[求解]99 原住民特考四等 第二、三題

[lsp2912048]

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▼ 參考資料

大家教學相長 別客氣
以下是我求解得
A1=r^2 X1=(r/2) Y1=(r/2)
A2=(r^3)/3 X2=(r/4) Y2=(3r/10)
x形心=(7r)/16
y形心=(9r)/20
有問題的話 麻煩大家糾正 謝謝
解多次方拋物線形心

[lsp2912048]

第二題2種算法

一、陰影部份分二塊
A1=r^2 形心(r/2,r/2)
A2=(1-PI/4)*r^2 形心(r+(10-3*PI)*r/(3(4-PI)),(10-3*PI)*r/(3(4-PI)) )

題目表示 應該是二次拋物線 而不是 四分之一圓
請指點 迷惑 謝謝

[balyss]

第二題2種算法

一、陰影部份分二塊
A1=r^2 形心(r/2,r/2)
A2=(1-PI/4)*r^2 形心(r+(10-3*PI)*r/(3(4-PI)),(10-3*PI)*r/(3(4-PI)) )

題目表示 應該是二次拋物線 而不是 四分之一圓
請指點 迷惑 謝謝

請參考 圓基本方程式 已知圓心、半徑
形心求法 請參考實力九十七年公務人員高等考試試題工程力學參考題解第一題

[lsp2912048]

恩 我看了 97高考三等 題目明確指出 求圓心距和形心
但是99原住考第二題 並無明確指出圓弧半徑 只有列二次方程式
所以我判定他是二次拋物線 而二次拋線曲線無法用圓公式求解
如果我的觀念有 誤 請指正 謝謝

[夏燁]

恩 我看了 97高考三等 題目明確指出 求圓心距和形心
但是99原住考第二題 並無明確指出圓弧半徑 只有列二次方程式
所以我判定他是二次拋物線 而二次拋線曲線無法用圓公式求解
如果我的觀念有 誤 請指正 謝謝

你對二次曲線的觀念要再加強
請參考高中數學 二次曲線
所列之方程式已經明確暗示為 圓曲線
不須再指出半徑跟圓心

典型拋物線也是二次曲線的一種
但不管是左右凹 或 上下凹的型式
方程式的 應變數 一定為一次項 不會是二次
白話一點就是 必為以下型式
y = a x^2 + b x + c 或
x = a y^2 + b y + c

因此本題應不會是 拋物線 而是 1/4 圓

[george0417]

你對二次曲線的觀念要再加強
請參考高中數學 二次曲線
所列之方程式已經明確暗示為 圓曲線
不須再指出半徑跟圓心

典型拋物線也是二次曲線的一種
但不管是左右凹 或 上下凹的型式
方程式的 應變數 一定為一次項 不會是二次
白話一點就是 必為以下型式
y = a x^2 + b x + c 或
x = a y^2 + b y + c

因此本題應不會是 拋物線 而是 1/4 圓

夏燁前輩講的沒錯！

這題的題目所列的方程式來看，不是二次拋物線，而是圓曲線。

(x-2r)^(2) + (y-r)^(2) = r^(2)

展開來看，會變成：

x^(2) + y^(2) - 4xr - 2yr + 4r^(2) = 0

這是圓曲線的方程式，

所以應該取半圓的形心 4r/3π 。

[lsp2912048]

展開來看，會變成：
x^(2) + y^(2) - 4xr - 2yr + 4r^(2) = 0
這是圓曲線的方程式，
所以應該取半圓的形心 4r/3π 。

喔~~~原來如此 我受教了 感謝

[george0417]

所以 laimaddux31 前輩所列的答案為正解。

謝謝前輩的告知，後學在此感激不盡，謝謝！

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