土木人

我們先回到很簡單的物理：當兩個不同的力作用在一個剛體上，不管你要用什麼方法，你有信心找出合力，對吧！力的三要素包括量值、方向、作用點，那個作用點就是xx中心。塑性中心和彈性中心，就是在做這件事。不是好像，不是類似，「就是」！只是現在不是兩個力了，但那是算術的問題，BJ4。
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塑性中心，你貼的東西寫得很清楚，我不夠格評。但我建議把這個model更簡化一些(當然就離事實更遠一些)，比較容易理解。
1.騙自己混凝土的應力-應變曲線長得跟鋼筋一樣：有降伏點，而且降伏後一片平坦。這樣，什麼叫塑性應該就很清楚了：鋼筋和混凝土都進入一片平坦區。
2.既然都一片平坦了，那斷面上每一點的應力你都知道了，請你求合力作用點，就是塑性中心。
3.既然都一片平坦了，那應變是否uniform不重要。
4.彎矩：我不太想直接回答，因為那不是上面那種中學物理好解釋的。你的理解中的Po，是與上述合力量值相向，方向相反，作用在同一直線上的力。也就是說上述的合力是你的理解中Po的反作用力；「量值相向，方向相反，作用在同一直線上」不會產生"力偶"，你說的彎矩該如何應該很明白了。
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回頭說那英文在寫什麼，它與事實接近多了，也難懂多了。
1.混凝土沒有降伏點，所以先來個0.85fc'；混凝土的應力不能多也不能少喔，就是0.85fc'。
2.混凝土沒有一片平坦區，應力又都是0.85fc'，應變當然就一樣了。鋼筋與混凝土不產生錯動，鋼筋的應變也只好一樣。這樣整個斷面的應變就uniform。混凝土0.85fc'時應變0.003、鋼筋的降伏應變0.002(是不是？不記得了)所以鋼筋降伏了。
3.用以上條件求合力作用點，就是塑性中心。
4.上述合力是Po的反作用力。
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最後注意，若讓斷面的每一點的應變維持相同的狀況一直加大施壓的話，在斷面達到「塑性」之前與之後，「混凝土應力/鋼筋應力」的比值不同，故合力作用點是會一直跑的。在我的簡化model裡，進入塑性區後這個合力作用點就停在塑性中心；在較近事實版的model裡，合力作用點會一直跑直到斷面破壞為止。你的理解不對，少說了一個斷面在塑性狀態(這樣才知道合力作用點停在哪兒，才知道有無產生力偶)。

　
感謝前輩的回答，反覆推敲後終於理解了該段英文：

當斷面處在均勻的應變下（各處 ε 均相同）

　　且混凝土受到 0.85f'c 的應力
　　且鋼筋　受到 fy 的應力

此時斷面所對應產生反作用力合力的中心，即為塑性中心
　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　有作用力必有反作用力
　　　　　　　　　某種東西給斷面施加作用力
　　　　　　　　　則斷面必給某種東西施加反作用力

簡單來說就是求合力作用點

假如斷面的應變不同，根據斷面保持平面的大前提

遠離中立軸者應變大，靠近中立軸者應變小。而應變小可能非塑性，即仍為彈性，故此時沒有所謂塑性中心

假如以實際情況考慮，混凝土並無降伏點，壓到定點就壞了

所以直到壓壞前塑性中心都會一直移動

至此解答了第一個疑問，謝謝！

　

問題2
就是合力作用點嘛，你要的話當然找得到。(接下來可能不是重點)但若非“線”彈性(混凝土就不是線彈性)且又是複合材料(pc或rc就是複合材料)，想要整個斷面的應變都相同，那應變改變=>斷面上各材料應力改變量不成比例=>合力中心改變

問題3
預力不通過中心就會有“類似彎矩那樣”，預力投影在斷面上的分力若不通過中心就會軸向扭轉。不確定後者是重點。

問題4
我猜你想把事情理解到我們一些物理和數學上的常識相符，所以我想你需要的是:“複合斷面+非線彈性材料+斷面會開裂”，你說的點和軸如果誰告訴你那是不變的，背後都有許多簡化的假設或是其變化在工程上可忽略，不作學術的話不要鑽牛角尖。