阿基米德-浮力問題

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▼ 參考資料

題目：一浮桿10m，直徑0.2m，質量為200kg，其一端繫於湖底5m長之繩索上，如圖所示，設湖的深度為11m，則浮桿平衡時與水平方向之夾角θ為何？



想法：不知道哪裡觀念有問題，就是算不出來。

答案：θ=48.75度



麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！

[CloudCat0101]

普通浮體的浮力=排開水重=自重
但是這題桿的底部被繩子綁住了, 變成: 浮力=排開水重=自重+繩子張力

所以本題要用力矩平衡的觀念來做
假設桿浸在水中的部分長 L, 11-5=L*sinθ
以桿最底端 (繩子綁住的那一頭) 為軸
200*(10/2)*cosθ=1000*[(π/4)*(0.2^2)*L]*(L/2)*cosθ
解上式得 L=7.98
sinθ=(6/7.98)=sin(48.75度)

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謝謝！瞭解！