請問畫影響線時, 互換功原理為何不算是虛功原理?

[Domon]

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▼ 參考資料

老師您好:
最近看了虛功原理, 以及畫影響線時用到的Muller定理, 兩者相互對照,
"感覺"其原理幾乎是相同的。像是解除束制，給予一虛位移，以及該讓哪邊作功
等方面，幾乎跟虛功原理如出一轍。請問老師，以您的觀點來看，互換功原理
和虛功原理的不同處為何? 麻煩您了，謝謝

[trlct]

老師您好:
最近看了虛功原理, 以及畫影響線時用到的Muller定理, 兩者相互對照,
"感覺"其原理幾乎是相同的。像是解除束制，給予一虛位移，以及該讓哪邊作功
等方面，幾乎跟虛功原理如出一轍。請問老師，以您的觀點來看，互換功原理
和虛功原理的不同處為何? 麻煩您了，謝謝

A:
1.以「虛功原理」去分析靜定結構之影響線(I.L.)，是一「行之有年」的錯誤觀念！

2.其實「虛功原理」與「Muller定理」是完全不同的理論，只是在繪靜定結構之I.L.時，看起來「很像」而己。舉幾點說明就可瞭解：

[1]虛位移乃是任意給定的，其可在任意方向。以求樑之支承力為例，虛位移可向上亦可向下，所以，計算虛功時，支承力可能作正功亦可能作負功。

[2]但依Muller定理繪靜定樑之支承力I.L.時，你必須(也只能)給予在支承力方向之「1單位位移」。注意，這並非「虛位移」，虛位移是可任意給定的！

[3]另外，虛位移一定是「微量位移」，但「1單位位移」是微量否？

[4]Muller定理乃由「Betti-Rayleigh定理」而來，所以，只能用於線性且可重疊之系統，但虛功原理則無此限制。

[5]最神奇的是，許多結構書上教讀者以虛功原理去繪靜定結構之I.L.，但卻又不能(或不談)以虛功原理去繪靜不定結構之I.L.，這不是十分奇怪的理論嗎？...但在另一方面，Muller定理可繪靜定及靜不定結構之I.L。

3.總而言之，看起來「很像」並不代表一樣，不要將虛功原理與Muller定理混為一談。

[Domon]

老師您好:
最近看了虛功原理, 以及畫影響線時用到的Muller定理, 兩者相互對照,
"感覺"其原理幾乎是相同的。像是解除束制，給予一虛位移，以及該讓哪邊作功
等方面，幾乎跟虛功原理如出一轍。請問老師，以您的觀點來看，互換功原理
和虛功原理的不同處為何? 麻煩您了，謝謝

A:
1.以「虛功原理」去分析靜定結構之影響線(I.L.)，是一「行之有年」的錯誤觀念！

2.其實「虛功原理」與「Muller定理」是完全不同的理論，只是在繪靜定結構之I.L.時，看起來「很像」而己。舉幾點說明就可瞭解：

[1]虛位移乃是任意給定的，其可在任意方向。以求樑之支承力為例，虛位移可向上亦可向下，所以，計算虛功時，支承力可能作正功亦可能作負功。

[2]但依Muller定理繪靜定樑之支承力I.L.時，你必須(也只能)給予在支承力方向之「1單位位移」。注意，這並非「虛位移」，虛位移是可任意給定的！

[3]另外，虛位移一定是「微量位移」，但「1單位位移」是微量否？

[4]Muller定理乃由「Betti-Rayleigh定理」而來，所以，只能用於線性且可重疊之系統，但虛功原理則無此限制。

[5]最神奇的是，許多結構書上教讀者以虛功原理去繪靜定結構之I.L.，但卻又不能(或不談)以虛功原理去繪靜不定結構之I.L.，這不是十分奇怪的理論嗎？...但在另一方面，Muller定理可繪靜定及靜不定結構之I.L。

3.總而言之，看起來「很像」並不代表一樣，不要將虛功原理與Muller定理混為一談。

謝謝老師，學生我豁然開朗了 (GOODJOB)