102年結構技師結構學、鋼構部份解答

[mark0406]

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第三題My=Mpy<=1.5My要檢核，應該是1.5My控制

[CCP1942]

Answer to question:
Please see 鋼構第四題解答.

[CCP1942]

Answer to question:
Please see 鋼構第三題解答.

[streng]

(1) "Cm formulation for LRFD design" appears collect. Please see 102年結構技師鋼構第四題 given formulations for Cm, B1 and B2 calculation.

如果公式的正確性要用考卷提供的，那國內的規範是用來做什麼的呢??如果公式都必須用考卷的，那同樣的道理，考卷沒給的公式就不能用囉??所以就算不出來??既然是中華民國的技師考試，任何公式及解答的正確性，無庸置疑當然是用國內頒布的合法規範來作答，所以，請參閱內政部營建署頒布之"鋼構造建築物鋼結構設計技術規範-鋼結構極限設計法規範及解說"第8-2頁的B1公式，可得Cm=0.64(1-M1/M2)+0.32(M1/M2)(1-Pu/Pe1)

(2) 題目沒給邊界條件, but Kx = 1.79 is given. " Using K=1.0" is not conservative. Because you get much higher capacity.

請參閱上述規範第8-2頁對Pe1的解釋，"......且其有效長度取彎曲平面上之值，k<=1.0"所以，縱使實際上k>1.0，但在計算Pe1還是要用k<=1.0計算，因為B1是要放大Mnt，而Mnt是不使梁柱側移時的設計彎矩，故此時的B1就必須把梁柱是為無側移，故B1的意義是梁柱桿件在無側移的情況下，由於其本身的挫屈所導致的彎矩放大係數，否則規範把設計彎矩分成Mnt和Mlt是為何呢?還有，你寫Using K=1.0" is not conservative，表示k=1.0是不保守的，但我的看法是，很可惜，正好相反，請看B1公式，k愈接近1.0，Pel會愈小，Pu/Pe1愈接近1，而1減愈接近1的小數會愈小，而這個愈小的結果擺在分母，分母愈小會使B1變大，使Mnt愈大，所以會使結果偏向安全，反過來，如果k愈接近0.5，Pe1愈大，Pu/Pe1會愈接近零，1減愈接近零的小數會接近1，而這個結果被擺在分母，表示B1會變小，使結果偏向不安全，考卷敘明即可解決。

[CCP1942]

Answer to question:
Please see 鋼構第四題解答.

[CCP1942]

Answer to question:
Please see 鋼構第四題解答.

[streng]

Thank your for your detailed decription.

(1) I am not familiar with 內政部營建署頒布之"鋼構造建築物鋼結構設計技術規範-鋼結構極限設計法規範. I just answered the problem per real "AISC-LFRD" code as given in test. I can add your remark to my answer.

這就是我覺得今年鋼構詭譎的地方，誰看過AISC的規範?但話說回來，我們國內的規範除了耐震設計以外，不論鋼構和RC全都是抄美國的AISC和ACI(否則為何美國規範改版幾年後我國也跟著改呢?)，但是因為美國用的單位好像是SI制，而我們國內用tf/cm^2和kgf/cm^2，單位不同的情況下導致公式內的阿拉伯數字係數會不一樣，但觀念、參數等都是一樣的，所以用國內的規範等於是用了美國規範，為了克服這個問題，把考卷上的單位全轉換成tf/cm^2，再套入國內規範，算出來的答案再轉成SI制，跟直接用AISC算出來的答案應該都是一樣的。

After a second thought, I do not agree with your comment in (2). Just as you said when K decreases for 1.79 to 1.

如果k愈小--->Pe1 愈大
如果Pe1愈大--->Pu/Pe1 愈小
如果Pu/Pe1愈小--->(1-Pu/Pe1) 愈大
如果(1-Pu/Pe1)愈大---->B1=Cm/(1-Pu/Pe1) 愈小
B1xMnt愈小---->(Not Conservative)

in this case,
K = 1.0 愈小
KL/rx = 1 x 3,750 / 156 = 24.04 愈小
Pel = 3.1416^2 x 200,000 x 17,097 / 24.04^2 = 58,396 KN 愈大
Pu/Pel = 2,050 / 58,396 = 0.035 愈小
( 1 - Pu/Pel ) = 0.965 愈大
B1 = Cm / 0.965 = 1.037 x Cm 愈小 ( was 1.127 x Cm )

仁兄，1,127是K>1.0算出來的值，可是必須K<=1.0，正因為如此，我上面的比較才會針對K=1.0，和K=0.5去比較，你算過會發現，K=1.0是1.036Cm，但如果是k=0.5是1.009Cm，所以在只能k<1.0且邊界條件不明的情況下，用k=1.0算會是保守的。當然，這是在只計算B1係數的情況下才必須K<=1.0，否則其他情況一律用實際的K值去算喔

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