請問一下99年土木高考結構學第四題的代數問題~~請各位不吝指教~~感恩感恩

[citysony]

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各位高手:

我想請問你們關於99年土木高考第四題求絕對變位的題目

我要問的只是其中我覺得很難的數學代數移項問題

這一個題目算到最後九華跟實力的解答都是

L^2 = m^2 / 2 + 4Lm / 3

然後 m/L=0.61

我怎麼算也算不出來0.61怎麼跑出來的

各位數學高手可以指點一下嗎?

過程越詳細越好(因為我數學很差)

感激不盡!

[zebin86]

把m看成X，就會變成X^2/2+4/3LX-L^2=0

再去求X即可，就會X=0.61L，那自然m/L=0.61

別想太複雜了!

[citysony]

把m看成X，就會變成X^2/2+4/3LX-L^2=0

再去求X即可，就會X=0.61L，那自然m/L=0.61

別想太複雜了!

我就是這個方程式解不出來.....

X^2/2+4/3LX-L^2=0

要怎麼移項才可以解出X=0.61L

這位大大可以教一下後生晚輩嗎?

[opender]

把m看成X，就會變成X^2/2+4/3LX-L^2=0

再去求X即可，就會X=0.61L，那自然m/L=0.61

別想太複雜了!

我就是這個方程式解不出來.....

X^2/2+4/3LX-L^2=0

要怎麼移項才可以解出X=0.61L

這位大大可以教一下後生晚輩嗎?

請把它當成X^2+4/3X-1=0去解，就可得X = 0.61，再加上L就行啦 ~~~

[foreverad]

各位高手:

我想請問你們關於99年土木高考第四題求絕對變位的題目

我要問的只是其中我覺得很難的數學代數移項問題

這一個題目算到最後九華跟實力的解答都是

L^2 = m^2 / 2 + 4Lm / 3

然後 m/L=0.61

我怎麼算也算不出來0.61怎麼跑出來的

各位數學高手可以指點一下嗎?

過程越詳細越好(因為我數學很差)

感激不盡!

L^2 = m^2 / 2 + 4Lm / 3

全式同除L^2

則改寫成0.5*(m/L)^2+(4/3)*(m/L)-1=0

令(m/L)為X，以解一元二次方程式之公式解之。

這樣看應該比較簡易，得解X=0.61 ,m=0.61L。

一點淺見，若所述有誤，請各位大大不吝指教。

[PTCC]

L^2 = {m^2 / 2 }+ {4Lm / 3}

將兩邊同除 L^2 => 1 = {m^2/2L^2} + {(4/3)(m/L)}
稍微整理一下 => 1 = {(1/2)(m/L)^2} + {(4/3)(m/L)}
將 1 移至等號右邊 => {(1/2)(m/L)^2} + {(4/3)(m/L)} - 1 = 0
令 (m/L) = X => {(1/2)X^2} + {(4/3)X} - 1 = 0
再對 X 解一元二次方程式，就可以得到X值( m/L 值 )

[citysony]

各位高手:

我想請問你們關於99年土木高考第四題求絕對變位的題目

我要問的只是其中我覺得很難的數學代數移項問題

這一個題目算到最後九華跟實力的解答都是

L^2 = m^2 / 2 + 4Lm / 3

然後 m/L=0.61

我怎麼算也算不出來0.61怎麼跑出來的

各位數學高手可以指點一下嗎?

過程越詳細越好(因為我數學很差)

感激不盡!

L^2 = m^2 / 2 + 4Lm / 3

全式同除L^2

則改寫成0.5*(m/L)^2+(4/3)*(m/L)-1=0

令(m/L)為X，以解一元二次方程式之公式解之。

這樣看應該比較簡易，得解X=0.61 ,m=0.61L。

一點淺見，若所述有誤，請各位大大不吝指教。

謝謝這位大大的指教...感恩

[ccu125]

小弟提供一個小方法 ...

因為L和m比值固定

把m或L其中一個代入實際值 , 另一個值就算的出來了

舉例來說

假設L=1 , 1 = m^2/2 +4m/3 , 再帶入 一元二次公式解

就可以求出m , 再把m和L 除一下 , 就 OK 了

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