迴轉彈簧

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▼ 參考資料

學生一直在想，關於桿件中“迴轉彈簧”問題，但思緒依然繁雜。整理整理後，我想請問老師一個問題：桿件中的迴轉彈簧是否可以分成『彈簧內彎矩』與『彈簧作用給桿件的回覆力』? (原諒我不知道該貼什麼題目上來)

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學生一直在想，關於桿件中“迴轉彈簧”問題，但思緒依然繁雜。整理整理後，我想請問老師一個問題：桿件中的迴轉彈簧是否可以分成『彈簧內彎矩』與『彈簧作用給桿件的回覆力』? (原諒我不知道該貼什麼題目上來)

A:
不懂你的問題。你是說迴轉彈簧的分類呢？還是迴轉彈簧的內力有幾種？還是...？

[laiyihwa]

學生一直在想，關於桿件中“迴轉彈簧”問題，但思緒依然繁雜。整理整理後，我想請問老師一個問題：桿件中的迴轉彈簧是否可以分成『彈簧內彎矩』與『彈簧作用給桿件的回覆力』? (原諒我不知道該貼什麼題目上來)

你思考旋轉彈簧的方式，是不是只就這四個字去空想，而根本沒從力學觀點及實例(含例題)下去探究？否則你根本不會說出"不知道該貼什麼題目"這種話。今天"旋轉彈簧"這東西很多書都有提到，甚至網路上也有，而非工作或研究上碰到已知條件不足的情況，但你卻連自己的問題都描述不清楚，別人要怎麼回答你？

學過靜力學嗎？我猜，你試著切自由體圖出來，或是絕一點自己拿個實物來彎彎看，就能解答你的疑惑了。

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1.如第一張圖，老師您上課有說，要求彈簧「內彎矩 」，所以畫成圖1的右下方桿件與彈簧分開，問題來了，那這與畫成圖2的自由體圖會有什麼分別(會問這個問題，就是想知道圖1與圖2是欲求「 彈簧給桿件的回覆力」還是「 彈簧的內彎矩」)?
2.單就此題來看，題目欲求b點旋轉角，所以得分成「 旋轉角左邊」「 旋轉角右邊」，那單位力法使用上有Ms與ms，所以又會有這個問題，Ms與ms是「彈簧給桿件的回覆力 」還是「 彈簧內彎矩」（我印象中老師您說過是「彈簧給桿件的回覆力 」，所以我心中就以為彈簧只有這個力）？
但就圖1右下自由體圖的畫法來看很怪(觀念上，彎矩圖應該只畫到如圖2的左邊)。
3.綜合我上面兩個問題來看，彈簧內力分類是否有兩種？因為自由體圖有圖１與圖２兩種畫法，。

4.學生知道彈簧「Ms=Kt*θ」，如果迴轉彈簧在桿端，就很好判斷，因為角度只有左邊或右邊一個。那若如圖1彈簧在中間，旋轉角有左邊也有右邊，例如圖1右下自由體圖，彈簧左邊ms=1/3，右邊也是，那ms是否必須「分別 」對左邊與右邊作回答(因為內力是一對)?而不是像桿端的迴轉彈簧只有一個ms。

5.第三張圖，題目是課本p.8-39.eq3，其中彈簧「內彎矩 」是否如我箭頭上所畫的自由體圖呢？如果答案是yes的話，那應該是「彈簧給桿件的回覆力 」才對吧？而不是內彎矩？

6.在編號6的腦力激盪中，裡面說，由切線方向判斷彎矩是負的。意思是彈簧給左邊與右邊都是負的彎矩嗎?
那如果我畫如下圖的旋轉角y'2>y'1，左邊切線來看是負彎矩，右邊來看是正彎矩，這樣對嗎?
簡單來說，桿件中(非桿端)的迴轉彈簧Ms=k*θ，正負如何判斷，是該如上述所說看左右切線分成左邊右邊回答，還是如下圖的<note>裡看整體彈簧的變形△θ(會想看整體彈簧變形，是因為想到''桿端''的迴轉彈簧只需要看一邊的旋轉角即能判斷方向，而''桿件中''的迴轉彈簧似乎必須分成左右??)。

7.延續上個問題，但若選擇看整體彈簧變形△θ，那正負如何判斷，因為是整體，就沒有左邊或右邊的彎矩之說了，對嗎?
此題使用積分法，有左右兩個象限之分，所以應該不能用整體彈簧變形△θ來看吧?

[trlct]

先回答你一題半，先將咱們的認知統一:

1.如第一張圖，老師您上課有說，要求彈簧「內彎矩 」，所以畫成圖1的右下方桿件與彈簧分開，問題來了，那這與畫成圖2的自由體圖會有什麼分別(會問這個問題，就是想知道圖1與圖2是欲求「 彈簧給桿件的回覆力」還是「 彈簧的內彎矩」)?
A:
1.任何的「相接點」，如剛接點、鉸接點或扭轉彈簧之接續，當不將接續拆開(此時只有一根桿件)，我們會說「接續點內有內力」。
2.另一方面，若將接續拆開(此時會有兩根桿件！)，則上述的內力就成為左右兩桿之間的相互作用力。
3.所以，當我們說：「 彈簧的內彎矩」，請問是指上述那一點？
4.當我們說：「彈簧給桿件的回覆力」，請問那又是指上述那一點？
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2.單就此題來看，題目欲求b點旋轉角，所以得分成「 旋轉角左邊」「 旋轉角右邊」....

A:
1.不是「 旋轉角左邊」，是「接續點左邊的旋轉角」。同理，不是「 旋轉角右邊」，是「接續點右邊的旋轉角」。誤用名詞將造成認知錯誤，不可不慎！
2.因為是兩根桿件相接，所以接續點兩側的旋轉角可能不同。

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3.所以，當我們說：「 彈簧的內彎矩」，請問是指上述那一點？
回答老師：是指將接續拆開，左右兩桿間的相互作用力！

4.當我們說：「彈簧給桿件的回覆力」，請問那又是指上述那一點？
回答老師：指不將接續拆開，只有一根桿件！

感謝老師循循善誘的回覆！

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3.所以，當我們說：「 彈簧的內彎矩」，請問是指上述那一點？
回答老師：是指將接續拆開，左右兩桿間的相互作用力！

4.當我們說：「彈簧給桿件的回覆力」，請問那又是指上述那一點？
回答老師：指不將接續拆開，只有一根桿件！

感謝老師循循善誘的回覆！

A:
恰恰相反！這就是所有問題的根源所在。

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實在是顛覆我的觀念…可以先請老師繼續解答…我現在呈現腦塞車的情況了 …(我是有…想問那『桿端』的迴轉彈簧一般當支承力時是哪個?)

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實在是顛覆我的觀念…可以先請老師繼續解答…我現在呈現腦塞車的情況了 …(我是有…想問那『桿端』的迴轉彈簧一般當支承力時是哪個?)

A:
1.對於『桿端』的迴轉彈簧，如果不將桿件與地球分開(兩者合成一"桿件")，那就是「 彈簧的內彎矩」。
2.如果將桿件與地球分開(成兩根"桿件"， 彈簧算在地球那邊)，那就是 彈簧作用於桿件的「支承力隅矩」。
3.這與上述兩桿件的接續是完全一樣的道理，其實是一個極簡明的觀念，不要忘記，地球也是"一根桿件"。
4.腦塞車時就先休息幾天再回頭想想，不必太在意，你不是第一個，也不是最後一個或唯一一個有此問題的人，但可能是少數敢於提出發問的人。

[howteen]

１.依照上述的觀念，我可以理解成迴轉彈簧是有內彎矩的''插銷''嗎?
２.依照上述的觀念，進一步討論，上述兩個名詞所指都為「Ms」嗎(意思是Ms並不會因看待桿件方式有兩個數值吧?)?
３.我想以圖形幫助理解，以原問題第一張圖(p2-46)的右下角所畫自由體圖與以下這張有無分別(假設內力圖由左畫到彈簧右邊的話)?

４.再用一張圖，以下這是單位力法使用前您黑板上畫的關於Ms的觀念，圖中的角度θs意指接續點左邊相對於右邊旋轉角的總和吧，那此時圖中Ms怎麼稱呼?

５.睡一晚後又能開始理解思考，我並不把老師您抽空上來解答看成應該的，所以能快點理解就快點理解，老師謝謝你!

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