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[97高三結構]材料點應力合成問題

由力學名師 劉啟台老師親自主持「工程力學」、「材料力學」、「結構學」方面的問題。

版主: 老師

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10 篇文章 • 第 1 頁 (共 1 頁)

[97高三結構]材料點應力合成問題

文章由 LQC » 2015 10月 21 (週三) 12:32 am

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如圖下半部

將 H 點之應力合成後,x 方向有軸力 S 造成的正向應力,與彎矩 Mz 造成的正向應力

y 方向與空氣接觸,因此沒有正向應力、亦無剪應力

到這邊沒問題

但是 z 方向所接壤的並非空氣,而是別的材料點

於是問題1.該如何解釋 z 方向無正向應力?

再假設今天 H 點不在桿件表面,而在內部

因此問題2.是否三個座標軸<xyz>方向都將產生正向應力?

思來想去睡不著,懇請老師解惑。
 
 
LQC
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Re: [97高三結構]材料點應力合成問題

文章由 gentle3 » 2015 10月 21 (週三) 10:07 am

右手螺旋定則,x方向有個正扭矩應力;z方向有個負撓度應力;y方向有個正撓度剪應力與正剪應力。
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gentle3
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Re: [97高三結構]材料點應力合成問題

文章由 jacob82 » 2015 10月 21 (週三) 4:19 pm

問題一的回答:
材料點H的Z方向正向應力,應該是環向應力。
找一下材料力學裡的薄壁壓力容器,可以找到相關的答案和解釋。
回到這個題目,因為這題不是中空壓力容器,所以不會產生環向應力,也就是說Z向應力等於零。
問題二的回答:
和上一題的答案一樣,如果不是中空壓力容器,就算在材料內部也不會有環向應力。
但如果是中空壓力容器的話,在材料內部就會找到XYZ方向都有正向應力的材料點。

以上是自己的想法,有錯誤或不了解的地方也請多多提問^^
jacob82
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Re: [97高三結構]材料點應力合成問題

文章由 trlct » 2015 10月 21 (週三) 7:46 pm

這是一個好問題,回答如下:
1.當桿件不受外界作用力時,我們認為(假設)材料點並無任何應力。
2.接著,藉由桿件所受外力去推求斷面之內力。然後,再依材力的理論去求相應於各個內力的應力分佈。
3.所以,只有依理論求出之應力才存在。
trlct
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Re: [97高三結構]材料點應力合成問題

文章由 LQC » 2015 10月 21 (週三) 11:05 pm

感謝老師與各位前輩的解答
我先消化一下
或許得重推公式
若還有問題再來求教
LQC
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Re: [97高三結構]材料點應力合成問題

文章由 LQC » 2015 10月 25 (週日) 9:25 pm

 
 
分析合成應力須使用兩個原理:重疊原理 與 Saint-Venant 原理

其中 重疊原理 使用前有兩個條件:

1. 各個作用與其所產生的影響之間為線性關係

2. 各個作用之間無相互影響

檢討老師與前輩們的意見後

整理出了下列五個問題

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Image

以上,懇請老師與前輩們解惑

謝謝
 
 
LQC
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Re: [97高三結構]材料點應力合成問題

文章由 gentle3 » 2015 10月 26 (週一) 12:29 am

一般只考慮理想受力與變形體,感覺上你的觀念已經包含塑性力學與非彈性力學的觀念了。

請問您在做學術研究嗎?
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gentle3
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Re: [97高三結構]材料點應力合成問題

文章由 LQC » 2015 10月 26 (週一) 11:34 pm

gentle3 寫:一般只考慮理想受力與變形體,感覺上你的觀念已經包含塑性力學與非彈性力學的觀念了。

請問您在做學術研究嗎?


沒有,這是鑽牛角尖的產物 (嘆息)
我沒補過塑性力學
再加上這五題的想法可能有誤
才上來發問
純粹想知道能不能這樣做、以及其理由
LQC
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Re: [97高三結構]材料點應力合成問題

文章由 trlct » 2015 10月 28 (週三) 12:40 am

先給你拍拍手,讚許你願意動腦思考,並提出問題,回答如下:
Q1:
1注意區分「材料體」與「材料點」的不同。你繪的圖乃是材料體,並且兩側固定,才有你所說的情形。
2.但是,題且中的「H點」乃是材料點,兩者不同。
3.注意體會一下底下的敘述:圓周外表面上的點,其兩側其實都是空的。

Q2:
1.上課中不是一再強調,通過材料點在不同方向有不同的應變值,但都在表示同一個點的「應變狀態」。
2.所以,你的間題的答案是:yes。

Q3:yes

Q4:
1.求力平衡,與其他事情無關,就只是滿足力平衡。
2.至於代應力分佈公式,當然要滿足公式成立之條件。

Q5:
1.斷面中同時有軸力及彎矩時,中性軸不會通過形心。
2.請參考「細說材料力學」第7.2節。

讀書的重點不只在「讀」,而更在「問」,所以才叫「學問」嘛。
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Re: [97高三結構]材料點應力合成問題

文章由 LQC » 2015 11月 01 (週日) 9:09 pm

謝謝老師的回答

雖然有點抽象
但『圓周外表面上的點,其兩側其實都是空的』這句話
有點能夠抓到那種感覺

另外,對於能量法的應用
在卡二定理的地方同樣產生了一些疑問
因為屬於不同的課程範圍
所以我另闢一個主題以便查找
http://bbs.civilgroup.org/viewtopic.php?f=22&t=15075
請前輩們幫忙看看是不是哪邊又走彎了路

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