土木人

請問95年地特工程力學第三題
http://wwwc.moex.gov.tw/ExamQuesFiles/Q ... 327500.pdf

一.使用四階微分方程式(參考解答是用反對稱，取半分析)
EIV1""=0
EIV1"'=C1
EIV1"=C1X+C2
EIV1'=(C1/2) X^2+C2X+C3
EIV1=(C1/6) X^3+(C2/2) X^2+C3X+C4

依據邊界條件
V1(0)=0 , C4=0
EIV1"(0)=M1(0) , c2=-Pe/2
(為什麼變成負的?? M1不是=pe/2嗎?把X=0帶入，c2不是應該為正的?? )

二.如果使用二階微分方程式，會比較困難嗎?我不知道哪時該用二階、哪時用四階耶...

麻煩大家不吝嗇的為我解答，謝謝

1.依據邊界條件
V1(0)=0 , C4=0
EIV1"(0)=M1(0) , c2=-Pe/2
(為什麼變成負的?? M1不是=pe/2嗎?把X=0帶入，c2不是應該為正的?? )

A:
應是 M(0)=-Pe/4 ，在此之負號是「內力符號」。



2.如果使用二階微分方程式，會比較困難嗎?我不知道哪時該用二階、哪時用四階耶...
A:
1.當然也可使用二階微分方程式，但要先選好贅力。
2.以此題而言，兩種方法是殊途同歸，困難度差不多。但若負載是二次以上之函數，則用四階微分方程式會比較方便。