96普考材力(數學問題)

[ps0807]

加入土木人討論區粉絲團

在96普考材力這題
他是已知最大主應力反求σx
(σx+40)/2+√((σx-40)/2)^2+30^2=160
這題平方要如何把它去掉才不會影響到答案
自算時展開在開根號所求的σx也不對
有誰可以麻煩一下敎敎我
上面式子答案是152.5

[AlexChen]

在96普考材力這題
他是已知最大主應力反求σx
(σx+40)/2+√((σx-40)/2)^2+30^2=160
這題平方要如何把它去掉才不會影響到答案
自算時展開在開根號所求的σx也不對
有誰可以麻煩一下敎敎我
上面式子答案是152.5

(σx+40)/2+√((σx-40)/2)^2+30^2=160

√((σx-40)/2)^2+30^2 = 160 - (σx+40)/2

[√((σx-40)/2)^2+30^2]^2 = [160 - (σx+40)/2]^2

(σx-40)/2)^2+30^2 = [160 - (σx+40)/2]^2

其它自己解吧！

[ps0807]

(σx+40)/2+√((σx-40)/2)^2+30^2=160

√((σx-40)/2)^2+30^2 = 160 - (σx+40)/2

[√((σx-40)/2)^2+30^2]^2 = [160 - (σx+40)/2]^2

(σx-40)/2)^2+30^2 = [160 - (σx+40)/2]^2

其它自己解吧！[/quote]

謝謝
我算了好久都找不到解法
感覺問了笨問題~

[dxjasonchen]

(σx+40)/2+√((σx-40)/2)^2+30^2=160

令A=(σx+40)/2 => σx=2A-40 --(1)
B=(σx-40)/2 => σx=2B+40 --(2)
聯立(1)(2)可得 B=A-40 代入下式

A+√(A-40)^2+30^2=160
則A=96.25代入(1)
得σx=152.5