土木人

請問一下圖示中Sab和Sbc中的桿件內力為何不相同


http://addsnaps.com/view/img/1585

那不相同是不是代表這個結構是不穩定結構呢
那該怎麼判斷這結構不穩定呢?
是拘束力不足還是配置有問題阿

請老師解惑!!

gilboy 寫:請問一下圖示中Sab和Sbc中的桿件內力為何不相同


http://addsnaps.com/view/img/1585

那不相同是不是代表這個結構是不穩定結構呢
那該怎麼判斷這結構不穩定呢?
是拘束力不足還是配置有問題阿

請老師解惑!!

內力一樣啊
結構很穩 從基本三角形出發 多一個節點多兩根桿件 然後放在支承上 剛剛好

請問大大是否可以告訴我趕件內力嗎
小弟以ad段為L下去求解
先求出Ra=400/7(向上) Rc=300/7(向上)

進而求出Sab=-(400*3^1/2)/7 (壓力)
Sab=-(100*3^1/2)/7 (壓力)

gilboy 寫:請問大大是否可以告訴我趕件內力嗎
小弟以ad段為L下去求解
先求出Ra=400/7(向上) Rc=300/7(向上)

進而求出Sab=-(400*3^1/2)/7 (壓力)
Sab=-(100*3^1/2)/7 (壓力)

樓主 節點為鉸接點嗎?? 如果是剛接點..那下面的文字請自動忽略......

Ra 跟 Rb 算錯了~

先用三角型關係 求出ab=16/5 bc=9/5

力平衡 Ra=36 Rb=64

然後 bd桿會直接等於外力100

在用節點a 節點b 節點d 作力平衡就會得到ab=bc桿


如果不看外力 bd桿為0桿.1鉸1滾支承.延伸一個三角形.唯一靜定穩定簡單桁架~

gilboy 寫:請問一下圖示中Sab和Sbc中的桿件內力為何不相同


http://addsnaps.com/view/img/1585

那不相同是不是代表這個結構是不穩定結構呢
那該怎麼判斷這結構不穩定呢?
是拘束力不足還是配置有問題阿

請老師解惑!!

A:
1.依你的圖形，Sab和Sbc一定是相同的。
2.可否說明一下，此問題的「原始」出處。因為曾有一個考題(來源忘了)，就類似此題，但其中題目所給的「幾何條件」彼此矛盾，以致於得出奇怪的結果。
3.若你的問題，正就是這個錯誤的題目，那你並未將原圖完整繪出。

(Ra)y=25向上 Rc=75向上

另外再計算ab桿時 別忘了 有(Ra)x

不過大部人求解 都是由Rc求得 bc桿 再由ab=bc去求解的

我記得這提劉老師在98年台北班的工程力學課程有提到這題，他當時上課賣官子(叫我們想想看為何納兩根桿件內力不一樣)，我想到現在也想不出來...

有點怪怪也..如果說Sab不等於Sbc,那b點就會不平衡的樣子...
小弟算出來的結果:

Sab = Sbc = 75/1.732 拉力

Sad = 50 壓力

Sbd = 100 拉力

Scd = 150/1.732 壓力

Rax = 0

Ray = 25

Rc = 75

小弟我算的答案給大家參考一下。

我先假設bc桿件為L，接下來dc為2L，db為(3)^0.5*L，ad為2(3)^2*L，ab為3L

取a點彎矩平衡得到c點反力向上75，a點反力向上25

利用c點取力平衡，Sdc為150/(3)^2，Sbc為75/(3)^2

利用a點取力平衡，Sda為50，Sbc為75/(3)^2

各位參考看看!!

設Ldb=L
Lbc=L/3^0.5
Lab=L*3^0.5
Ra=(100*L/3^0.5)/(L/3^0.5+L*3^0.5)=25
Rc=100-25=75
以C點為節點求得Sbc=75/3^0.5=43.3
以A點為節點求得Sab=25*3^0.5=43.3

所以Sab=Sbc