣作虛功

而且我剛想了一下，你推導挫屈方程式最後因為鋼線剛度沒給，所以你的結論是假設沒有側移是合理的。
這邏輯似乎怪怪的... 要證明B點有無側移，跟推導挫屈方程式有何關係???
(我的想法，僅供參考^^)

其實我的意思簡單是說 鐵線剛度沒給 算不出`W_(cr)`
所以假設(鐵線為剛體)B點(Y向)沒有側移是合理的(簡化分析)
因為此時已跟鐵線剛度EA無關

另外回覆樓樓上E大，補強桿你假設剛度EA下去解的話，本題難度會爆表，怎說?

妳光是決定B點的邊界條件就很難了，因為B點到時既不是自由端也不是鉸接端，應該會變成一個

線彈簧加旋轉彈簧。到時只能整理出很難看的挫屈方程式而已...

不好意思 A大
你的意思是說鐵線若設EA=const,則他的EI=const,
而且與B點不為鉸接,那麼B端就等同有旋轉彈簧囉?
但通常"鐵線"不管是否鉸接 都會忽略他接點處的抗彎勁度
甚至整根鐵線都不可抗彎(EI=0) 應該是這樣吧 不是嗎

總而言之，我認為出題者並不是忘記給補強桿的剛度，而是刻意的...就是要簡化題目的難度。若真是這樣的話，自行亂假設只會給自己徒增困擾，增加落榜機率...有時候在考場，考生的臨場反應也是很關鍵的

這題作上述假設主要是因為題目是材力(彈性桿穩定性)
通常不會像靜力學把鐵線材料等假設為剛體

你之前所論述的觀點中 我比較認同補習班題解
簡單說就是簡化分析 若再加上題目沒給EA的話
那 更有必要簡化分析題目
且若有大部分考生在94土技結構分析那題以你及補習班的題解方式
拿高分的話 我想這才是重點 也更有說服力

但若引用Hibbler"靜力學"來解釋
材力的彈性桿穩定性題型中"鐵線"的材料性質
似乎有瑕疵 因為材力中 鐵線的軸向拉伸變形量不能忽略
那麼B點必定有Y向側移

會作上述的假設 最好是在
像現在網站上或私下的練習裡 雖然浪費時間
但是最重要的是觀念的啟發
讓我們在正式考試上的臨場反應更正確

[AllenYen]

回覆樓上L大:

其實我的意思簡單是說 鐵線剛度沒給 算不出`W_(cr)`
所以假設(鐵線為剛體)B點(Y向)沒有側移是合理的(簡化分析)
因為此時已跟鐵線剛度EA無關

妳證明過程已經假設鋼線的EA存在了，變成補強桿與梁都是彈性體，受到外力P之下，B點怎麼會沒有側移?
不能因為Wc算不出來便宣告B點無側移，然後因為此點才假設鋼線的材質為剛體...
這樣的証明方式，我覺得似乎不符合邏輯..有點循環論證的味道~

你的意思是說鐵線若設EA=const,則他的EI=const,
而且與B點不為鉸接,那麼B端就等同有旋轉彈簧囉?
但通常"鐵線"不管是否鉸接 都會忽略他接點處的抗彎勁度
甚至整根鐵線都不可抗彎(EI=0) 應該是這樣吧 不是嗎

的確!如果梁的EI=const，又不考慮軸向變形，而鐵線的EA=constant ,不考慮彎曲變形 的話
B點的束制條件形同自由端加一個Y向的線彈簧而已....昨天打太快囉^^
不過應該還是算不出Wcr...假設鋼線為彈性體(給定EA)還是會給自己找麻煩...

你之前所論述的觀點中 我比較認同補習班題解
簡單說就是簡化分析 若再加上題目沒給EA的話
那 更有必要簡化分析題目

補習班題解都直接假設B點為鉸接(XY面)，這樣假設的意思就是把鋼線視為剛體了。再者，此時鐵線的力學行為會像什麼結構形式?應該是cable吧….我認為結構分析過程中的〝簡化〞，不能單純只是未了簡化計算而簡化，要知道簡化後，力學行為為何?會不會離真實情況差太遠，否則你分析出來的結果有意義嗎?
基於這原因，所以我才會引用Hibbeler對cable的力學行為描述，況且不管靜力還是結構學書中的每根cabel是不是都沒給材質，本題的鋼線也沒給材質。至於你把鋼線視為彈性體(只給定EA)的話，鋼線在此類比為一個斜向的線彈簧。兩種型式都可以分析，畢竟EA有多大並不曉得。不過就考試的角度，你是考生的話你會選擇哪一種^^
PS:其實不止他的靜力學有提到cable分析，他的〝結構學〞也有提到喔。別以為彈性體力學只能出現彈性體，剛體力學只能出現剛體。EX:彈簧還不是有出現在靜力學書中，材力書中也有出現剛性桿件阿。

但若引用Hibbler"靜力學"來解釋
材力的彈性桿穩定性題型中"鐵線"的材料性質
似乎有瑕疵 因為材力中 鐵線的軸向拉伸變形量不能忽略
那麼B點必定有Y向側移

鋼線的材質是彈性體(給定剛度了)，當然會有軸向變形，但前提是『鋼線為彈性體』。在此題中，『若先把鋼線視為剛體後』，你可以把鐵線對整體結構的作用，想像成斜向的滾支承去取代。這樣的話，你就不用一直去想『一根有長度的鐵線，怎麼在材力中可以視為剛體，不會變形嗎?』。這兩種是截然不同的桿件型式，如何分析端視你的假設(見前述)。但應該不會有人想在B點加Y向線彈簧吧。

[laimaddux31]

妳證明過程已經假設鋼線的EA存在了，變成補強桿與梁都是彈性體，受到外力P之下，B點怎麼會沒有側移?
不能因為Wc算不出來便宣告B點無側移，然後因為此點才假設鋼線的材質為剛體...
這樣的証明方式，我覺得似乎不符合邏輯..有點循環論證的味道~

不好意思 A大
以上只是針對考題的應對邏輯
與力學的邏輯沒有關係
除非作過94年土技結構分析#五那題以及理解分析過程
要不然考場上碰到鐵線EA沒給定,與其想先放棄
然後考後三天內投信考選部申訴考題疑義
倒不如 朝簡化分析方向思考 先算出答案
我想這是許多短期內云云考生所需要的觀念
要不然就重考 慢慢想理解清楚相關題目的力學邏輯

基於這原因，所以我才會引用Hibbeler對cable的力學行為描述，況且不管靜力還是結構學書中的每根cabel是不是都沒給材質，本題的鋼線也沒給材質。至於你把鋼線視為彈性體(只給定EA)的話，鋼線在此類比為一個斜向的線彈簧。兩種型式都可以分析，畢竟EA有多大並不曉得。不過就考試的角度，你是考生的話你會選擇哪一種^^ PS:其實不止他的靜力學有提到cable分析，他的〝結構學〞也有提到喔。別以為彈性體力學只能出現彈性體，剛體力學只能出現剛體。EX:彈簧還不是有出現在靜力學書中，材力書中也有出現剛性桿件阿。

不好意思 A大 結構學裡桁架或軸力桿 E,A是必給的吧
印象中 靜不定桁架 除了沉陷 溫差 組合差等作用外 EA有沒給都沒關係 因為EA會被約掉
還有 其實你誤解我的意思
我不是說材料力學 只有彈性體 靜力學只有剛體
純粹只是說分析材力穩定性時 鐵線EA若不給
通常(如多數網友)都假設他的EA是彈性
一般材力題目有剛體 在圖上或題意會說明
靜力題目有彈簧 再圖上或題意也會說明
重點在於題目有沒給定E,A,I,`K_S`

但應該不會有人想在B點加Y向線彈簧吧。

不好意思 A大
那就沒有軸力 更沒有挫屈囉
所以若誤設鐵線為線彈簧的話
方向必定跟鐵線同向...

以上有錯再請新科結構技師A大指教 謝謝

[eguitar]

不好意思 A大 結構學裡桁架或軸力桿 E,A是必給的吧
印象中 靜不定桁架 除了沉陷 溫差 組合差等作用外 EA有沒給都沒關係 因為EA會被約掉
還有 其實你誤解我的意思
我不是說材料力學 只有彈性體 靜力學只有剛體
純粹只是說分析材力穩定性時 鐵線EA若不給
通常(如多數網友)都假設他的EA是彈性
一般材力題目有剛體 在圖上或題意會說明
靜力題目有彈簧 再圖上或題意也會說明
重點在於題目有沒給定E,A,I,`K_S`

您說到重點了 這題在下認為不是靜力學假設繩索為剛體的問題
而是沒有給EA值就是軸向剛度無限大
例如:結構學不考慮軸向變形時皆沒給EA(如傾角變位法) 只給EI 此題亦同

[Domon]

好了好了, 除了劉老師提出的看法,

我還有寄信問毛老師......只是他回答很簡短

"條件少給, 本題恐有爭議"

就是這麼回事......囧

而繩索EA沒給, 我是覺得不能你自己認為怎樣就是怎樣

考試要做的是"合理"的假設, 不是直覺的判斷......

A學長說得我覺得比較貼近事實, 仔細去看靜力學書的題目, 還真的都沒有給繩索條件

倘若這題給定繩索條件, 你想想看

以往材力解節點位移時你都會用到繩索條件來當成諧合條件

現在沒給你不就完蛋了?

與其猜他什麼剛度無限大之類, 倒不如就單純把它當成一個"受力"的媒介看待不就好了?

然後想想看繩索如何跟桿件接合? 不就挖一個孔然後跟它老人家鉸接?

這是在平面上, 如果是XZ方向就如劉老師所說的, 因為立面根本沒給條件, 直接當成沒束制就OK啦......

以上小小看法XD

[AllenYen]

不好意思 A大 結構學裡桁架或軸力桿 E,A是必給的吧
印象中 靜不定桁架 除了沉陷 溫差 組合差等作用外 EA有沒給都沒關係 因為EA會被約掉
還有 其實你誤解我的意思
我不是說材料力學 只有彈性體 靜力學只有剛體
純粹只是說分析材力穩定性時 鐵線EA若不給
通常(如多數網友)都假設他的EA是彈性
一般材力題目有剛體 在圖上或題意會說明
靜力題目有彈簧 再圖上或題意也會說明
重點在於題目有沒給定E,A,I,`K_S`

您說到重點了 這題在下認為不是靜力學假設繩索為剛體的問題
而是沒有給EA值就是軸向剛度無限大
例如:結構學不考慮軸向變形時皆沒給EA(如傾角變位法) 只給EI 此題亦同

按照你的意思，本題的鋼線不就變成一跟剛性棒(rigid bar)。因為不只軸向剛度無限大(EA沒給)，橈曲剛度也無限大(EI也沒給)....那這題出題者的程度就有問題了，鋼線跟鋼棒差太多了!!! 考試時，你等於間接嘲笑出題者....(開玩笑的^^)

[AllenYen]

妳證明過程已經假設鋼線的EA存在了，變成補強桿與梁都是彈性體，受到外力P之下，B點怎麼會沒有側移?
不能因為Wc算不出來便宣告B點無側移，然後因為此點才假設鋼線的材質為剛體...
這樣的証明方式，我覺得似乎不符合邏輯..有點循環論證的味道~

不好意思 A大
以上只是針對考題的應對邏輯
與力學的邏輯沒有關係
除非作過94年土技結構分析#五那題以及理解分析過程
要不然考場上碰到鐵線EA沒給定,與其想先放棄
然後考後三天內投信考選部申訴考題疑義
倒不如 朝簡化分析方向思考 先算出答案
我想這是許多短期內云云考生所需要的觀念
要不然就重考 慢慢想理解清楚相關題目的力學邏輯

基於這原因，所以我才會引用Hibbeler對cable的力學行為描述，況且不管靜力還是結構學書中的每根cabel是不是都沒給材質，本題的鋼線也沒給材質。至於你把鋼線視為彈性體(只給定EA)的話，鋼線在此類比為一個斜向的線彈簧。兩種型式都可以分析，畢竟EA有多大並不曉得。不過就考試的角度，你是考生的話你會選擇哪一種^^ PS:其實不止他的靜力學有提到cable分析，他的〝結構學〞也有提到喔。別以為彈性體力學只能出現彈性體，剛體力學只能出現剛體。EX:彈簧還不是有出現在靜力學書中，材力書中也有出現剛性桿件阿。

不好意思 A大 結構學裡桁架或軸力桿 E,A是必給的吧
印象中 靜不定桁架 除了沉陷 溫差 組合差等作用外 EA有沒給都沒關係 因為EA會被約掉。

算桿件內力時，靜定truss的EA不須給定阿，除非你要算結點變位或桿件變形~

還有 其實你誤解我的意思
我不是說材料力學 只有彈性體 靜力學只有剛體
純粹只是說分析材力穩定性時 鐵線EA若不給
通常(如多數網友)都假設他的EA是彈性
一般材力題目有剛體 在圖上或題意會說明。

沒錯，所以我才一直重複這題的鋼線剛度不給，就是出題者要測試考生怎樣去界定鋼線的材質為何，你假設有EA(線彈簧)或假設成纜索都行，但是兩種情形的力學行為截然不同!當然我要是考生，一定把鋼線視為纜索，因為分析簡化許多。

靜力題目有彈簧 再圖上或題意也會說明
重點在於題目有沒給定E,A,I,`K_S`

但應該不會有人想在B點加Y向線彈簧吧。

不好意思 A大
那就沒有軸力 更沒有挫屈囉
所以若誤設鐵線為線彈簧的話
方向必定跟鐵線同向...

恩，鋼線給定EA的話，B點的Y向側移會受到部份限制(與鋼線EA有關)，要先把B點側移量算出來，當作推導梁的挫屈方程式時B點的邊界條件，這就是假設鋼線EA的麻煩...有興趣要算下的去人，請自便~

以上有錯再請新科結構技師A大指教 謝謝

你客氣囉

[AllenYen]

剛剛閒來沒事，想再探究一下這題，無意發現Gere的材力書籍其實有幾題類似題，就是11.3-17(這題更難，因為牽扯到空間力系問題，但不是這裡的重點)及11.4-6(第五、六版)。

這兩題的補強桿就是繩索(cable)，其『斷面剛度亦沒給』，所以在此題中，若把鋼線看成繩索，在挫屈分析時，當成梁的一種支承形式(或受力媒介)是可行的。至於鋼線假設為繩索後，其力學性質為何，可再參考Hibbeler的靜力學課本或參考此篇文章:
http://bbs.civilgroup.org/viewtopic.php ... ght=#17259

所以繩索不管是在剛體力學或可變形體力學的場合，通常可被合理假設為剛體，所以剛度自然不需要給。我並非出題者，但要是能將鋼線為何可假設為纜索(剛體)
的觀念敘述出來，〝我個人〞認為會比硬要假設EA下去作的分數還要高吧(註)….

註:除非你有辦法在考場解出完整答案。

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