麻煩大家了 求解運動方程式

[ice]

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請問各位前輩

下圖AB桿不計直量
CD桿為均值桿件 質量為m
圖的右下方為一個阻尼器 C

請用Lagrange Equition of motion 與 哈米爾頓 法 求解運動方程式

我在計算過程中有個問題:
y 與 z 兩者之間要用什麼來連接兩者之關係

請大家可以幫我寫出算式來~
感謝~

題目有不全的地方請大家告訴我
我再來修改!
感謝大家了!

[紫煌]

靠彈簧啊

由你假設的廣義座標正向

可令彈簧位移=y(t)+z(t)

[ice]

可是這樣不就有兩個方向
那我在用Lagrange Equition of motion 時
不就會要偏微分兩個廣義坐標(y and z)??

我寫的動能是 T=(1/2)*[(1/12)*m*L^2]*[z/(L/2)]^2

位能是: V=[(1/2)*K*(y/2)^2]+[(1/2)*k*(y+z)^2]

不知道大大可否教小弟寫一下
系統總動能T
系統總位能V

因為小弟初學結構動力
懇請各位大大指導指導!
謝謝~

[紫煌]

可是這樣不就有兩個方向
那我在用Lagrange Equition of motion 時
不就會要偏微分兩個廣義坐標(y and z)??

我寫的動能是 T=(1/2)*[(1/12)*m*L^2]*[z/(L/2)]^2

位能是: V=[(1/2)*K*(y/2)^2]+[(1/2)*k*(y+z)^2]

不知道大大可否教小弟寫一下
系統總動能T
系統總位能V

因為小弟初學結構動力
懇請各位大大指導指導!
謝謝~

當然會有兩條運動方程啊
我回家幫你找看看..我現在人在顧災害應變中心

[ice]

那就要請你幫我解一下囉

感謝

[antoine]

這題是CHOPRA的EX8.5
這題主要是解運動方程式及damping ratio

[yihwa]

可是這樣不就有兩個方向
那我在用Lagrange Equition of motion 時
不就會要偏微分兩個廣義坐標(y and z)??

我寫的動能是 T=(1/2)*[(1/12)*m*L^2]*[z/(L/2)]^2

位能是: V=[(1/2)*K*(y/2)^2]+[(1/2)*k*(y+z)^2]

不知道大大可否教小弟寫一下
系統總動能T
系統總位能V

因為小弟初學結構動力
懇請各位大大指導指導!
謝謝~

是有兩條運動方程式

但是 y 跟 z 是相依的

所以變 SDOF 的問題

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