請問劉老師:97北科土研所材力#一&#三

[laimaddux31]

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http://wwwlib.ntut.edu.tw/www/ntut/mba/97/ce/2.pdf
第一題
ANS:
(一)固定端反力RA=0.25P(向右); RD=1.75(向右)
(二)RA=0.062(向左); RD=2.06(向右)

第二題
ANS:`Pcr=(pi^2*E*I)/(0.7L)^2`

第三題
ANS:M=1080N-m
殘留應力分布:

中性軸至上(下)15mm處:σ=0 (0~15mm)
中性軸上(下)15mm至最外緣處:σ=0~20MPa (15~30mm)

不知道答案正確否
請劉老師指教 謝謝

[trlct]

[From 劉啟台]回覆laimaddux31 的問題:

1.在此討論區中，若欲討論有關考題的事項，請提出你的「詳細解答過程」，並請局限於「觀念或想法」
的討論，而非「對答案」。

2.若你對自己的觀念或想法有信心，那麼你的答案就是對的！！....考場中必須有此自信。

[laimaddux31]

http://wwwlib.ntut.edu.tw/www/ntut/mba/97/ce/2.pdf
第一題
sol:
2.取D支承反力R為贅力,原結構=靜定基元結構+贅餘結構
(1) 靜定基元結構部分
AB桿壓縮量`delta_(AB)=-((2P)/A)^2*L/2`
BC桿壓縮量`delta_(BC)=-((3P)/A)^2*L/4`
(2)贅餘結構部份
贅力R作用下伸長量`delta_(AD)=((R)/A)^2*L`
由D點諧和:`delta_(AB)+delta_(BC)+delta_(AD)=0`
`=>R=(sqrt(17))/2*P=2.06P(->)
ANS:
1.固定端反力RA=0.25P(向右); RD=1.75P(向右)
2.RA=0.062P(向左); RD=2.06P(向右)

第二題
ANS:`P_(cr)=(pi^2*E*I)/(0.7L)^2`

第三題
ANS:
1.慣性矩`I=(b*h^3)/12=5.4*10^(-7)m^4`
`因降伏應力sigma_y=30MPa`,距中性軸Y=15mm
`:.sigma_y=(M*Y)/I =>M=1080N-m`(Ans)

2.殘留應力分布:
外力彎矩M反向加載後,最外緣應力`sigma_(top,bot)=+-60MPa`
距中性軸`+-15mm處應力sigma_(+-15mm)=+-30MPa`
殘留應力=原應力+反向加載應力(如下圖)

中性軸至上(下)15mm處:σ=0 (0~15mm)
中性軸上(下)15mm至最外緣處:σ=0~20MPa (15~30mm)

不知道解題程序及答案正確否(咦)
請劉老師指教 謝謝