靜不定桿件熱應力

[trlct]

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不好意思! 我想請教一下，你所說桿件一端為固定，另一端為自由端，溫度變化後桿件內力為何？ 答 0
是否有說明說必定等於0還是??

那我如果如有一個桿件AB與BC段面積不同，兩多都受固定端，長度一樣，當材料受熱，請問是當成內力=0看待!!!既然=0，那不是說明材料不會因受熱而產生任何變化!既然不受影響!!那有必要算嗎??

ANS:
1.「桿件一端為固定，另一端為自由端，溫度變化後桿件內力必定等於0」，此問題只要用靜平衡方程式「算」一下即可得之。即使桿件斷面積變化，結果還是一樣喔。
2.你的另一個case「一個桿件AB與BC段面積不同，兩多都受固定端，長度一樣，當材料受熱，請問是當成內力=0看待!!」，兩端都是固定端吧？ 此時同樣由靜平衡方程式是求不出內力的，所以不可以說內力為零。
3.看出兩cases的相同(溫度變化)與不同(靜定vs靜不定)了嗎？
4.受熱當然對材料產生影響，但不一定是出現內力。

[chengyu66]

不好意思! 我想請教一下，你所說桿件一端為固定，另一端為自由端，溫度變化後桿件內力為何？ 答 0
是否有說明說必定等於0還是??

那我如果如有一個桿件AB與BC段面積不同，兩多都受固定端，長度一樣，當材料受熱，請問是當成內力=0看待!!!既然=0，那不是說明材料不會因受熱而產生任何變化!既然不受影響!!那有必要算嗎??

ANS:
1.「桿件一端為固定，另一端為自由端，溫度變化後桿件內力必定等於0」，此問題只要用靜平衡方程式「算」一下即可得之。即使桿件斷面積變化，結果還是一樣喔。
2.你的另一個case「一個桿件AB與BC段面積不同，兩多都受固定端，長度一樣，當材料受熱，請問是當成內力=0看待!!」，兩端都是固定端吧？ 此時同樣由靜平衡方程式是求不出內力的，所以不可以說內力為零。
3.看出兩cases的相同(溫度變化)與不同(靜定vs靜不定)了嗎？
4.受熱當然對材料產生影響，但不一定是出現內力。

老師的意思是說，兩端固定的桿件擁有拘束力者，產生熱效應時，長度不變，但是會產生熱內力；

相反的，一端固定一端自由端，當產生熱效應時，長度會變化，但是不會產生內力。

謝謝老師的解說，小弟大致上已經瞭解！

但是這題的問題是兩端固定，所以必定產生內力，只是小弟使用柔度法去計算，所以要先鬆開結構，

再開基本單元體去計算，所以導致老師誤會了！

小弟的疑問在於，產生溫度時，是只有一個內力去抵抗，還是有兩個不同的內力去抵抗？

據紫煌老師的講解，溫度產生時，應該只產生一個相同的內力去抵抗！

若只產生一個內力去抵抗，那一開始小弟計算的方式就有問題了。

假設兩個未知贅力去計算的話，變成計算出來的數值會比書本上的數值小兩倍；

但是若假設一個未知贅力的話，那答案就跟書本的答案一樣了。

所以小弟的觀念上，比較有問題的是，溫度效應上，到底是會產生一個內力去抵抗；

還是產生兩個內力去抵抗。

據計算的結果來看，當溫度效應產生時，應該只產生一個內力去抵抗，

也就是假設一個未知的贅力去計算即可。

[trlct]

你可以先假設兩段桿件的內力不同，但由靜平衡方程式(again)可求出兩段桿件的內力值是一樣的。