請問 結構動力學基本原理

[bigtreecool]

加入土木人討論區粉絲團

▼ 參考資料

想請問一下，結構震動周期與震動頻率、地震反應譜特性、利用地震反應譜估計結構最大地震力反應、扭轉效應(質量中心、勁度中心)與其影響因素，以上的定義和現象。

再請教一下，以上用簡單的理論推導評估使質量中心與勁度中心重合之原理。

謝謝。

[WMH]

大大你好
幾年前在書店看到"地震工程概論-梁英文" 一書您的問題應可在此書中找到詳細的答案

供參卓

[r96521230]

想請問一下，結構震動周期與震動頻率、地震反應譜特性、利用地震反應譜估計結構最大地震力反應、扭轉效應(質量中心、勁度中心)與其影響因素，以上的定義和現象。

再請教一下，以上用簡單的理論推導評估使質量中心與勁度中心重合之原理。

謝謝。

結構振動周期(T): 結構本身來回擺盪一次所需的時間，若以單自由度結構來說，結構振動周期跟結構質量(m)、勁度(k)有關，振動頻率(ω)即為"根號( 結構勁度/結構質量 ) => ω=sqrt(k/m)"，此振動頻率是以(rad/sec)作為單位，再用2pi 去除，即為結構基本振動周期(T)，以(sec)作為單位，結構於自由振動時，就是以在這個時間來回擺盪一次。

結構振動頻率(rad/sec) : 於上面已描述，或是以(Hz)作為單位，將結構基本振動周期倒數，即(1/T)，就變為以(Hz)作為單位，在一秒之中，結構物來回擺盪幾次的意思。

地震反應譜 : 有譜位移、譜速度、譜加速度等。至於反應譜如何產生呢？假設今天有個結構受到地震力作用，結構基本振動周期是固定的，可以利用數值的方法，找出此結構的最大相對位移、相對速度、相對或絕對加速度等，這是一個CASE，若把取樣範圍擴充到無數棟結構物，就會有很多結構的基本振動周期，且找出每一棟結構的最大動力反應，例如:最大相對位移、最大相對速度、最大絕對加速度等，每一棟結構物的最大反應都會對應到一個周期，把無數棟結構物製作成一張圖，縱軸是結構物之最大反應(最大相對位移或最大相對速度或是最大絕對加速度等)，橫軸是不同結構物的基本振動周期，此張圖就是地震反應譜。若縱軸是最大相對位移，此張圖叫做相對位移地震反應譜，代號Sd，若縱軸是最大絕對加速度，此張圖叫做絕對加速度地震反應譜，代號Sa，以此類推。

以上述的步驟製作成反應譜，是依歷時分析所得到的結果，此外，還有種叫做"擬地震反應譜"，並不是實際跑歷時分析，而是只關心"杜氏積分最大值"，或許參考市面上的書會更容易理解

勁度中心就是所謂的(剛心，C.R.) : 抵抗地震力的中心，跟整體結構物之勁度有關，結構設計時，希望讓載重通過剛心，才不會伴隨扭轉產生。
質量中心 : 地表擾動的本質是地表加速度，作用時會對準結構物之質心，而產生慣性力。

若一棟結構物剛心跟質心偏差太遠，地震力作用時，即會產生扭轉，稱作"動態扭矩"。


尚有許多可以補充上來的，例如多自由度的特徵分析、設計反應譜的製作等等，回答得不算完整，但希望能幫到您，市面上許多結構動力或耐震設計相關書籍，應該都寫得蠻清楚的，
若有錯誤，還請指教!

[bigtreecool]

謝謝兩位的回覆，您的回答都對我很有幫助，謝謝您。