外加力偶一問?

[李群玉]

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▼ 參考資料

老師or各位先進，外加力偶三問?如網址:
http://tw.myblog.yahoo.com/jw!4kev40iISE7B8h4M/photo?pid=576
感謝!

[李群玉]

老師及大家好:因為對"外加力偶"觀念不是很懂，在麻煩解惑一下!感謝~

[ccu125]

1.可
2.否
3.不知您問的Mab是甚麼意思,是a點的彎矩呢?還是b點的彎矩呢?還是a到b點彎矩的變化呢?

[李群玉]

TO:ccu125
MAB=A點固定端的彎矩

[newyork]

力偶在B點(桿件)哪邊有差異嗎??
不都是B點嗎??
我也不懂.......

[tynmj123]

用傾角變位法解 B點轉角 代回 可得 Ma

[Federer]

老師及大家好:因為對"外加力偶"觀念不是很懂，在麻煩解惑一下!感謝~

劉老師用 "外加力偶" 來表示外力，避免學生將其與內力的彎矩 搞混。

建議您將材力、結構的章節重新複習一次，

將各專有名詞定義、公式用法與其基本假設、使用限制 搞清楚，

這些問題應該都可以迎刃而解，

以上供參考。

[pleasemarkcoo]

提供一點答案供參考,如有錯誤...請指正!!!讓大家都進步^_^

1.是的!；在下認為彎矩是作用在B支承正上方,因為Bl(左邊一點)&Br(右邊一點)..兩個彎矩不同..
合起來是外加Mo!!!

2.非也!；理由同上,左邊一點跟右邊一點不同...但須符合力平衡,Mo=Mba+Mbc!!!

3.因為該題僅2個位移自由度(B&C上有轉角)...用簡單的結構矩陣就解了..
我的答案[Mab,Mba,Mbc,Mcb]=[2/7Mo,4/7Mo,3/7Mo,0]

酌參= =!!!ZZzz

[李群玉]

TO Federer
請問一下!本題若使用直接勁度法求解，設轉角B為自由度1順時針為正，設轉角C為自由度2順時針為正，則
(1)[R]等值節點力=[M0,0]嗎?
(2)M0做用在B支承正上方，則[QF固端彎矩]要怎麼算呢?
(3)[QF]=[0,0,-M0,0]嗎?為什麼?
(3)因為M0做用在B支承正上方，則鎖住[QF固端彎矩]，是MBC還是MBA呢?

[aisin518]

TO Federer
請問一下!本題若使用直接勁度法求解，設轉角B為自由度1順時針為正，設轉角C為自由度2順時針為正，則
(1)[R]等值節點力=[M0,0]嗎?
(2)M0做用在B支承正上方，則[QF固端彎矩]要怎麼算呢?
(3)[QF]=[0,0,-M0,0]嗎?為什麼?
(3)因為M0做用在B支承正上方，則鎖住[QF固端彎矩]，是MBC還是MBA呢?

李同學您好:(小弟淺見)
第一部份:
(問題1.2): 外加力偶(Mo),只要桿件為剛接(意指剖開有S,V及M三種內力),均可直接作用在桿件上任何地方.但當桿件中若出現有鉸接續(M=0)或滾接續(S=M=0)等,外加Mo則不可直接作用於該點(鉸或滾接續)之正上方,此時才會有將其施加於趨近該點的左右兩邊的情況,但需注意施加於該點左邊或右邊時,其結構受力情形並不相同.
(問題3): 本題有2個自由度(θb、θc),但因C端彎矩已知,故可修正掉θc,僅存一個自由度問題,故只要是採用位法解題均合適.
EX:彎矩分配法
AB桿與BC桿建的抗彎勁度比值為4:3,故Mba=4Mo/7(順針),Mbc=3Mo/7(順針),又B到A之傳遞
係數為1/2,故得Mab=2Mo/7(順針).

第二部份:
(1).{R}依定義是為座標方向上的外力矩陣而並非稱為等值節點載重,所謂等值節點載重是指當外力未
作用在你假設的座標方向上,而採取"約束自由度不動"(讓外效應產生而造成的約束力)+"約束力反
向作用"的手法,將不在座標方向上的外力轉為同座標方向的力量,稱之為"等值節點載重".
以本題為例:
外加力偶(Mo)已經作用於自由度座標方向上,且桿件上無任何非座標方向上的外力,故無須再藉
由"約束自由度不動"+"約束力反向作用"的程序,即可直接寫出{R}矩陣.(同假設座標方向為正,反
之為負).
(2).固端彎矩(FEM)是在"約束自由度不動"的階段,讓外效應作用下而產生的桿件端點彎矩.本題無經此
階段,故亦無FEM之存在.
(3).{QF}: FEMab=FEMba=FEMbc=FEMcb=0,理由同上!
(4).本題無需採用"約束自由度"+"反向作用"的手段,理由同上!
<NOTE> 採用圖解直接勁度法求解: (不考慮C端的修正)
1. 假設自由度: r1(順針)、r2(順針)
2. (r1=1,r2=0)可得K11=8EI/L,K12=2EI/L、(r2=1,r1=0)可得K21=2EI/L,K22=4EI/L
3. {R}=Mo、0 [QF]=0.0.0.0
4. 由{R}=[K][r]可得:
→8(r1)+2(r2)=MoL/EI.......(1)
→2(r1)+4(r2)= 0 .......(2) → r1=θb=MoL/7EI (順)、r2=θc= －MoL/14EI (逆)
5. 由{Q}=[T][r]+[QF]
[T]:第一行(2EI/L、4EI/L、4EI/L、2EI/L), 第二行(0、0、2EI/L、4EI/L)
→Qab=(2EI/L×MoL/7EI)+0×(-MoL/14EI)+0=2Mo/7(順)
→Qba=(4EI/L×MoL/7EI)+0×(-MoL/14EI)+0=4Mo/7(順)
→Qbc=(4EI/L×MoL/7EI)+2EI/L×(-MoL/14EI)+0=3Mo/7(順)
→Qcb=(2EI/L×MoL/7EI)+4EI/L×(-MoL/14EI)+0=0

以上公參考~請笑納!!!!!!![/img][/url]

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