土木人

第一題
忽略壓力筋
中性軸X=19.224cm
`I_(cr)`=336630.289`cm^4`
`I_g`=800989.583`cm^4`
`M_(cr)=(2sqrt(f'c)*I_g)/(h//2)`=8.248tf-m
`M_a=(P_l*L)/4+(w_d*L^2)/8`=28tf-m
`I_e`=348500`cm^4`
`E_c`=15000`sqrt(280)`=250998`kgf//cm^2`
`Delta_(i(l+d))=(P_l*L)/(48E_c*I_e)+(5w_d*L^4)/(384E_c*I_e)`=2.012cm

考慮壓力筋
X=18.196
`I_(cr)`=347321.683`cm^4`
`I_e`=358918.038`cm^4`
`Delta_(i(l+d))=(P_l*L)/(48E_c*I_e)+(5w_d*L^4)/(384E_c*I_e)`=1.954cm
`w_d`單獨加載時
`M_a`=20
`I_e`=358918.038
(Δi)d=1.48cm
假設時間5年,`xi`=2
壓力鋼筋比ρ'=0.00496
λ=`(xi)/(1+50ρ')=2/(1+50*0.00496)`=1.603
長期橈度`Delta_(LT)=Delta_(i(d))+xi*Delta_(i(l+d))`
=1.48+1.603*1.954=4.612cm

乎不忽略壓力筋
會影響中性軸X值,`I_(cr),I_e`也會有差

靜載重跟靜+活載重作用下的`I_e`
應該是只能用活載重跟靜載重同時加載的`I_e`
久華補習班的老師有這樣提過
而且樑受靜+活載重開裂後就不可能"復原"到靜載重作用的`I_e`才是
以上 有錯 請各位大大指教
並提出意見討論看看吧~謝謝~

樓上神手能提供最後一題算法嗎

第二題
第一小題
`(M_u)/(phi)=43.11tf-m<M_n`=56.088tf-m (OK!)
第二小題
檢核箍筋
間距S=15cm<`S_(max)=h/4`=17.5cm (OK!)
檢核主筋
最小主(拉力)筋量`A_(s,min)=(14bd)/(f_y)`=8.483`cm^2`<`A_s`= 23.22`cm^2`(OK!)
壓力筋量`A_s^-`=拉力筋量之半`A_s^+//2` (OK!)

第三題
靜載重`w_d=2.388tf//m`
活載重`w_(l,max)=4.588tf//m`

關於第一題我有個疑問，題目只是求載重的即時位移，若考慮壓力筋則位移應該是1.954公分，若是改求5年後長期撓度，應該是持續性載重*λ，但持續載重應為靜載重加上部份的活載重，但是版主是將全部的活載重都算進去，有點問題。