土木人

如圖所示 一懸臂梁，其橫截面是T型的，是求(a)具固定端A點右方1m的剖面上肢最大剪應力；(b)距上表面25mm處剪應力；(c)距下表面20mm處剪應力。

不好意思，這種剪力應力圖該如何求解呢？

可以算得出來 以下公式作為提示
t=(VQ)/(Ib)

τ=VQ/Ib 只能求最大τ_max與翼板的τ數值，關於您的題目(b)(c)在不同位置，需考慮二次拋物線的比例行為。小弟資質愚昧，不知道這位pk大哥是否可以計算給後學閱讀呢？

(a)
y=(A_1y_1+A_2y_2)/(A_1+A_2)=125.88mm
I=I_1+I_2=I_1+A_1(y-y_1)^2+I_2+A_2(y-y_2)^2=5.068*10^7mm^4
Q=(y/2)(ty)=396144.36mm^3
t_max=(VQ)/(Ib)=9.38MPa
(b)
Q'=y'_1A_1=(125.88-12.5)50*25=141725mm^3
t=(VQ')/(Ib)=3.356MPa
(c)
Q'=y'_2A_2=216580mm^3
t=(VQ')/(Ib)=1.28MPa
這樣可以吧!!

opqpk 寫:(a)
y=(A_1y_1+A_2y_2)/(A_1+A_2)=125.88mm
I=I_1+I_2=I_1+A_1(y-y_1)^2+I_2+A_2(y-y_2)^2=5.068*10^7mm^4
Q=(y/2)(ty)=396144.36mm^3
t_max=(VQ)/(Ib)=9.38MPa
(b)
Q'=y'_1A_1=(125.88-12.5)50*25=141725mm^3
t=(VQ')/(Ib)=3.356MPa
(c)
Q'=y'_2A_2=216580mm^3
t=(VQ')/(Ib)=1.28MPa
這樣可以吧!!

應該是不可以喔！

先請問您翼板計算τ值，b的數值該帶多少您知道嗎？

翼板計算出來的τ值落點在哪裡，您知道嗎？

利用Q面積的一次矩計算，大部分只能求解τ_max，

計算出翼板的τ_max與上部結構的τ_max再利用二次拋物線的比例才可求解T結構任何一點的剪力值。

您利用不同的Q值去計算，似乎不太合理！

第一步算出V
第二部算出中性軸
第三部利用平心地理求形心軸慣性矩
(a)最大剪應力會發生在中性軸
t_max=(VQ)/(Ib)
PS 參考面定為上方
Q=y/2(by)
就可以求出t_max
(b)距上表面25mm
Q=(y-(25/2))*(b*25)
該處剪應力就等於
t=(VQ)/(Ib)
(c)距下表20mm
Q=((h-y)-(20/2)*20*200
t=(VQ)/(I*200)
每一段的變化都不一樣，唯一可以確定的是慣性矩、剪力一定一樣，
(a)b因為他最大剪應力在中性軸，而中性軸經過位置為上方，故b=50，
(b)因為在中性軸上方，而(c)因為在距離下表面20mm，所以她的b=200mm，

opqpk 寫:第一步算出V
第二部算出中性軸
第三部利用平心地理求形心軸慣性矩
(a)最大剪應力會發生在中性軸
t_max=(VQ)/(Ib)
PS 參考面定為上方
Q=y/2(by)
就可以求出t_max
(b)距上表面25mm
Q=(y-(25/2))*(b*25)
該處剪應力就等於
t=(VQ)/(Ib)
(c)距下表20mm
Q=((h-y)-(20/2)*20*200
t=(VQ)/(I*200)
每一段的變化都不一樣，唯一可以確定的是慣性矩、剪力一定一樣，
(a)b因為他最大剪應力在中性軸，而中性軸經過位置為上方，故b=50，
(b)因為在中性軸上方，而(c)因為在距離下表面20mm，所以她的b=200mm，

厲害喔pk大哥！利用不同位置的Q值就能求解剪力值！太強了！小弟受益非淺！

之前都一直認為利用二拋的比例去求解，原來我的觀念有誤，感謝修正！

我想說 大家說出來一下建議!