93年土木普考--單位力體積積分

[s9428001]

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老師好：
若取`CD`段自由體圖來計算C點垂直變位時
會出現不正確的答案
我的`M/(EI)`圖及單位力`M`圖怪怪的

是不是因為
`CD`段是不穩定結構
所以不能使用單位力來計算呢？
謝謝

[紫煌]

老師好：
若取`CD`段自由體圖來計算C點垂直變位時
會出現不正確的答案
我的`M/(EI)`圖及單位力`M`圖怪怪的

是不是因為
`CD`段是不穩定結構
所以不能使用單位力來計算呢？
謝謝
[img]

體積分公式背錯了

而且體積分的應用需要滿足的條件您是否搞清楚了呢？

斜率為0處是要斷點的

公式--三角形對前後斜率非零的拋物線公式

`(1/6)*L*a*(c+4d+e)`給您參考

體積積分是我最喜歡用的方法

[stamphippo]

[yihwa]

[quote="s9428001"]老師好：
若取`CD`段自由體圖來計算C點垂直變位時
會出現不正確的答案
我的`M/(EI)`圖及單位力`M`圖怪怪的

是不是因為
`CD`段是不穩定結構
所以不能使用單位力來計算呢？
謝謝


右邊體積積分是對的啦...
主要錯在單位力不能這樣子施加的
應先加在 c 點後 由整體結構分析出cd段的 m 圖再進行下一步
況且 cd 段中 c d 兩點本身就不會受彎矩
所以 cd段 在c 點受單位力時 是不會出現彎矩圖 m 的
只剩左半部的abc段 須計算

[trlct]

1.yihwa 的說明完全正確。必須在「整個結構」上的C點上施加一單位力，而不是拆成兩部分，再各施一單位力。

2.此題「巧合」的是，在整個結構上的C 點上施加一單位力後，CD段完全無內力，所以，答案才會與只取ABC段所得相同。

[s9428001]

刪除

[laimaddux31]

我幫忙回答一下
(1)紫皇大大的體積積分公式
我沒記錯的話 在毛老師結構筆記裡面有詳細說明
我很少用到那些公式 所以要回要去查筆記或跟人家借筆記就有ㄌ
(2)cd桿之`M/(EI)`圖中央斜率為零
積分時候(設cd中央為e) 區域要在ce,ed間積分
也就是說積分要在(彎矩)函數M(X)連續段積分 否則就要分段積分

不知道有沒幫到你?

[紫煌]

原來如此
謝謝老師同學的說明

可否請紫煌說明
(1)您提供的公式中各個符號所代表的意思呢？
(2)那一點的斜率為零呢？
謝謝

這次跌股跌的有點大，沒看清楚就回文！哈哈！

我是只看你畫的彎矩圖...沒看題目...不過要是出現題目中的情況，體積分可以照用

我給的公式是用在：「任一三角形對首尾兩端皆非零斜率的拋物線」體積分時

其證明需要用辛普申公式加以證明

L：體積分段全長 a：三角形高 c、e：拋物線前後的高 d:拋物線中段高

其餘的樓上都講了！

其實還蠻常用的...我覺得

[s9428001]

刪除

[紫煌]

歹勢

答案是錯！不過錯不在你，錯在我！

我給錯公式

剛剛的公式是：「長方形對拋物線」

所以三角形時是上面公式減半，其公式為`(1/6)*La*(c+2d)`

以上例`(1/6)*8*8*(0+2*(16/EI))=(1024/3EI)`

太久沒唸書，要檢討一下！真該死！

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