請問 結構-傾角變位法...

[shokaku]

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▼ 參考資料


怎麼算都跟答案不同... 請先進們幫忙一下... thanks!!!

[shokaku]

Sorry!!! 語法有誤.... 重貼一次~ 抱歉!!!

[laimaddux31]

樓上的大大
不好意思 您這樣說 可能還是不清楚你錯在哪

本題答案是
`theta_B=(7PL^2)/(48EI)`順時針
`Delta_C=(7PL^3)/(192EI)(darr)`
`theta_D=(7PL^2)/(192EI)`逆時針
`Delta_D=(5PL^3)/(384EI)(uarr)`
`M_(AB)=(PL)/6`
`M_(BA)=(17PL)/(24)`
`M_(BC)=(7PL)/(24)`
`M_(CB)=(-7PL)/(24)`

[shokaku]

貼一下我的算式.... 可能從頭就開始錯了~ 請先進們指點一下...

1.列相對2EK
2EK_AB:2EK_BC = K:2K ;K=2EI/L

2.列R
R = delta_C/(L/2) = 2*delta_C/L

3.固端彎矩
M_F_AB = -PL/8
M_F_BA = PL/8

4.列桿端彎矩
M_AB = (K*theta_B)-(PL/8)
M_BA = (2K*theta_B)+(PL/8)
M_BC = (4K*theta_B)-(6KR)
M_CB = (2K*theta_B)-(6KR)

5.平衡方程式
5.1 M_BA + M_BC = PL
5.2 Sum:M_B=0; M_AB + M_CB + PL - (PL/2) = 0

[laimaddux31]

5.2式
少了`V_(AB)*L=(PL)/2-(3K*theta_B)`

[chengyu66]

MAB =（2EI / LAB）×（2ψA＋ψB －3△AB/L）＋MFAB
MBA =（2EI / LBA）×（2ψB＋ψA －3△BA/L）＋MFBA
MBC =（2EI / LBC）×（2ψB＋ψC －3△BC/L）＋MFBC
MCB =（2EI / LCB）×（2ψC＋ψB －3△CB/L）＋MFCB

MFAB = －（PL/8）
MFBA = PL/8
MFBC = MFCB = 0

又ψA＝△AB＝△BA＝△BC＝△CB＝0

所以
MAB =（2EI / L）×（0＋ψB － 0）
MBA =（2EI / L）×（2ψB＋0 － 0）
MBC =（2EI / 0.5L）×（2ψB＋ψC － 0）
MCB =（2EI / 0.5L）×（2ψC＋ψB － 0）

設平衡方程式
ΣMB=0 ；MBC + MCB – PL = 0
＝＞ 8ψB（EI/L）+ 4ψC（EI/L）+ 4ψB（EI/L）+ 8ψC（EI/L）= PL

MCB=0
＝＞8ψC（EI/L）+ 4ψB（EI/L）=0

由上面兩式解聯立方程式得：
ψB = （PL）^2 / 6EI
ψC = －（PL）^2 / 12EI

將ψB與ψC代入M值得：
MAB = PL / 3 － PL / 8 = 5PL / 24
MBA = 4PL / 6 + PL / 8 = 19PL / 24
MBC = 8PL / 6 － 4PL / 12 = PL
MCB = －（8PL / 12）+ 4PL / 6 = 0

＊依照我個人的觀念來說，若C端定為（鉸支承）或（滾支承）
MAB = 5PL / 24
MBA = 19PL / 24
MBC = PL
MCB = 0

[123polo123]

＊依照我個人的觀念來說，若C端定為（鉸支承）或（滾支承）
MAB = 5PL / 24
MBA = 19PL / 24
MBC = PL
MCB = 0


這個答案 似乎結點B的力偶矩 無法平衡吧

[chengyu66]

＊依照我個人的觀念來說，若C端定為（鉸支承）或（滾支承）
MAB = 5PL / 24
MBA = 19PL / 24
MBC = PL
MCB = 0


這個答案 似乎結點B的力偶矩 無法平衡吧

我所假設的：ΣMB=0 與 MCB=0 就是使構件的力矩達到平衡。

只是我不確定 C 端是否定為（鉸支承）或（滾支承）？

[chengyu66]

有前輩傳私人訊息告知：

C 點 非鉸支承，也非滾支承，是為[導向支承]，有垂直位移的可能性。

我個人想，應該也是。

但是小弟所學有限，似乎我的計算方式有誤。

麻煩各位前輩們，可以不吝嗇指教，謝謝。

[purry]

你在5.2式忘了考慮到A點垂直反力所造成的力矩~~~

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