96四等 結構第一題桁架疑問

[laimaddux31]

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▼ 參考資料

這題我求證過了
此為一度靜不定桁架系統
求靜不定桁架系統用單位虛荷重法或是卡二定理
但此題目未給斷面大小A以及彈性係數E

!所以
此題無法求解.

這題是桁架,剛度通常是EA
而EA十之八九通常都是常數
所以題目沒說,而且可以求解出答案情況下(除非不穩定)
還是可以假設各桿EA相同且為常數 進而求解答案 這樣比較符合命題老師要求
但他們閱卷時候 應該會斟酌此項考試為四等程度 所以會改較鬆一點
不過還是不要在答案卷上寫EA沒給 所以答案無解比較好...
另外,用卡二或最小功法時候,贅力設為X,列式`sum(partialS_i)/(partialX)*(S_i*L_i)/(EA)`=0
乘以EA就可以把EA消掉,所以EA沒給還是可以照樣算吧?
若有錯,請指正,謝謝~

[cance]

如題

這題為一度靜不定
我看解答是有設赘力求解

但是不設赘力依然可以求解(有些題目明顯不行 但這題可以)
為何還要設赘力?

嚴格來說這題在AB、DE區間是靜定桁架，可用傳統K型桁架模式求解，中間BD部份(含KG、KB、MI、MD桿件)屬於静不定桁架，必須以諧和變形條件下去求解分析，實力的解答在取HG、HI為贅力時..AB、DE區間的內力均為0就是最好的証明，這題出的非常漂亮又是出在四等特考，我相信當時沒幾人能求出正確解答吧

[chgu18]

我去九華看答案 他是寫說無AE無法求解,
我覺得L大說的也有道理,
但實際去算,這題計算量頗龐大,
我也花了不少時間去算出來,
方法就是大家知道的中間靜不定取贅力然後用卡二或是單位力法去解,
對四等來說這題要花多少時間才算有效益?
當然已經考完了才能說馬後炮,
結論就是,這題花的時間太多,不要拼.

[golden]

這題應該是一度靜不定沒錯
由公式b+r-2j=24+3-2*13=1

但不設贅力要怎麼求呢?
我算出`S_(AB)=-S_(FG)`=46.67,
`S_(AK)=-S_(FK)`=-58.33
`S_(AF)`=-35
可以解出來的部分是靜定 是OK的
接下來
BGID裡面桁架怎麼算呢?
節點法 除了H節點 `S_(LH)`=0,C節點`S_(LC)`=80
其他各節點 都會有一根桿件內力解不出
剖面法 怎麼剖都還有一根桿件內力解不出
所以應該說BGID是一度靜不定的

或是樓上的大大另有見解 請簡單講一下過程 謝謝

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很多朋友可能剛踏進土木類考試的領域對於考題的動向、脈胳的可尋性可在加強~

1、前面stamphippo大的解題是正確的，請參考他的，此題說實在不用5分鐘就可解完。

2、請大家翻翻歷年基四和普考的題目，要出靜不定的機率，其實微乎其微，之前有一年普考出了靜定的門型

剛架，我學長還在用傾角變位法算。RC求解柱的題目，明明中性軸給定，還在假設降不降伏，都是對於

基本觀念不熟以及不清楚自己到底在考什麼等級考試的緣固。

3、此題看似一次靜不定，但確可看待為靜定型態求解。

4、當此題若在H點上外加1力呢？當然HL桿依舊由H點結點法平衡可立即求出，依舊變為靜定求解。

[laimaddux31]

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很多朋友可能剛踏進土木類考試的領域對於考題的動向、脈胳的可尋性可在加強~

1、前面stamphippo大的解題是正確的，請參考他的，此題說實在不用5分鐘就可解完。

2、請大家翻翻歷年基四和普考的題目，要出靜不定的機率，其實微乎其微，之前有一年普考出了靜定的門型

剛架，我學長還在用傾角變位法算。RC求解柱的題目，明明中性軸給定，還在假設降不降伏，都是對於

基本觀念不熟以及不清楚自己到底在考什麼等級考試的緣固。

3、此題看似一次靜不定，但確可看待為靜定型態求解。

因為題目本身雖為一次靜不定，但多了這個贅力是呼之欲出，立即可求的。

當然贅力桿並沒有強迫你要假設在那邊，如果假設在正確的地方，自然而然就會出現真相。

當贅力桿假設在HL桿時，此桿為0桿，贅力求出，整個結構，自然變成靜定。

4、當此題若在H點上外加1力呢？當然HL桿依舊由H點結點法平衡可立即求出，依舊變為靜定求解。

以上參考，謝謝~

關於第1點
stamphippo的解法在前面回覆Cman時候已說明過,
我在補習班名師的講義裡看過靜定K桁架用套公式ㄉ方式求解
而且在推導出公式之前,都有經過仔細的推演,才蹦出按比例分配等公式
所以不能按stamphippo的解法原因主要是
靜不定桁架直接套公式(按比例分配)的依據為何?(咦)

2.四等特考出靜不定桁架題目是微乎其微,但事實是說這題就是靜不定(客觀的依據請參酌各家補習班題解)
至於觀念不熟或是搞不清楚考試等級程度對一般人來講是不會發生的,除非考古題作不夠多,不夠熟,沒有理解融會貫通,
而小弟我考試經驗跟各位大大比起來算是晚輩(第一次考試就是四等特考(94年),94年某考試也曾用傾角變位法解靜定剛架的變為轉角...
另外參加過95,96年地方三等特考,河川局特考,高考,土木技師,97鐵路高員級特考等),
但對於該題的應對我也是會跟前面大大一樣先跳過,後來若有時間,再嚐試解題,解題的想法在前面有說過.....

3.HL桿本來就是零桿件,一開始就拿掉了,不能設贅力
(PS.贅力的定義:未知力,也就是贅力數n=待求力數m-力平衡式N,
由H節點平衡:`sumF_y=S_(HL)=0,:.`HL為已知,不用設贅力)

4.集中力改在H點那`S_(HL)=集中力`,C點沒有力量的話,換成`S_(CL)=0`也就是零桿件
同3.所述,一開始CL也被拿掉,不能設贅力

結論是:
客觀來說,
1.補習班題解我是偏向實X題解,九X題解也OK但在可求解有時間情況下還是要盡力一搏
比較好
2.前面chgu18,cance大的說法也很中肯...值得參考
若有誤,可否請前輩賜教
感恩,謝謝

[golden]

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很多朋友可能剛踏進土木類考試的領域對於考題的動向、脈胳的可尋性可在加強~

1、前面stamphippo大的解題是正確的，請參考他的，此題說實在不用5分鐘就可解完。

2、請大家翻翻歷年基四和普考的題目，要出靜不定的機率，其實微乎其微，之前有一年普考出了靜定的門型

剛架，我學長還在用傾角變位法算。RC求解柱的題目，明明中性軸給定，還在假設降不降伏，都是對於

基本觀念不熟以及不清楚自己到底在考什麼等級考試的緣固。

3、此題看似一次靜不定，但確可看待為靜定型態求解。

因為題目本身雖為一次靜不定，但多了這個贅力是呼之欲出，立即可求的。

當然贅力桿並沒有強迫你要假設在那邊，如果假設在正確的地方，自然而然就會出現真相。

當贅力桿假設在HL桿時，此桿為0桿，贅力求出，整個結構，自然變成靜定。

4、當此題若在H點上外加1力呢？當然HL桿依舊由H點結點法平衡可立即求出，依舊變為靜定求解。

以上參考，謝謝~

關於第1點
stamphippo的解法在前面回覆Cman時候已說明過,
我在補習班名師的講義裡看過靜定K桁架用套公式ㄉ方式求解
而且在推導出公式之前,都有經過仔細的推演,才蹦出按比例分配等公式
所以不能按stamphippo的解法原因主要是
靜不定桁架直接套公式(按比例分配)的依據為何?(咦)

2.四等特考出靜不定桁架題目是微乎其微,但事實是說這題就是靜不定(客觀的依據請參酌各家補習班題解)
至於觀念不熟或是搞不清楚考試等級程度對一般人來講是不會發生的,除非考古題作不夠多,不夠熟,沒有理解融會貫通,
而小弟我考試經驗跟各位大大比起來算是晚輩(第一次考試就是四等特考(94年),94年某考試也曾用傾角變位法解靜定剛架的變為轉角...
另外參加過95,96年地方三等特考,河川局特考,高考,土木技師,97鐵路高員級特考等),
但對於該題的應對我也是會跟前面大大一樣先跳過,後來若有時間,再嚐試解題,解題的想法在前面有說過.....

3.HL桿本來就是零桿件,一開始就拿掉了,不能設贅力
(PS.贅力的定義:未知力,也就是贅力數n=待求力數m-力平衡式N,
由H節點平衡:`sumF_y=S_(HL)=0,:.`HL為已知,不用設贅力)

4.集中力改在H點那`S_(HL)=集中力`,C點沒有力量的話,換成`S_(CL)=0`也就是零桿件
同3.所述,一開始CL也被拿掉,不能設贅力

結論是:
客觀來說,
1.補習班題解我是偏向實X題解,九X題解也OK但在可求解有時間情況下還是要盡力一搏
比較好
2.前面chgu18,cance大的說法也很中肯...值得參考
若有誤,可否請前輩賜教
感恩,謝謝

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0桿拿掉，桿件就少一根，可看待為靜定結構，還需要設什麼贅力，根本也無贅力可設。

當然如果選擇其他桿件當贅力，AE你可以自行假設，算出來的答案，我想應該也是一樣。

這只是解題技巧上的問題而以，其實老實說這題要完備一點，是要給定AE，讓你無論用靜定方法計算，或

假設贅力的方法計算，得到答案都會一樣。

補習班解的答案只能參考，不能完全相信。如果您是九華補習的話，可以把這個題目FAX給老毛，請教他

的答案是什麼，謝謝。

[laimaddux31]

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0桿拿掉，桿件就少一根，可看待為靜定結構，還需要設什麼贅力，根本也無贅力可設。

當然如果選擇其他桿件當贅力，AE你可以自行假設，算出來的答案，我想應該也是一樣。

這只是解題技巧上的問題而以，其實老實說這題要完備一點，是要給定AE，讓你無論用靜定方法計算，或

假設贅力的方法計算，得到答案都會一樣。

補習班解的答案只能參考，不能完全相信。如果您是九華補習的話，可以把這個題目FAX給老毛，請教他

的答案是什麼，謝謝。

若拿掉HL結構就是靜定?
那從靜不定數公式n=b+r-2j來看
原先桿件數b=24
支承反力數r=3
節點數j=13
所以n=b+r-2j=1度靜不定
若拿掉一根桿件,則因拿掉H點所以桿件數少2(b=22,j=12)
所以n=22+3-2*12=1度靜不定

我想這題唯一有可能是靜定(用不到EA)的情形 如下
在上圖三,由力平衡(用不到EA)
m-m剖面左邊自由體,`sumF_y=0=>-(S_(GL))/(sqrt(5))-(S_(BL))/(sqrt(2))+70-40=0`----->1
n-n剖面右邊自由體,`sumF_y=0=>-(S_(IL))/(sqrt(5))-(S_(DL))/(sqrt(2))+50=0`----->2
L節點平衡,`sumF_y=0=>(S_(GL))/(sqrt(5))+(S_(BL))/(sqrt(2))+(S_(IL))/(sqrt(5))+(S_(DL))/(sqrt(2))-80=0`----->3
`sumF_x=0=>-(2*S_(GL))/(sqrt(5))+(S_(BL))/(sqrt(2))+(2*S_(IL))/(sqrt(5))-(S_(DL))/(sqrt(2))-=0`----->4
解1,2,3,4式,應可得`S_(GL),S_(BL),S_(IL),S_(DL)`
但須注意的是式子之間是否相依,若相依,則還是要設贅力X,解靜不定桁架
例如說:3式+2式=1式`:.`實際上力平衡式只有三條,無法解`S_(GL),S_(BL),S_(IL),S_(DL)`
(PS.設各桿EA=const.,用最小功法or卡二定理單位力法等列式`sum(partialS_i)/(partialX)*(S_i*L_i)/(EA)=0`得到X,其中上式乘以EA,可消除EA,所以EA沒給還是可照算)
有錯請指教,謝謝~

[golden]

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0桿拿掉，桿件就少一根，可看待為靜定結構，還需要設什麼贅力，根本也無贅力可設。

當然如果選擇其他桿件當贅力，AE你可以自行假設，算出來的答案，我想應該也是一樣。

這只是解題技巧上的問題而以，其實老實說這題要完備一點，是要給定AE，讓你無論用靜定方法計算，或

假設贅力的方法計算，得到答案都會一樣。

補習班解的答案只能參考，不能完全相信。如果您是九華補習的話，可以把這個題目FAX給老毛，請教他

的答案是什麼，謝謝。

若拿掉HL結構就是靜定?
那從靜不定數公式n=b+r-2j來看
原先桿件數b=24
支承反力數r=3
節點數j=13
所以n=b+r-2j=1度靜不定
若拿掉一根桿件,則因拿掉H點所以桿件數少2(b=22,j=12)
所以n=22+3-2*12=1度靜不定

我想這題唯一有可能是靜定(用不到EA)的情形 如下
在上圖三,由力平衡(用不到EA)
m-m剖面左邊自由體,`sumF_y=0=>-(S_(GL))/(sqrt(5))-(S_(BL))/(sqrt(2))+70-40=0`----->1
n-n剖面右邊自由體,`sumF_y=0=>-(S_(IL))/(sqrt(5))-(S_(DL))/(sqrt(2))+50=0`----->2
L節點平衡,`sumF_y=0=>(S_(GL))/(sqrt(5))+(S_(BL))/(sqrt(2))+(S_(IL))/(sqrt(5))+(S_(DL))/(sqrt(2))-80=0`----->3
`sumF_x=0=>-(2*S_(GL))/(sqrt(5))+(S_(BL))/(sqrt(2))+(2*S_(IL))/(sqrt(5))-(S_(DL))/(sqrt(2))-=0`----->4
解1,2,3,4式,應可得`S_(GL),S_(BL),S_(IL),S_(DL)`
但須注意的是式子之間是否相依,若相依,則還是要設贅力X,解靜不定桁架
例如說:3式+2式=1式`:.`實際上力平衡式只有三條,無法解`S_(GL),S_(BL),S_(IL),S_(DL)`
(PS.設各桿EA=const.,用最小功法or卡二定理單位力法等列式`sum(partialS_i)/(partialX)*(S_i*L_i)/(EA)=0`得到X,其中上式乘以EA,可消除EA,所以EA沒給還是可照算)
有錯請指教,謝謝~

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本題HL桿是內力為0，剛好可符合靜定結構的求解算法，

H點的pin並非直接拿走，依舊是存在。是剛好HL桿為0，而且並不會造成GHI不穩定的情況。

如果在H點上加一力的話，此時HL桿的特性即可發揮，其內力也可直接由雙箭頭畫在結構上，整個結構依舊

可使用靜定方式求解。因為這個結構HL桿的特殊性，以致於本題無需給定AE，因為就算給AE，用諧和法算出

來答案也是相同。

而且以靜定方式求解本來就與AE無關，所以題目才無給定AE。

[laimaddux31]

感謝前輩賜教~

[cance]

這題在討論下去就像上好的菜經過反覆的炒變臭了..桁架靜不定的判斷不是看外力的作用而是支承形式及桿件數目決定，這題用b+R+s-2j來看就知道是ㄧ次靜不定，這應該沒啥有爭議的，只是題目先以兩邊的靜定K型桁架來誘惑考生，確實KF、KA斜桿件可利用縱向長度的比例直接取垂直力平衡等於70t就可以把內力求出(取K點為自由體可知道KF、KA桿件的水平力大小相等方向相反)，但題目問的是中間斜桿，你取L點為自由體可知道GL、BL桿件水平力是不相等的，所以你在m-m剖面無法直接利用GL、BL之縱向長度的比例直接取垂直力平衡求出，必須多一個變形諧和方程式方可算出，若有人認為兩邊靜定所以中間也是靜定桁架就正中題目陷阱了，還有人質疑那我也沒辦法了…我想準備考試自信是必備的，有問題大家一起討論可增加自己實力但要適可而止..對於已知的東西反覆在討論..我想只是浪費時間而已

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