(問)虛功原理與虛位移原理

[KUAScivil]

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老師您好我是高雄班的學生
老師上課有上到虛功原理(principle of virtual work)
最近看到一個題目
視材料為彈性體，以適當的方程式或符號說明虛位移原理(principle of virtual work displacement)
我看到這題想很久，請問老師虛功原理跟虛位移原理是一樣的東西嗎?
如果不一樣那我該怎麼回答這題....

[NBA]

(1) 力、力偶都會作【功】

(2)
實位移 -> 有限量 -> 需要時間
虛位移 -> 微小值 -> 不需要時間

(3) 功 -> 是動能的變化

(4) 功的概念 -> 虛位移

(5) 總虛功 = 0 , δU = 0

(6) 摩擦力 -> 不作功

(7) 公式重要觀念

P拉 -> 正
重量向下 -> 正
彈簧壓縮 -> 正
M順時針 -> 正

U = PL + WL + Kδδ + M

δU = PL*δθ + WL*δθ + Kδδ*δθ + M*δθ = 0

PL 與 WL 都是受力乘上【平行】的力臂，不是垂直的。

Kδδ*δθ 只對單一個δ做角度微分即可。

M*δθ 基本上力矩沒有角度微分，所以M*δθ = M。


這樣懂了嗎？

[KUAScivil]

老師你好
我有些符號看不懂
U,δU,Kδδ這三個符號我意思有點不清楚
所以上述就是虛位移原理嗎！？
抱歉在虛工的部分我觀念不是很清楚

[trlct]

先給一個連結：
http://people.duke.edu/~hpgavin/cee541/ ... namics.pdf
看看是否能瞭解

[KUAScivil]

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[KUAScivil]

先給一個連結：
http://people.duke.edu/~hpgavin/cee541/ ... namics.pdf
看看是否能瞭解

老師您給的連結我看過了，但其實我只看得懂一點，我把我理解的講給老師聽，有誤還拜託老師糾正!
第五頁下面有一段是在說虛位移原理，其中有寫到the virtual external work of real external forces (f and F) moving through collocated virtual displacements (真正外力在所設置的虛位移所做的虛外功)老師這句話的意思是虛位移原理的虛位移是我們要自己假設的嗎?equals the internal virtual work of real stresses (σ) in equilibrium with real forces (f and F) with the virtual strains (δ) compatible with the virtual displacements (δr and δR)這一段其實我有點看不懂...但我整體看起來好像是外部在虛位移做的功跟內部的虛功要相等 (δWI = δWE) 這是我目前看完所理解的虛位移原理...但感覺差很多...老師可以糾正我一下嗎

[trlct]

你的結論沒錯，正就是
[外力在虛位移做的功]=[內力在虛位移所做功]

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