請問劉老師 98地特三等結構第4題

[gazliu]

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▼ 參考資料

首先抱歉不太會貼圖
所以就請劉老師多多包含
本題使用"最小功法"解題
假設k1彈簧反力R1向上 k2彈簧反力R2向上
a點反力Ra向上 彎矩Ma順時鐘方向
考慮整體結構 可先求得Ra=P-R1-R2
Ma=Pl-R1l-2R2l
之後考慮距a點右方x位置之內彎矩M(假設順時鐘方向為正)
可求得M=Rax-Ma
如此可知整體的U=∫M^2*dx/(2EI)+R1^2/2k1+R2^2/2k2

但是九華的題解中U=∫((R1x+R2(x+l)-Px)^2*dx)/(2EI)+R1^2/2k1+R2^2/2k2

我不知道我哪裡觀念有錯誤呢?
還請老師幫忙解惑
謝謝!

[trlct]

首先抱歉不太會貼圖
...假設k1彈簧反力R1向上 k2彈簧反力R2向上
a點反力Ra向上 彎矩Ma順時鐘方向
考慮整體結構 可先求得Ra=P-R1-R2
Ma=Pl-R1l-2R2l
.....

A:
若 「R1向上 ,R2向上,彎矩Ma順時鐘方向」，那
Ma= -PL+R1(L)+R2(L)

[gazliu]

首先抱歉不太會貼圖
所以就請劉老師多多包含
本題使用"最小功法"解題
假設k1彈簧反力R1向上 k2彈簧反力R2向上
a點反力Ra向上 彎矩Ma順時鐘方向
考慮整體結構 可先求得Ra=P-R1-R2
Ma=Pl-R1l-2R2l
之後考慮距a點右方x位置之內彎矩M(假設順時鐘方向為正)
可求得M=Rax-Ma
如此可知整體的U=∫M^2*dx/(2EI)+R1^2/2k1+R2^2/2k2

但是九華的題解中U=∫((R1x+R2(x+l)-Px)^2*dx)/(2EI)+R1^2/2k1+R2^2/2k2

我不知道我哪裡觀念有錯誤呢?
還請老師幫忙解惑
謝謝!

謝謝老師的解答
我上面有寫錯的地方 我當初的解法應該為:
本題使用"最小功法"解題
假設k1彈簧反力R1向上 k2彈簧反力R2向上
a點反力Ra向上 彎矩Ma逆時鐘方向
考慮整體結構 可先求得Ra=P-R1-R2-------(1)
Ma=PL-R1L-2R2L-------(2)
之後考慮距a點右方x位置之內彎矩M(假設逆時鐘方向為正)
可求得M=Rax-Ma---------(3)
如此可知整體的U=∫M^2*dx/(2EI)+R1^2/2k1+R2^2/2k2
將(1) (2) (3)代入得
U=∫((P-R1-R2)x-(P-R1-2R2)L)^2*dx/(2EI)+R1^2/2k1+R2^2/2k2-----(4)

但是九華的題解中U=∫((R1x+R2(x+L)-Px)^2*dx)/(2EI)+R1^2/2k1+R2^2/2k2----(5)
上面(4) (5)兩式中粗體部分明顯不同
我不知道我哪裡觀念有錯誤呢?
還請老師幫忙解惑
謝謝!