請問97交大結構學#二

[laimaddux31]

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▼ 參考資料

請問老師:
1.圖B兩邊直立桿是不是有內力,而內力是因為下部結構(圖C)的變位所致?
2.若上部結構直立桿下端接鉸支承,是不是兩側直立桿就沒有內力?
若1.說法正確,那麼結構就是2度靜不定?
3.這題配分15%是否意味這題有更快的解法?
謝謝老師~



由力平衡得各桿內力,如圖示(拉力為"+",壓力為"-")
`(partialU)/(partiala)=sum(partialS_i)/(partiala)*(S_i*L_i)/(EA)=0`
`=>2/(EA)*[(sqrt(5))/4*(sqrt(5))/2*(a/2+c/(sqrt(2))+50)*10sqrt(5)+(sqrt(5))/4*(sqrt(5))/4*(a-2(c/(sqrt(2))+50))*10sqrt(5)+1*a*20+(sqrt(5))/4*(50-(a/2+c/(sqrt(2))))*10]=0`----->1
`(partialU)/(partialC)=sum(partialS_i)/(partialC)*(S_i*L_i)/(EA)=0`----->2
解1,2得a=?,C=?

[trlct]

請問老師:
1.圖B兩邊直立桿是不是有內力,而內力是因為下部結構(圖C)的變位所致?
A:
圖B兩邊直立桿是有內力沒錯，但這與下部結構(圖C)的變位是兩回事。
即使圖C部分每一桿件均為剛桿，圖B兩邊直立桿還是會有內力。
==================
2.若上部結構直立桿下端接鉸支承,是不是兩側直立桿就沒有內力?
A:
抱歉，不懂你的問題，何謂「上部結構直立桿下端接鉸支承」？

===================
若1.說法正確,那麼結構就是2度靜不定?

A:
此題確為2度靜不定。但「1.說法」並不正確。
=============================
3.這題配分15%是否意味這題有更快的解法?

A:
1.由好的方向來看，出題者希望應試者能判別題目的難易及配分，而選擇最後再處理此題。
由壞的方面來看，出題者可能....

2.此題有對稱性，考慮這點是唯一較快的解法。

...附帶一提，由配分去判別題目的難易，可以說應試者「心機太重」喔。

[laimaddux31]

老師:
「上部結構直立桿下端接鉸支承」就是我修改原題目的上圖情形
與您第1個問題回覆的:即使圖C部分每一桿件均為剛桿，圖B兩邊直立桿還是會有內力。,
是同樣情形,但C桿應該沒有內力吧?因為C桿D點不動+另端軸向小變位被忽略且僅側向位移
所以上圖是一度靜不定?
但上圖桿件b=10(去掉0桿),支承反力r=3*2=6,節點數j=7
所以靜不定數n=b+r-2j=2度靜不定?
不知哪裡有錯,請老師指教,謝謝~

[trlct]

[老師:
「上部結構直立桿下端接鉸支承」就是我修改原題目的上圖情形...,但C桿應該沒有內力吧?因為C桿D點不動+另端軸向小變位被忽略且僅側向位移所以上圖是一度靜不定?

A:
1.桁架桿件如果忽略軸向變形，那所有「靜不定桁架問題」就沒得解了，不是嗎？

2.「忽略軸向變形」這個假設只能用於剛架桿件。

3.此題無論是否經修改，C桿均有內力。

[laimaddux31]

老師:不好意思,我之前表達的不清楚,請見諒,我原來的意思是說
[因為C桿D點不動+另端軸向小變位被忽略且僅側向位移所以上圖是一度靜不定?]

我以前曾問過一個桁架問題(97中央土研所結構學#五),

在(b)小題中,AC桿因為軸向小變形(被忽略?),所以C點水平向位移為0?
或是因為結構靜定且AC桿兩端鉸接所以不受力,加上C點是垂直沉陷,所以對C點水平向位移沒有影響?
我記得答案應該是後者,

在我問的前個問題(修改97交大結構#二)裡面
結構對稱,C桿不是如同上圖AC桿只有水平側位移(垂直沉陷)嗎?應該軸向沒有伸縮,僅有小變形,
就如同上圖的(a)小題說明一樣,小變形假設下(結構按照原形分析)可以不計?

請老師指教,謝謝~

[trlct]

(97中央土研所結構學#五),

在(b)小題中,AC桿因為軸向小變形(被忽略?),所以C點水平向位移為0?
或是因為結構靜定且AC桿兩端鉸接所以不受力,加上C點是垂直沉陷,所以對C點水平向位移沒有影響?


A:
1.上圖中之AC兩點均為鉸支承，所以，AC桿其實是「靜不定桿件」。
若有溫度變化，或C點有「水平向位移」，則AC桿會出現內力。

2.對於桁架桿件，請注意區分兩個「動作」，不要混淆
(1)若桿件有伸縮，則端點在桿件方向移動。(這部分不是「小位移」)
(2)伸縮完後，若端點有移動，則在垂直捍件方向移動。(這部分才是「小位移」)

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