請問這題積分法求A點彎矩時，正負號要怎麼判別呢??

[edge23]

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▼ 參考資料

老師你好，請問下面這題積分法在解出積分常數c1 c2後，若代到 y" 裡面去計算A點的彎矩

會得到qL^2/8，但方向要怎麼判斷呢 ?? 我用其他力法算到的是qL^2/8(負彎矩)，這題用內力符號或

座標象限來看都很奇怪，若用座標象限看正向是順時鐘，若用內力的正向是樑上受壓正彎矩，但是此題明

明就是負彎矩阿??? 此情形在代到 y "'(剪力方程式)也一樣。

為什麼會這樣呢，再麻煩老師替我解答。

[Domon]

EIv" = -M

EIv''' = -V

這是第四象限的狀況

會不會你v"和v'''求出之後

再代回上述兩條方程式反求M或V時少補負號了?

以上是我的拙見, 型男原PO參考看看

[trlct]

老師你好，請問下面這題積分法在解出積分常數c1 c2後，若代到 y" 裡面去計算A點的彎矩會得到qL^2/8，但方向要怎麼判斷呢 ??...

A:
1.正如 Domon所說的,在第四象限的公式應為「y"=-M/EI」及「y"'=-V/EI」.

2.另給 Domon一個小建議,請採用「y"=-M/EI」,而不要用「EIy"=-M」.[/code]

[trlct]

老師你好，請問下面這題積分法在解出積分常數c1 c2後，若代到 y" 裡面去計算A點的彎矩會得到qL^2/8，但方向要怎麼判斷呢 ?? ...

A:
1.正如 Domon所說的,在第四象限的公式應為「y"=-M/EI」及「y"'=-V/EI」.

2.另給 Domon一個小建議,請採用「y"=-M/EI」,而不要用「EIy"=-M」.

[Domon]

A:
1.正如 Domon所說的,在第四象限的公式應為「y"=-M/EI」及「y"'=-V/EI」.

2.另給 Domon一個小建議,請採用「y"=-M/EI」,而不要用「EIy"=-M」.

謝謝老師, 確實, 這樣積分及式子表示起來會比較容易

[edge23]

老師你好，請問下面這題積分法在解出積分常數c1 c2後，若代到 y" 裡面去計算A點的彎矩會得到qL^2/8，但方向要怎麼判斷呢 ?? ...

A:
1.正如 Domon所說的,在第四象限的公式應為「y"=-M/EI」及「y"'=-V/EI」.

2.另給 Domon一個小建議,請採用「y"=-M/EI」,而不要用「EIy"=-M」.

感謝老師及Domon回答

我還是有個問題，在我們推導積分法part 2 時(就是直接積負載的積分法)，不是就有用到

第四象限的公式「y"=-M/EI」及「y"'=-V/EI」，才推淂出「y""=-(-V)/EI= y""=+w/EI 」

那這時由邊界條件所求得的積分常數c1,c2，再代到由 y""=+w/EI 積分過程中的

「 y"=(wx^2/2 +c1x +c2)/EI 」 ，為什麼這時候y"就不是我們系統的內彎矩函數除上EI呢?? 反而要

將算出來的值代到第四象限 「y"=-M/EI」中才是真解。因為這種題目大部分都是求最大撓度處或最大彎

矩處，如果這時題目問x=L/5位置的剪力或彎矩，那我們還是要將算出來的值在代到第四象限中的

「y"=-M/EI」或「y"'=-V/EI」嗎?? 所以說是要人工加負號嗎?? 因為我一直以為負載積分得剪力，再

積分得彎矩，以上敘述有觀念有誤在煩請老師或板上大大回答。

[trlct]

謝謝老師, 確實, 這樣積分及式子表示起來會比較容易

A: 回覆 Domon :

請你採用「y"=-M/EI」,這樣作並非著眼於「表示起來會比較容易」,而是EI不一定是定值,若你記的公式是「EIy"=-M」,則在EI變化時容易出錯.

[trlct]

感謝老師及Domon回答 我還是有個問題...

A: 回覆edge23

1.引用你所說,如下:

在我們推導積分法part 2 時(就是直接積負載的積分法)，不是就有用到 第四象限的公式「y"=-M/EI」及「y"'=-V/EI」，才推淂出「y""=-(-V)/EI= y""=+w/EI 」 .......為什麼這時候y"就不是我們系統的內彎矩函數除上EI呢?? 反而要 將算出來的值代到第四象限 「y"=-M/EI」中才是真解。

2.你是否感覺到上述說法的矛盾性呢? ...就是因為推導公式時用第四象限的公式(y"=-M/EI),所以必須用「y"=-M/EI」來計算彎矩.

3.請記得,「用公式」一定要與「導公式」一致. ...這就是課堂中要求你們要會導公式的原因.

[edge23]

感謝老師..我知道我觀念哪邊錯了..也謝謝Domon啦...

下次用積分法會注意的..

[Domon]

原來是這樣, 謝謝老師詳盡的說明
edge賣安捏共, 共同討論一起成長啊
改天有問題還會去自修室"騷擾"你的

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