土木人

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劉老師您好:請問上圖第16-66題
1. D點是否速度為零?
2. A.、D二點間沒有角速度嗎 為什麼呢
3. C、D二點間會有角速度嗎?
謝謝

1.D點是否速度為零?
A:
1.yes.
2.「繩上之D點」與「E點」的距離永遠一樣(設繩不伸縮)，故「D點」與「E點」速度相同。
3.在「繩與輪無相互滑動」的前題之下，「輪上之D點」與「繩上之D點」會有相同速度，亦即速度同為零。
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2.A.、D二點間沒有角速度嗎 為什麼呢
3.C、D二點間會有角速度嗎?

A:
1.這兩個問題「本身」有問題！ 請注意，「角速度」及「角加速度」是「一個剛體」的運動量！ 而「速度」及「加速度」則是「一個點」的運動量！

2.所以，「整個滑輪」只有一個「角速度」及一個「角加速度」。而且不可有「A點角速度」或「A.、D二點間角速度」這類想法。

3.此題中，要注意幾個觀念：

(1)「方塊B」與「滑輪」是兩個不同剛體。「方塊B」只作平移無旋轉，其速度與加速度同「滑輪上之A點」。
(2)「輪上之C點」與「繩上之F點」會有相同速度及加速度。理由同前述。
(3)滑輪與兩繩之接觸乃屬「純滾動」。
(4)因「輪上之D點」及「輪上之C點」之速度及加速度為已知，故由剛體相對運動公式，可推求滑輪的角速度及角加速度。

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感謝您的解答 真是太詳細了

A,C,D都在同一滑輪上,而滑輪是剛體
剛體的定義是任意兩質點距離不變
那麼兩點間"相對"角速度,"相對"角加速度當然是零囉
滑輪只有一個"絕對"角速度及"絕對"角加速度

laimaddux31 寫:A,C,D都在同一滑輪上,而滑輪是剛體
剛體的定義是任意兩質點距離不變
那麼兩點間"相對"角速度,"相對"角加速度當然是零囉
滑輪只有一個"絕對"角速度及"絕對"角加速度

回覆 laimaddux31：

1.「剛體的定義是任意兩質點距離不變之物體」是對的，但不可說「兩點間"相對"角速度,"相對"角加速度」，因為並沒有這種相對角運動喔。

2.任何速度、加速度、角速度及角加速度均是「相對於某參考體的運動量」，而當此參考體為「慣性參考體」時，才稱為「絕對」。也就是說，所謂「絕對運動量」，乃是「相對於慣性參考體的運動量」。...而且，這事與剛體的定義並無關係。

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A: