不同高程均佈荷重繩索最大拉力的求解方法

[pig999as]

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▼ 參考資料

距離我是解聯立的 不是假設的

[tn002681]

距離我是解聯立的 不是假設的

剛剛思考了一下，腦袋感覺一片空白，沒有邏輯軌跡可循！

小弟唯一的想法是，假設兩邊支承的拉力相同的話，反求兩邊跨距的距離？
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不好意思前輩，小弟再附帶一個問題，假設問題詢問您繩索的長度時，又該如何求解呢？

我看書籍的解法是用級數總和去求解繩索總長度，實在是看不懂計算的方式。

麻煩前輩不吝嗇指導，非常謝謝！

[tn002681]

舉個例子來講，依照第一題的題目，若要求您計算繩索的長度。

書上的計算方式：

60/150 = 0.4 小於 0.5 ..............ok！<-------------這是啥意思啊？

L總長度 = 2*150*[1 + (2/3)*0.4 - (2/5)*0.4^4 + ...............] = 329m

這段寫法到底在寫甚麼東西？實在真的搞不懂！

書上內容敘述，要做級數收斂總和計算？不懂！

[pig999as]

切兩邊 左邊x 右邊120-x
水平力=60x*0.5x/40=(120-x)*60*(60-0.5x)/20 x=70.29m
r左x=繩索最小張力=0.75x^2=3705.97kg=36.36KN
r左y=60x=4217.67kg=41.38kN
最大張力=(36.36^2+41.38^2)^1/2=55.08KN

[tn002681]

小弟的計算過程：

60*9.81*X*(0.5X/40) = 60*9.81*(120-X)*[(120-X)/2]/20

0.5X^2 = (120-X)^2

0.5X^2 = 14400 - 240X + X^2

X^2 - 480 + 28800 = 0

X = 70.295m

左跨距 = 70.295m
右跨距 = 49.705m

[tn002681]

切兩邊 左邊x 右邊120-x
水平力=60x*0.5x/40=(120-x)*60*(60-0.5x)/20 x=70.29m
r左x=繩索最小張力=0.75x^2=3705.97kg=36.36KN
r左y=60x=4217.67kg=41.38kN
最大張力=(36.36^2+41.38^2)^1/2=55.08KN

謝謝前輩不吝嗇的指導後學，小弟在此感激不盡，真的非常謝謝！

有關於繩索的長度，小弟的想法是，利用垂直三角形方式求解長度。

舉例第一題來講：

L = 2 * [(150^2 + 60^2)^(1/2)] = 323.11m

雖然有誤差量，但是這樣的計算方式感覺比較好理解！

[b516]

坦白說這種需要積分的繩索問題不需要花太多時間準備…畢竟很少考加上下次再考可能又有其他變化你很難一網打盡…把心思花在其他重要題型即可

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