請問91年 基特三等工力第5題的答案

[lianlu]

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http://wwwc.moex.gov.tw/examnew1/91/04/020100.pdf
91年基特三等 第5題用最小位能求平衡時的角度?

這題解法解答我都有,可是天一解答和九華不同...
請問那一個對?
天一答案角度是36.2度
九華答案角度是52.62度

謝謝~

[紫煌]

http://wwwc.moex.gov.tw/examnew1/91/04/020100.pdf
91年基特三等 第5題用最小位能求平衡時的角度?

這題解法解答我都有,可是天一解答和九華不同...
請問那一個對?
天一答案角度是36.2度
九華答案角度是52.62度

謝謝~

`π=-2Wa*sinθ+0.5K(2a*sinθ-2*sin45*a)^2`
微分一次得平衡角度，我算是九華那個答案！

[laimaddux31]

我算出的總勢能
`pi=-(2wa)/sqrt(2)*(sin(Deltatheta)+cos(Deltatheta)-1)+Ka^2*(sin(Deltatheta)+cos(Deltatheta)-1)^2`
對`Deltatheta`偏微分等於零
0=`(partialpi)/(partialDeltatheta)=-(2wa)/sqrt(2)+2Ka^2*(sin(Deltatheta)+cos(Deltatheta)-1)`
`=>Deltatheta=8.814211649`
平衡時`theta=90-(45+Deltatheta)`=36.18579度

[紫煌]

`π=-2Wa*sinθ+0.5K(2a*sinθ-2*sin45*a)^2`
微分一次得平衡角度，我算是九華那個答案！

抱歉！我沒看清楚題目廣義座標已經定好了！而且我只算了2-3分鐘就沒算下去...

稍微解釋一下...

我定的廣義座標是從水平算起...所以才會用到正弦函數

所以要用90度去扣...才是題目所設的座標...

我想九華解答恐怕犯了同一個錯...剛好兩者加起來是互餘