[97高三結構]材料點應力合成問題

[LQC]

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如圖下半部

將 H 點之應力合成後，x 方向有軸力 S 造成的正向應力，與彎矩 Mz 造成的正向應力

y 方向與空氣接觸，因此沒有正向應力、亦無剪應力

到這邊沒問題

但是 z 方向所接壤的並非空氣，而是別的材料點

於是問題1.該如何解釋 z 方向無正向應力？

再假設今天 H 點不在桿件表面，而在內部

因此問題2.是否三個座標軸<xyz>方向都將產生正向應力？

思來想去睡不著，懇請老師解惑。
　
　

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[gentle3]

右手螺旋定則，x方向有個正扭矩應力；z方向有個負撓度應力；y方向有個正撓度剪應力與正剪應力。

[jacob82]

問題一的回答：
材料點H的Z方向正向應力，應該是環向應力。
找一下材料力學裡的薄壁壓力容器，可以找到相關的答案和解釋。
回到這個題目，因為這題不是中空壓力容器，所以不會產生環向應力，也就是說Z向應力等於零。
問題二的回答：
和上一題的答案一樣，如果不是中空壓力容器，就算在材料內部也不會有環向應力。
但如果是中空壓力容器的話，在材料內部就會找到XYZ方向都有正向應力的材料點。

以上是自己的想法，有錯誤或不了解的地方也請多多提問^^

[trlct]

這是一個好問題，回答如下:
1.當桿件不受外界作用力時，我們認為(假設)材料點並無任何應力。
2.接著，藉由桿件所受外力去推求斷面之內力。然後，再依材力的理論去求相應於各個內力的應力分佈。
3.所以，只有依理論求出之應力才存在。

[LQC]

感謝老師與各位前輩的解答
我先消化一下
或許得重推公式
若還有問題再來求教

[LQC]

　
　
分析合成應力須使用兩個原理：重疊原理 與 Saint-Venant 原理

其中 重疊原理 使用前有兩個條件：

1. 各個作用與其所產生的影響之間為線性關係

2. 各個作用之間無相互影響

檢討老師與前輩們的意見後

整理出了下列五個問題


　


以上，懇請老師與前輩們解惑

謝謝
　
　

[gentle3]

一般只考慮理想受力與變形體，感覺上你的觀念已經包含塑性力學與非彈性力學的觀念了。

請問您在做學術研究嗎？

[LQC]

一般只考慮理想受力與變形體，感覺上你的觀念已經包含塑性力學與非彈性力學的觀念了。

請問您在做學術研究嗎？

沒有，這是鑽牛角尖的產物
我沒補過塑性力學
再加上這五題的想法可能有誤
才上來發問
純粹想知道能不能這樣做、以及其理由

[trlct]

先給你拍拍手，讚許你願意動腦思考，並提出問題，回答如下：
Q1:
1注意區分「材料體」與「材料點」的不同。你繪的圖乃是材料體，並且兩側固定，才有你所說的情形。
2.但是，題且中的「H點」乃是材料點，兩者不同。
3.注意體會一下底下的敘述：圓周外表面上的點，其兩側其實都是空的。

Q2:
1.上課中不是一再強調，通過材料點在不同方向有不同的應變值，但都在表示同一個點的「應變狀態」。
2.所以，你的間題的答案是：yes。

Q3:yes

Q4:
1.求力平衡，與其他事情無關，就只是滿足力平衡。
2.至於代應力分佈公式，當然要滿足公式成立之條件。

Q5:
1.斷面中同時有軸力及彎矩時，中性軸不會通過形心。
2.請參考「細說材料力學」第7.2節。

讀書的重點不只在「讀」，而更在「問」，所以才叫「學問」嘛。

[LQC]

謝謝老師的回答

雖然有點抽象
但『圓周外表面上的點，其兩側其實都是空的』這句話
有點能夠抓到那種感覺

另外，對於能量法的應用
在卡二定理的地方同樣產生了一些疑問
因為屬於不同的課程範圍
所以我另闢一個主題以便查找
http://bbs.civilgroup.org/viewtopic.php?f=22&t=15075
請前輩們幫忙看看是不是哪邊又走彎了路

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