我腦袋卡住突然想到一題

[kpolor]

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▼ 參考資料

靜定簡支樑中點受p力長度L
如果用勁度矩陣
算轉角A和B還有中點位移
要怎樣算呢
麻煩大大解說一下

[kpolor]

我的意思是靜定結構可以用勁度矩陣計算嗎
也就是簡支梁兩端轉角
不用共軛梁方式或是單位力法計算
勁度矩陣要怎樣計算

[laimaddux31]

按照勁度矩陣定義
勁度為單位位移或轉角所需之力或彎矩
求靜定簡支梁兩端轉角(順時針)
左端轉角為`theta_A`
右端轉角為`theta_B`
勁度矩陣[K]=`(EI)/L*[(4,2),(2,4)]`
外力[R]=`[((PL)/8),(-(PL)/8)]`
`[(theta_A),(theta_B)]=[K]^(-1)*[R]=[((PL^2)/(16EI)),(-(PL^2)/(16EI))]

求靜定簡支梁兩端轉角(順時針)及
中點位移(向下)`Delta(darr)`
勁度矩陣[K]=`(EI)/L*[(8,-(24)/L,0),(-(24)/L,(192)/(L^2),(24)/L),(0,(24)/L,8)]`
外力[R]=`[(0),(P),(0)]`
`[(theta_A),(Delta),(theta_B)]=[K]^(-1)*[R]=[((PL^2)/(16EI)),((PL^3)/(48EI)),(-(PL^2)/(16EI))]

[kpolor]

按照勁度矩陣定義
勁度為單位位移或轉角所需之力或彎矩
求靜定簡支梁兩端轉角(順時針)
左端轉角為`theta_A`
右端轉角為`theta_B`
勁度矩陣[K]=`(EI)/L*[(4,2),(2,4)]`
外力[R]=`[((PL)/8),(-(PL)/8)]`
`[(theta_A),(theta_B)]=[K]^(-1)*[R]=[((PL^2)/(16EI)),(-(PL^2)/(16EI))]

求靜定簡支梁兩端轉角(順時針)及
中點位移(向下)`Delta(darr)`
勁度矩陣[K]=`(EI)/L*[(8,-(24)/L,0),(-(24)/L,(192)/(L^2),(24)/L),(0,(24)/L,8)]`
外力[R]=`[(0),(P),(0)]`
`[(theta_A),(Delta),(theta_B)]=[K]^(-1)*[R]=[((PL^2)/(16EI)),((PL^3)/(48EI)),(-(PL^2)/(16EI))]

感謝
我知道怎麼算了
這樣的話是否幾乎所有的題目都可用勁度和柔度矩陣解出呢