97年鐵路考試員級第三題

[k04251987]

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各位前輩跟老師我想問我的解法哪裡錯?跟補習班的算法差很多
我把自己算的跟補習班的答案都放在上面請各位幫我看一看?
http://www.flickr.com/photos/63417654@N ... otostream/
http://www.flickr.com/photos/63417654@N06/5786384042/

[studyhard33]

各位前輩跟老師我想問我的解法哪裡錯?跟補習班的算法差很多
我把自己算的跟補習班的答案都放在上面請各位幫我看一看?
http://www.flickr.com/photos/63417654@N ... otostream/
http://www.flickr.com/photos/63417654@N06/5786384042/

公式代錯了，

tan2θp = - 2τxy / (σx -σy)

[k04251987]

把tan2θp=2Jxy/σx, σy=0.t
tan44=2Jxy/σx ,-0.49σx= Jxy
代入, σx/2+√(X/2) ^(2)+(-0.49σx) ^(2) =400
σx=333.3KPa,P=319.9N還是與補習班答案差很多
他答案是σx=2850.422KPa,P=327.364KN

[懶懶的蟲]

把tan2θp=2Jxy/σx, σy=0.t
tan44=2Jxy/σx ,-0.49σx= Jxy
代入, σx/2+√(X/2) ^(2)+(-0.49σx) ^(2) =400
σx=333.3KPa,P=319.9N還是與補習班答案差很多
他答案是σx=2850.422KPa,P=327.364KN

其實說實在的，
這種題目跟本不用代應力轉換公式，
很直覺的就將作用力投影在作用面的法線方向再除切面面積即可。

[w1543]

奇怪！
應力轉換公式不是：
σθ=A+Bcos2θ+Csin2θ
補習班算法怎麼沒有Csin2θ？

[studyhard33]

錯誤

[Federer]

公式代錯了，

tan2θp = - 2τxy / (σx -σy)

版主的公式代錯、θ取錯，確實需要改正，

但關鍵問題是所用之解法有問題，

因為題目只提供該角度所能承受之最大拉應力，但此角度未必就是θp喔，

以上供參考。

[studyhard33]

錯誤

[studyhard33]

錯誤

[Federer]

這個題目提供您的先天條件就是最大主應力，所以用θP，
除非他提供您的條件是最大剪應力，才用θS，
所以原PO計算方式沒有錯誤。

您如果再仔細看題目圖形與說明的話，

會發現題目中並沒有寫到"最大主應力"這幾個字，

但從圖形受力狀態，其實可以判斷出最大主應力就是在拉力面，θP=0度。

以上供參考。

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