土木人

如題，請問RC單筋梁過渡斷面鋼筋量設計時候，因為折減係數未知
要用力矩平衡去求中性軸位置到底是解一元2次方程式還是一元3次方程
式阿，因為我算的結果是一元二次但...高雄班的李文海老師卻說是要用
一元三次方程式才可求解，疑惑中

cance 寫:如題，請問RC單筋梁過渡斷面鋼筋量設計時候，因為折減係數未知
要用力矩平衡去求中性軸位置到底是解一元2次方程式還是一元3次方程
式阿，因為我算的結果是一元二次但...高雄班的李文海老師卻說是要用
一元三次方程式才可求解，疑惑中

我記得在學校上林英俊教授的RC課程時，計算到最後，好像會變成一元三次方程式。

我現在人在台中，資料在台北，所以我目前也不確定。

等年後回台北時，我再給你確定的答案。

chengyu66 寫:

cance 寫:如題，請問RC單筋梁過渡斷面鋼筋量設計時候，因為折減係數未知
要用力矩平衡去求中性軸位置到底是解一元2次方程式還是一元3次方程
式阿，因為我算的結果是一元二次但...高雄班的李文海老師卻說是要用
一元三次方程式才可求解，疑惑中

我記得在學校上林英俊教授的RC課程時，計算到最後，好像會變成一元三次方程式。

我現在人在台中，資料在台北，所以我目前也不確定。

等年後回台北時，我再給你確定的答案。

力矩平衡的計算式如下：
〈0.48+83(0.003*(d-x)/x)〉*0.85fc*0.85x*(d-0.85x/2) = Mu
~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ ~~~~~~~
折減係數 * 混凝土合力 * 力臂

我的作法是先把折減係數跟混凝土合力相成就可以把折減係數裡分母的x消去，再與力臂相成就變成一元二次方程式啦

單筋情況
Mu=φ*Cc*(d-a/2)
φ:x函數
Cc:x函數
ａ：貝塔ｘ
算起來就是一元３次式

應該是這樣～～如有錯誤～～請前輩指正

swdswd 寫:單筋情況
Mu=φ*Cc*(d-a/2)
φ:x函數
Cc:x函數
ａ：貝塔ｘ
算起來就是一元３次式

應該是這樣～～如有錯誤～～請前輩指正

你將折減係數跟混凝土合力先相成，在成以d-a/2怎麼會是一元三次方程式阿??

力矩平衡的計算式如下：
〈0.48+83(0.003*(d-x)/x)〉*0.85fc*0.85x*(d-0.85x/2) = Mu


假設Mu=1000 kg-cm 來說

你有看見
0.003*(d-x)/x <=== 分母為x

0.85fc*0.85x*(d-0.85x/2) <=== 這個乘出來以後會變成x^2

〈0.48+83(0.003*(d-x)/x)〉*0.85fc*0.85x*(d-0.85x/2) = Mu <=== 同乘X，消除分母的X，將形成X^3的出現。

有看見嗎？你再計算一次看看。

cance 寫:力矩平衡的計算式如下：
〈0.48+83(0.003*(d-x)/x)〉*0.85fc*0.85x*(d-0.85x/2) = Mu
~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ ~~~~~~~
折減係數 * 混凝土合力 * 力臂

我的作法是先把折減係數跟混凝土合力相成就可以把折減係數裡分母的x消去，再與力臂相成就變成一元二次方程式啦

我的作法是先把折減係數跟混凝土合力相成就可以把折減係數裡分母的x消去，再與力臂相成就變成一元二次方程式啦

說真的，您這句話，我有點看不懂？

折減係數*Mn = Mu

折減係數只是一個實數，如何消除分母的X？

?????

力矩平衡的計算式如下：
〈0.48+83(0.003*(d-x)/x)〉*0.85fc*0.85x*(d-0.85x/2) = Mu
~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ ~~~~~~~
折減係數 * 混凝土合力 * 力臂

等號左邊幕次是2次(分子3次 分母1次 約掉以後就剩下分子2次) 等號右邊為單純外力作用的mu
所以其實為一元二次 若真還有問題
那等號兩邊同乘x 則左邊(剩下分子2次 右邊分子1次) 兩邊移項整理 不就成了一元二次
另外 0.48+83(0.003*(d-x)/x 這個折減係數應該是背的吧 你會推嘛 萬一題目改成 fy=3500 或極限應變=0.004 所有東西通通都變了 就不是這樣了
你要怎麼弄出折減係數出來
另外 Cc=0.85Fc'B1bx 上面那個力距平衡少了b
我想針對圓開版題目來說 設計鋼筋量的題目 應該不會這樣考吧
首先 要設計鋼筋量 應該就是他不會跟你說是設計單筋 或雙筋樑 至於是什麼斷面 當然要自己去檢核
首先1. check是否能符合最大鋼筋量的規定(若可以就可用單筋配置) 但萬一過度斷面很麻煩
2. 直接用應變=0.005check是否符合 若可以 直接用拉力控制斷面設計 則可用折減係數=0.9
3.若不能用2的方法 代表是過度斷面 或雙筋樑 則直接我會用雙筋樑的架構去算兩次As
而不會為難自己在那邊弄這些
當然若真的要為難你 就題目指定要用過度斷面
單筋或雙筋設計鋼筋量的題目這些都不難 難的是T型樑 或非舉型樑 要你設計鋼筋量(當然題目不會指定單筋或雙筋) 埃 這種題目 你就什麼都要懂 從頭跑邏輯跑一次 計算量又大 這種才難搞吧
指定什麼代表題目設限 比較考不出學生實力

ciani 寫:力矩平衡的計算式如下：
〈0.48+83(0.003*(d-x)/x)〉*0.85fc*0.85x*(d-0.85x/2) = Mu
~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ ~~~~~~~
折減係數 * 混凝土合力 * 力臂

等號左邊幕次是2次(分子3次 分母1次 約掉以後就剩下分子2次) 等號右邊為單純外力作用的mu
所以其實為一元二次 若真還有問題
那等號兩邊同乘x 則左邊(剩下分子2次 右邊分子1次) 兩邊移項整理 不就成了一元二次

等號兩邊同乘X，那會變成，左邊為 X1次方 和 X3次方，右邊為X1次方。

你是不是有看錯啊？

這個式子應該是三元一次方程式才對。

chengyu66 寫:力矩平衡的計算式如下：
〈0.48+83(0.003*(d-x)/x)〉*0.85fc*0.85x*(d-0.85x/2) = Mu


假設Mu=1000 kg-cm 來說

你有看見
0.003*(d-x)/x <=== 分母為x

0.85fc*0.85x*(d-0.85x/2) <=== 這個乘出來以後會變成x^2

〈0.48+83(0.003*(d-x)/x)〉*0.85fc*0.85x*(d-0.85x/2) = Mu <=== 同乘X，消除分母的X，將形成X^3的出現。

有看見嗎？你再計算一次看看。

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〈0.48+83(0.003*(d-x)/x)〉*0.85fc*0.85bx*(d-0.85x/2) = Mu
因為左式分母有X所以等是兩邊同成以X之後會變成一個沒有常數項的三次式
即AX^3+BX^2+CX=0等式兩邊在同除以X就變成一元2次方程式啦，按計算機
也一定可以解出來，我覺得計算量還好跟解一個雙筋梁分析壓力筋不降伏的計算量
差不多