請問自由度設定,等效結構轉換

[laimaddux31]

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▼ 參考資料

90中原土研所結構學#4

上圖結構之ef彈簧K=`(EI)/L^3`,慣性矩`I=(AL^2)/3`

靜不定度應該是2?還有等效結構之b點垂直向以`K=(EI)/(9L^3)之彈簧替代,不知對不對?(咦)
若是的話,以力法來解
取ce,ef為贅力S,R

`1/(AE)((u_i)^2*S(L_i)+(u_i)*R_i*(L_i)+(u_i)*N_i*(L_i))=0
`=>L/(AE)*(S*(2*1*5+2*(0.6)^2*3+2(0.8)^2*4)+R*(0.6*(-1)*3)+P(0.6*(-1)*3+0.8*(-4/3)*4+(-1)*5/3*5))=0`
`=>17.28S-1.8R-14.4P=0----->1
`1/(AE)((u_i)*S(L_i)+(u_i)^2*R_i*(L_i)+(u_i)*N_i*(L_i))=0
`=>(3RL)/(AE)+L/(AE)*(-1*0.6S*3+3R)=0
`=>-1.8S+6R=0----->2
解1,2得
S=`(80P)/(93)(壓力)
ef彈簧內力R=`(8P)/(31)(壓力)
b點向上位移`Delta_b=((4P)/3)/K=(4P)/(3*(EI)/(9L^3))=(12PL^3)/(EI)
b點位移似乎不太合理(太大)?(咦)
謝謝~(跪拜禮new)

[trlct]

1.自由度設為下圖,不知對不對?(總共六個自由度?)
A: Yes. (稱「廣義座標」才好)

2.靜不定度應該是2?
A: Yes.

3.還有等效結構之b點垂直向以`K=(EI)/(9L^3)之彈簧替代,不知對不對?
A: correct.

4.求各桿件內力時，以整体之「基元結構」分析即可，無需拆成三個圖(要作三次)。另外，若你所謂以「ef為贅力R」是指「彈簧之內力」，則你所繪之三個圖中要繪出彈簧。

5.請說明你的「相合條件」為何？另外，數值計算請自行檢核。

6.b點向上位移`Delta_b=((4P)/3)/K=(4P)/(3*(EI)/(9L^3))=(12PL^3)/(EI) b點位移似乎不太合理(太大)?

A:b點位移是正確的。何以說「太大」呢?

[civilman007]

答案應該沒錯吧，我算的答案也是這樣

[study]

90中原土研所結構學#4

上圖結構之ef彈簧K=`(EI)/L^3`,慣性矩`I=(AL^2)/3`
自由度設為下圖,不知對不對?(總共六個自由度?)(咦)

靜不定度應該是2?還有等效結構之b點垂直向以`K=(EI)/(9L^3)之彈簧替代,不知對不對?(咦)
若是的話,以力法來解
取ce,ef為贅力S,R

`1/(AE)((u_i)^2*S(L_i)+(u_i)*R_i*(L_i)+(u_i)*N_i*(L_i))=0
`=>L/(AE)*(S*(2*1*5+2*(0.6)^2*3+2(0.8)^2*4)+R*(0.6*(-1)*3)+P(0.6*(-1)*3+0.8*(-4/3)*4+(-1)*5/3*5))=0`
`=>17.28S-1.8R-14.4P=0----->1
`1/(AE)((u_i)*S(L_i)+(u_i)^2*R_i*(L_i)+(u_i)*N_i*(L_i))=0
`=>(3RL)/(AE)+L/(AE)*(-1*0.6S*3+3R)=0
`=>-1.8S+6R=0----->2
解1,2得
S=`(80P)/(93)(壓力)
ef彈簧內力R=`(8P)/(31)(壓力)
b點向上位移`Delta_b=((4P)/3)/K=(4P)/(3*(EI)/(9L^3))=(12PL^3)/(EI)
b點位移似乎不太合理(太大)?(咦)
謝謝~(跪拜禮new)

你少考慮到軸向桿件的等效勁度
也就是說 b的水平方向 不是hinge 是彈簧
你給的條件也有 A 所以一定要變成水平彈簧

[civilman007]

如果考慮良的軸向進度
彈簧力為24P/47
BD桿件內力為110P/141
變形不變吧
不過看題意應該不用考慮這個吧

[laimaddux31]

歹勢~!
原題意為下

四、 如圖4所示之組合結構，其中梁 ab之 EI值為常數，可忽略其軸力效應，桁架桿件 bc、cd、de、be、ce 和 bd之 EA值均為常數，點 b 為內鉸， ef 部分為軸力彈簧，其勁度 k＝EI/ L3，又已知 I＝A L2/3 ，試求彈簧 ef之軸力大小和點 b之垂直變位。 (25%)

題目沒說明清楚,出現瑕疵~以後會注意~謝謝各位大大提醒

[laimaddux31]

[trlct]

To: laimaddux31


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